Ôn tập Chương IV. Hàm số y = ax² (a ≠ 0). Phương trình bậc hai một ẩn

Tiết 64: ÔN TẬP CHƯƠNG IV
1) Hàm số y = ax2 (a0).
Bài tập 2: a) Vẽ hai đồ thị y = x2 và y = x +2 trên cùng một hệ trục tọa độ
b) Tìm hoành độ giao điểm của hai đồ thị trên.
Bài giải
a) - Vẽ đồ thị hàm số y = x2
+ Xét x = 1 => y = 1. Ta có A(1;1)
Xét x = 2 => y = 4. Ta có B(2;4)
Xét x = 3 => y = 9. Ta có C(3;9)
+Lấy A’, B’, C’ đối xứng với A, B, C qua Oy
+Vẽ đường cong parapol đi qua các điểm trên
và qua gốc tọa độ ta được đồ thị hàm số
- Vẽ đồ thị hàm số y = x + 2
Xét x = 0 => y = 2. Ta có M(0;2)
Xét y = 0 => x = -2. Ta có N(-2;0)
Kẻ đường thẳng qua M và N ta được đồ thị
hàm số
A
B
C
C’
B’
A’
M
N
●
●
b) – Cách 1: Bằng đồ thị
Ta thấy đồ thị của hai hàm số cắt nhau tại B và A’ nên hoành độ giao điểm lần lượt là x = 2 và x = - 1.
– Cách 2: Lập phương trình hoành độ giao điểm x2 = x + 2
 x2 – x – 2 = 0
Ta có a – b + c = 1 – (-1) + 2 = 0
Phương trình có nghiệm x1 = -1; x2 = -c/a = 2
Hoành độ giao điểm là x = 2 và x = - 1.
Tiết 64: ÔN TẬP CHƯƠNG IV
1) Hàm số y = ax2 (a0).
2) Phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0 (a0) (1).
Công thức nghiệm
Công thức nghiệm thu gọn
…(1)…
…(2)…
…(3)…
…(4)…
…(5)…
…(6)…
* Nếu x1, x2 là 2 nghiệm của phương trình (1) thì:

* Muốn tìm 2 số u và v , biết u+v= S, u.v= P, ta giải phương trình:
x2 - Sx+ P = 0 ( điều kiện: S2 - 4P ?0 )

* Nếu a + b + c = 0 thì pt (1) có 2 nghiệm: x1 =1; x2 =

* Nếu a - b + c = 0 thì pt (1) có 2 nghiệm: x1 =-1; x2 =
Tiết 64: ÔN TẬP CHƯƠNG IV
1) Hàm số y = ax2 (a0).
2) Phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0 (a0) (1).
3) Hệ thức vi-ét
…(1)……..
…(2)……..
…(3)……..
Tiết 64: ÔN TẬP CHƯƠNG IV
Bài tập 3: Giải các phương trình sau:
a) 3x4 – 12x + 9 = 0 (1)
Bài tập 62 (sgk/64): Cho phương trình 7x2 +2(m - 1)x - m2 = 0.
a) Với giá trị nào của m thì phương trình có nghiệm?
b) Trong trường hợp có nghiệm, dùng hệ thức Vi-ét, hãy tính tổng các bình phương hai nghiệm của phương trình.
Tiết 64: ÔN TẬP CHƯƠNG IV
Giải:
?` =(m-1)2+7m2 > 0 với mọi m.
Vậy phương trình luôn có nghiệm với mọi m.
Hướng dẫn về nhà
Lý thuyết :
- Nắm vững các tính chất và đặc điểm đồ thị của hàm số y= ax2 (a?0)
- Nắm chắc các công thức nghiệm để giải phương trình bậc 2.
- Hệ thức Vi- ét và các ứng dụng của hệ thức vào giải toán.
- Cách giải các loại phương trình quy về pt bậc 2.
2. Bài tập: Làm bài 54; 56;58; 61 (sgk/ 63-64)
- Tiết sau ôn tập cuối năm.
Tiết 64: ÔN TẬP CHƯƠNG IV
Hướng dẫn bài 65 (SGK).
Xe lửa 1
Xe lửa 2
Vận tốc (km/h)
Thời gian đi (h)
Quảng đường đi (km)
x
x+5
Phân tích bài toán: