Ôn tập Chương IV. Hàm số y = ax² (a ≠ 0). Phương trình bậc hai một ẩn

Nhiệt liệt chào mừng các em học sinh cùng tham gia
chuyên đề ôn tập
* Môn : Toán 9
* GV : Nguyễn Hữu Thanh
TRường tHCS nhất tiến
Bài 1: Cho hàm số y = 0,5x2 . Trong các câu sau câu nào sai ?
Hàm số xác định với mọi giá trị của x, có hệ số a = 0,5
B. Hàm số đồng biến khi x > 0 , nghịch biến khi x < 0
C. Đồ thị của hàm số nhận trục Oy làm trục đối xứng và nằm phía trên trục hoành .
D. Hàm số có giá trị lớn nhất là y = 0 khi x = 0 và không có giá trị nhỏ nhất
1
7
5
4
3
6
2
9
10
8
20
19
18
17
16
15
14
13
12
11
21
28
27
Hết giờ
25
22
26
24
23
30
29
I>Lí thuyết
Em hãy chọn đáp án đúng cho các bài từ 1 đến 7
1. Tính chất :
Với a > 0 , hàm số đồng biến khi x > 0, nghịch biến khi x< 0 . Khi x = 0 thì y = 0 là giá trị nhỏ nhất.
Với a < 0 , hàm số đồng biến khi x < 0 , nghịch biến khi x > 0 . Khi x = 0 thì y = 0 là giá trị lớn nhất
2. Đồ thị : Đồ thị của hàm số là một đường cong ( Parabol),nhận trục Oy làm trục đối xứng và nằm phía bên trên trục hoành nếu a > 0 ,nằm phía bên dưới trục hoành nếu a < 0
Cho hàm số y = ax2 ( a ? 0 ).
I>Lí thuyết
Bài 2: Cho phương trình x2 - 2x + m - 1 = 0 ( m là tham số ) . Phương trình có nghiệm kép khi và chỉ khi m nhận giá trị bằng :
A. 1
D. - 2
C. 2
B. - 1
Bài 4: Cho phương trình x2 + 3x - 5 = 0 .
A. Phương trình vô nghiệm
B. Phương trình có nghiệm kép
D. Phương trình có hai nghiệm phân biệt trái dấu
C. Phương trình có hai nghiệm phân biệt cùng dấu
1
7
5
4
3
6
2
9
10
8
20
19
18
17
16
15
14
13
12
11
21
28
27
Hết giờ
25
22
26
24
23
30
29
1
7
5
4
3
6
2
9
10
8
20
19
18
17
16
15
14
13
12
11
21
28
27
Hết giờ
25
22
26
24
23
30
29
1
7
5
4
3
6
2
9
10
8
20
19
18
17
16
15
14
13
12
11
21
28
27
Hết giờ
25
22
26
24
23
30
29
I>Lí thuyết
Phương trình : ax2 + bx + c = 0 ( a ? 0 ) .
3. Nếu ac < 0 thì phương trình ax2 + bx + c = 0 có hai nghiệm trái dấu .
I>Lí thuyết
Bài 5: Tập nghiệm của phương trình 2x2 + 5x - 7 = 0 là
A. {1 ; 3,5}
B. {1 ; -3,5}
C. {-1 ; 3,5}
D. {-1 ; -3,5}
Bài 6: Tập nghiệm của phương trình x2 + 3x + 2 = 0 là
A. {1 ; 2}
B. {1 ; -2}
C. {-1 ; 2}
D. {-1 ; -2}
Bài 7: Hai số có tổng bằng 12 và tích bằng - 45 là nghiệm của phương trình:
A. x2 - 12x + 45 = 0
C. x2 + 12x + 45 = 0
D. x2 + 12x - 45 = 0
B. x2 - 12x - 45 = 0
1
7
5
4
3
6
2
9
10
8
20
19
18
17
16
15
14
13
12
11
21
28
27
Hết giờ
25
22
26
24
23
30
29
1
7
5
4
3
6
2
9
10
8
20
19
18
17
16
15
14
13
12
11
21
28
27
25
22
26
24
23
30
29
1
7
5
4
3
6
2
9
10
8
20
19
18
17
16
15
14
13
12
11
21
28
27
25
22
26
24
23
30
29
Hết giờ
Hết giờ
I>Lí thuyết
Hệ thức Vi-ét : Nếu x1 và x2 là hai nghiệm của phương trình
ax2 + bx + c = 0 ( a ? 0), ta có : x1 + x2 = - b/a và x1x2 = c/a
áp dụng :
+Nếu a + b + c = 0 thì phương trình ax2 + bx + c = 0 ( a ? 0)
có nghiệm x1 = 1 và x2 = c/a
+Nếu a - b + c = 0 thì phương trình ax2 + bx + c = 0 ( a ? 0)
có nghiệm x1 = -1 và x2 = - c/a
2. Hai số có tổng bằng S và tích bằng P là nghiệm của phương trình
x2 - Sx + P = 0 ( Điều kiện để có hai số : S2 - 4P ? 0 )
I>Lí thuyết
c. Chứng tỏ rằng hai nghiệm tìm được trong câu a là hoành độ giao điểm của hai đồ thị.
Giải:
Phương trình x2 - x - 2 = 0
( a =1, b = - 1, c = - 2)
Ta có a - b + c = 1 - (-1) + (-2) = 0
Vậy phương trình có hai nghiệm:
x1 = -1, x2 = 2
Bài 8: ( Bài tập 55-SGK/ 63 )
Cho phương trình x2 - x - 2=0
a. Giải phương trình
b. Vẽ 2 đồ thị y=x2 và y=x+2 trên cùng một hệ trục toạ độ
II> Bài tập
A
B
Bài 9: Giải các phương trình sau:
1) 3x4 -12x2 + 9 = 0
Giải:
1) 3x4 -12x2 + 9 = 0
Đặt x2 = t ? 0
Ta có phương trình t2 - 4t + 3 = 0 ( a =1, b = - 4, c =3 )
a + b + c = 1 + ( - 4 ) + 3 = 0 ? t1 = 1, t2 = 3
+ t1 = 1 ? x2 = 1 ? x1,2= � 1
II> Bài tập
ĐKXĐ: x ? 0; 2
Quy đồng khử mẫu ta được: x2 = 8 - 2x ? x2 + 2x - 8 = 0
( a = 1; b = 2 ; b` = 1 ; c = - 8 )
Vậy phương trình có nghiệm: x = - 4
 x1= -1 + 3 = 2 (lo¹i) ; x2 = -1 - 3 = - 4 (t/m)
II> Bài tập
Bài 10 ( Bài 64 . SGK/ 64)
Bài toán yêu cầu tìm tích của một số dương với một số lớn hơn nó 2 đơn vị , nhưng bạn Quân nhầm đầu bài lại tính tích của một số dương với một số bé hơn nó 2 đơn vị . Kết quả của bạn Quân là 120 . Hỏi nếu làm đúng đầu bài đã cho thì kết quả phải là bao nhiêu ?
Bài làm
Gọi số dương mà bài toán cho là x ( x > 0 )
Giải phương trình ta tìm được số dương là 12 .
Vậy nếu tính đúng theo đầu bài đã cho thì kết quả là 12.14 = 168 .
Vì tích của x và x - 2 là 120 nên ta có phương trình :
x(x - 2 ) = 120 ? x2 - 2x - 120 = 0 .
Số bé hơn x hai đơn vị là x - 2
II> Bài tập
xin trân trọng cảm ơn !