Ôn tập Chương IV. Hàm số y = ax² (a ≠ 0). Phương trình bậc hai một ẩn

ÔN TẬP CUỐI NĂM
ĐẠI SỐ 9
Ôn tập đại số lớp 9
I- Căn bậc hai, căn bậc ba
II- Hàm số và đồ thị .
III- Hệ phương trỡnh, phương trỡnh bậc hai .
Ôn tập đại số lớp 9
II- Hàm số và đồ thị .
1. Hàm số bậc nhất.
y = ax + b
( a ≠ 0 )
a. Định nghĩa
b. Tính chất
- đồng biến trên R, khi a > 0
- Nghịch biến trên R, khi a < 0
c. Đồ thị
Lập bảng giá trị
0
b
0
-b/a

b
x
y

-b/a
0
Ôn tập đại số lớp 9
II- Hàm số và đồ thị .
1. Hàm số bậc nhất.
d. Hai đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau.
Đường thẳng y = ax + b ( a ≠ 0) (d1)
Đường thẳng y = a’x + b’ ( a ≠ 0) (d1)
a ≠ a’ ⇔ (d1) và (d’) cắt nhau
a = a’; b ≠ b’ ⇔ (d1) và (d’) song song với nhau
a = a’; b = b’ ⇔ (d1) và (d’) trùng nhau
Ôn tập đại số lớp 9
II- Hàm số và đồ thị .
1. Hàm số bậc nhất.
2. Hàm số y = ax2 ( a ≠ 0 )
a > 0
a < 0
Hàm số nghịch biến khi x < 0, đồng biến khi x > 0
GTNN của hàm số bằng 0 khi x = 0
Hàm số đồng biến khi x < 0, nghịch biến khi x > 0
GTLN của hàm số bằng 0 khi x = 0
Ôn tập đại số lớp 9
II- Hàm số và đồ thị .
III- Hệ phương trỡnh, phương trỡnh bậc hai .
1. Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn
Dạng tổng quát:
y = ax + b
y = a’x + b’
Cách giải:
Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế
Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số
Ôn tập đại số lớp 9
II- Hàm số và đồ thị .
III- Hệ phương trình, phương trình bậc hai .
2. Phương trình bậc hai một ẩn.
∆ = b2 – 4ac
∆’ = (b’)2 – ac (víi b = 2b’)
∆ > 0: PT cã 2 nghiÖm ph©n biÖt

x1,2
∆’ = 0: phương trình cã nghiÖm kÐp
x1= x2 =
∆ < 0: phương trình v« nghiÖm
∆’> 0: PT cã 2 nghiÖm ph©n biÖt

x1,2 =
∆ = 0: phương trình cã nghiÖm kÐp
x1= x2 =
∆’ < 0: phương trình v« nghiÖm
Công thức nghiệm của phương trỡnh: ax2 + bx + c = 0, (a ? 0)
Hệ thức Vi-ét: Nếu x1, x2 là hai nghiệm của phương trỡnh
ax2 + bx + c = 0 , (a ? 0) thỡ
Tìm hai sè u vµ v biÕt
u + v = S; u.v = P
ta gi¶i PT
x2 – Sx + P = 0
(ĐK ®Ó cã u vµ v lµ
S2 – 4P ≥ 0)
ứng dụng hệ thức Vi-ét:
Nếu a + b + c = 0 thỡ PT ax2 + bx + c = 0 (a ? 0) có hai nghiệm là
x1 = 1; x2=
Nếu a - b + c = 0 thỡ PT ax2 + bx + c = 0 (a ? 0) có hai nghiệm là
x1 = -1; x2= -
Ôn tập đại số lớp 9
Bài tập
Bài 6 ( SGK/ 132) Cho hàm số y = ax + b. Tìm a và b biết rằng đồ thị của hàm số đã cho thỏa mãn một trong các điều kiện sau:
a) Đi qua hai điểm A ( 1; 3) và B ( -1; -1)
b) Song song với đường thăng y = x + 5 và đi qua điểm C (1; 2)
Ôn tập đại số lớp 9
Bài tập
Bài 7 ( SGK/ 132). Cho hai đường thẳng:
y = ( m + 1) x + 5 ( d1)
y = 2x + n ( d2)
Với giá trị nào của m và n thì:
a) d1 trùng với d2
b) d1 cắt d2
c) d1 song song với d2
Ôn tập đại số lớp 9
Bài tập
Giải hệ phương trình:
Giải phương trình: 2x3 –x2 + 3x + 6 = 0
ĐK : x, y  0.
I
I ⇔
⇔
⇔
⇔
(TMĐK)
Nghiệm của hệ PT là x = 0, y = 1
2x3 –x2 + 3x + 6 = 0
 2x3 + 2x2 – 3x2 – 3x + 6x + 6 = 0
 2x2(x + 1) – 3x(x + 1) +
+ 6(x + 1) = 0
 (x + 1)(2x2 – 3x + 6) = 0
Ôn tập đại số lớp 9
Bài tập
Bài 12 ( SGK/ 133)
Quãng đường AB gồm một đoạn lên dốc dài 4km và một đoạn xuống dốc dài 5km. Một người đi từ A đến B hết 40 phút và đi từ B về A hết 41 phút ( vận tốc lên dốc, xuống dốc lúc đi và về như nhau). Tính vận tốc lúc lên dốc và xuống dốc.
C
4km
5km
x
y
A → B: 40 phút:
B → A : 41 phút:
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
Ôn tập lý thuyết
Xem lại các bài tập đã chữa
Hoàn thành các bài tập chưa chữa