Ôn tập Chương IV. Hàm số y = ax² (a ≠ 0). Phương trình bậc hai một ẩn

Nhiệt liệt Chào mừng
Các thầy cô giáo về dự giờ
thao giảng với lớp 9e
năm học 2009 - 2010
Th? ng�y . thỏng .nam 2011
Hàm số y = ax2,
(a ? 0)
Hệ thức Vi-et và
ứng dụng
Phương trình bậc hai
ax2+ bx + c = 0,
(a ? 0)
ghi nhớ kiến thức cơ bản
Tiết 64 Ôn tập chương IV
? Hàm số y = ax2, (a ? 0).
?Phương trình bậc hai một ẩn.

Th? ng�y . thỏng .nam 2011
Hàm số y = ax2 có đặc điểm gì ?
a > 0
x
y
a < 0
x
y
Hàm số nghịch biến khi x < 0 , đồng biến khi x > 0
GTNN của hàm số bằng 0 khi x = 0
Hàm số đồng biến khi x < 0 , nghịch biến khi x > 0
GTLN của hàm số bằng 0 khi x = 0
Hãy nêu công thức nghiệm của PT:
ax2 + bx + c = 0, (a ? 0) ?
∆ = b2 – 4ac
∆’ = (b’)2 – ac (víi b = 2b’)
∆ > 0: PT cã 2 nghiÖm
ph©n biÖt x1,2
∆’ = 0: PT cã nghiÖm
kÐp x1= x2 =
∆ < 0: PT v« nghiÖm
∆’> 0: PT cã 2 nghiÖm
ph©n biÖt x1,2 =
∆ = 0: PT cã nghiÖm
kÐp x1= x2 =
∆’ < 0: PT v« nghiÖm
Hệ thức Vi-ét: Nếu x1, x2 là hai nghiệm của PT
ax2 + bx + c = 0 , (a ? 0) thỡ
Hãy nêu hệ thức Vi-ét và ứng dụng của nó ?
Tìm hai số u và v biết
u + v = S, u.v = P
ta giải PT
x2 - Sx + P = 0
(ĐK để có u và v là
S2 - 4P ? 0)
ứng dụng hệ thức Vi-ét:
Nếu a + b + c = 0 thì PT ax2 + bx + c = 0 (a ? 0) có hai nghiệm là
x1 = 1; x2=
Nếu a - b + c = 0 thì PT ax2 + bx + c = 0 (a ? 0) có hai nghiệm là
x1 = -1; x2= -
Hướng dẫn giảI bài tập (sgk)
Dạng về đồ thị
Hàm số y = ax2,
(a ? 0)
Bài tập 54, 55
Dạng về giải
Phương trình bậc hai
ax2+ bx + c = 0,
(a ? 0)
Bài tập 56, 57, 58, 59
Dạng về vận dụng
Hệ thức Vi-et
Bài tập 60, 61,62
Dạng về giải bài toán
bằng lập PT
Bài tập 63, 64, 65, 66
Th? ng�y . thỏng .nam 2011
Dạng về đồ thị hàm số y = ax2, (a ? 0):Bài tập 54, 55
Bài tập 54 (Sgk Tr 63)
a) Hoành độ của M và M` là nghiệm của PT:
b) Tứ giác MM`N`N là hình gì? Vì sao?
- Tính tung độ của N và N`theo công thức:
Bài tập 55 (Sgk Tr 63)
Hai nghiệm của PT x2 - x -2 = 0 là
X1 = -1 ; X2 = 2
b) Vẽ đồ thị hàm số y = x2 và y = x + 2
c) Hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số
y = x2 và y = x + 2 chính là nghiệm của
PT: x2 - x - 2 = 0
Dạng: Giải phương trình quy về ax2+ bx + c = 0, (a ? 0)
Bài tập 56, 57, 58, 59
Bài tập 56 (Sgk Tr 63)
Giải PT trùng phương: - B1: Đặt t = x2, (t ? 0) đưa về PT bậc hai.
- B2: Giải PT bậc hai ẩn t
- B3: Thay giá trị của t tìm được vào B1.
Nghiệm của PT 3x4 - 12 x2 + 9 = 0 là x1 = . ; x2 = . ; x3 =.; x4 =.
b) Nghiệm của PT 2x4 + 3x2 - 2 = 0 là x1 = . ; x2 = . ; x3 =.; x4 =.
c) Nghiệm của PT x4 + 5 x2 + 1 = 0 là x1 = . ; x2 = . ; x3 =.; x4 =.
Bài tập 57
Giải PT chứa ẩn ở mẫu: - B1: Tìm ĐKXĐ của PT - B2: Quy đồng và khử mẫu hai vế của PT. - B3: Giải PT nhận được ở B2. - B4: Kết luận nghiệm.
Bài tập 58
Bài tập 59
Giải PT bằng cách đặt ẩn phụ đưa về PT bậc 2
Giải PT bậc 3: Hạ bậc của PT này - Phân tích vế trái thành nhân tử - Đưa về dạng PT tích.
Dạng về vận dụng hệ thức Vi-et: Bài tập 60, 61,62
Bài tập 60
Bài tập 61
Giải PT bậc 2 đã biết một nghiệm, tìm nghiệm kia.
Tìm 2 số u, v khi biết tổng và tích của chúng.
Giải PT: x2 - (u + v) x + (u.v) = 0. Hai nghiêm của PT này là hai số phải tìm.
Bài tập 62
Cho PT: 7x2 + 2 (m - 1) x - m2 = 0.
a) PT: 7x2 + 2 (m - 1) x - m2 = 0. Luôn có hai nghiêm vì có: ? = (m - 1)2 + 7m2 > 0 ?m .
b) Gọi x1, x2 là hai nghiệm của PT, ta có:
Theo Vi-et ta có:
Dạng về giải bài toán bằng lập phương trình:
Bài tập 63, 64, 65, 66
Bài tập 64
B1: Lập phương trình. - Chọn ẩn và đặt ĐK cho ẩn. - Biểu diễn các dữ kiện chưa biết qua ẩn. - Lập phương trình.
B2: Giải phương trình.-> Đưa về PT dạng ax2+ bx + c = 0 để tìm nghiệm theo công thức.
B3: Trả lời bài toán.
* Gọi số đã cho là x (x: nguyên, dương) Lập được PT: x.(x - 2) = 120
* Giải PT: x.(x - 2) = 120 hay x2 - 2x - 120 = 0 có nghiệm x = 12 (TMĐK)
* Vậy: kết quả đúng phải là 12.(12 + 2) = 168
Bài tập 66
* Gọi độ dài AK là x (cm), 0 < x <12. ? ABC ? ? AMN =>
* Giải PT: x2 - 12x + 27 = 0 được 2 nghiệm x1 = 9 ; x2 = 3 (TMĐK)
HD học ở nhà: - Học bài theo Sgk và vở ghi. - Hoàn chỉnh các bài tập đã hướng dẫn.
Lập được PT:
* Vậy: độ dài của AK là 3cm hoặc 9cm.
giáo viên dạy giỏi
năm học 2009 - 2010
kính chúc các thầy cô mạnh khoẻ, hạnh phúc.
xin trân trọng cảm ơn.
Th? ng�y . thỏng .nam 2011