Ôn tập Chương IV. Hàm số y = ax² (a ≠ 0). Phương trình bậc hai một ẩn

ĐẠI SỐ 9
Tiết 64: ÔN tập chương iv
PT quy về PT bậc 2
PT chứa ẩn ở mẫu
Giải bài toán bằng cách lập pt
Định lí Viét và ứng dụng
Chương IV
Hàm số
PT bậc 2 một ẩn
Tính chất
Đồ thị
ĐN
Cách giải
Định lí
Ứng dụng
PT tích
PT trùng phương
Dạng:
+ Nhẩm nghiệm
+ Tìm 2 số khi biết tổng và tích
+ Tìm TS khi biết trước 1 nghiệm
+ Xét dấu các nghiệm
+Tính hệ thức giữa 2 nghiệm
+ Tìm TS biết hệ thức giữa 2 No
+Tìm hệ thức độc lập giữa 2 No
+Tìm GTLN, GTNN của hệ thức giữa 2 nghiệm
Với a > 0 , hàm số đồng biến khi. , nghịch biến khi ..
Khi x = 0 thì y = 0 là giá trị....
Với a < 0 , hàm số đồng biến khi . , nghịch biến khi.. Khi x = 0 thì y = 0 là giá trị.....
Đồ thị của hàm số là một . nhận trục . làm trục đối xứng và nằm phía bên trên trục hoành nếu .. ,nằm phía bên dưới trục hoành nếu.
Cho hàm số y = ax2 ( a ? 0 ).
x > 0
x < 0
nhỏ nhất
x < 0
x > 0
lớn nhất
đường cong ( Parabol),
Oy
a > 0
a < 0
2. Đồ thị :
1. Tính chất :
Phương trình : ax2 + bx + c = 0 ( a ? 0 ) .
Công thức nghiệm tổng quát : ? = b2 - 4ac
+ Nếu ? < 0 thì phương trình.
+ Nếu ? = 0 thì phương trình có .
+ Nếu ? > 0 thì phương trình có.
2. Công thức nghiệm thu gọn : b = 2b` , ?` = (b`)2 - ac
+ Nếu ?` < 0 thì phương trình.
+ Nếu ?` = 0 thì phương trình có nghiệm kép ......
+ Nếu ?` > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt: .....
3. Nếu ac < 0 thì phương trình ax2 + bx + c = 0 có hai nghiệm..
vô nghiệm
nghiệm kép
hai nghiệm phân biệt
vô nghiệm
trái dấu
Hệ thức Vi-ét : Nếu x1 và x2 là hai nghiệm của phương trình
ax2 + bx + c = 0 ( a ? 0), ta có : .. và.

+Nếu a + b + c = 0 thì phương trình ax2 + bx + c = 0 ( a ? 0)
có nghiệm.
+Nếu a - b + c = 0 thì phương trình ax2 + bx + c = 0 ( a ? 0)
có nghiệm.
2. Hai số có tổng bằng S và tích bằng P là nghiệm của phương trình.
.
x1 + x2 = - b/a
x1x2 = c/a
x1 = 1 và x2 = c/a
x1 = -1 và x2 = - c/a
x2 - Sx + P = 0
( Điều kiện để có hai số : S2 - 4P ? 0 )
ứng dụng :
Bài tập 1: Cho PT:
a. Tìm m để phương trình có nghiệm
b. Tìm m để phương trình có 2 nghiệm thỏa mãn
điều kiện
b. Phương trình có 2 nghiệm ? m 5 (*)
Theo Viét ta có:
Theo bài ra ta có:
Thay (1), (2) vào (3) ta có:
( thỏa mãn (*))
Vậy với m = 5 thì phương trình có 2 nghiệm thỏa mãn
Bài tập 2: Giải pt
Bước 1: Lập phương trình
- Chọn ẩn và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn
- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết
- Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng
Bước 2: Giải phương trình
Bước 3: Trả lời: Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận

Nêu các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình
Quãng đường Thanh Hoá - Hà Nội dài 150 km. Một ô tô từ Hà Nội vào Thanh Hoá, nghỉ lại Thanh Hoá 3h15 phút, rồi trở về Hà Nội, hết tất ca 10h. Tính vận tốc của ô tô lúc về, biết rằng vận tốc của ô tô lúc đi lớn hơn vận tốc lúc về là 10km/h
Tóm tắt bài toán:
Hãy lập bảng phân tích các đại lượng?
Bài tập 3:
150
x + 10
x
150
t (h)
Quãng đường HN - TH: 150km
Vận tốc đi = vận tốc về + 10
Thời gian đi + + thời gian về = 10
Tính vận tốc của ô tô lúc về ?
PT:
PT:
Giải
Thời gian lúc về là: (h)
Theo bài ra ta có phương trình:
 27x2 + 270x = 1200x + 6000
 9x2 – 310x – 2000 = 0
x1 = (Lo¹i) ;
x2 = 40 (TM)
Gọi vận tốc của ô tô lúc về là: x(km/h), (x>0)
Vận tốc của ô tô lúc đi là: x + 10 (km/h)
Thời gian của ô tô lúc đi là:
Vậy vận tốc của ô tô lúc về là: 40 (km/h)
Thời gian nghỉ là: 3h 15` =
150
x + 10
x
150
Bài tập 3:
PT quy về PT bậc 2
PT chứa ẩn ở mẫu
Giải bài toán bằng cách lập pt
Định lí Viét và ứng dụng
Chương IV
Hàm số
PT bậc 2 một ẩn
Tính chất
Đồ thị
ĐN
Cách giải
Định lí
Ứng dụng
PT tích
PT trùng phương
Dạng:
+ Nhẩm nghiệm
+ Tìm 2 số khi biết tổng và tích
+ Tìm TS khi biết trước 1 nghiệm
+ Xét dấu các nghiệm
+Tính hệ thức giữa 2 nghiệm
+ Tìm TS biết hệ thức giữa 2 No
+Tìm hệ thức độc lập giữa 2 No
+Tìm GTLN, GTNN của hệ thức giữa 2 nghiệm
xin trân trọng cảm ơn !