Ôn tập Chương IV. Hàm số y = ax² (a ≠ 0). Phương trình bậc hai một ẩn

I. Lí thuyết
BĐTD: ÔN TẬP CHƯƠNG IV. Đại số 9
c. Chứng tỏ rằng hai nghiệm tìm được trong câu a là hoành độ giao điểm của hai đồ thị.
Giải:
Phương trình x2 - x - 2 = 0 (a =1, b = - 1, c = - 2)
Ta có a - b + c = 1 - (-1) + (-2) = 0
Vậy phương trình có hai nghiệm: x1 = -1, x2 = 2
Bài 9: ( Bài tập 55-SGK/ 63 )
Cho phương trình x2 - x - 2= 0
a. Giải phương trình
b. Vẽ 2 đồ thị y=x2 và y= x+2 trên cùng một hệ trục toạ độ
II. Bài tập
b. Vẽ 2 đồ thị y=x2 và y= x+2 trên cùng một hệ trục toạ độ.
4
4
1
1
2
0
-2
A
B
b. Vẽ 2 đồ thị y=x2 và y= x+2 trên cùng một hệ trục toạ độ.
c. Hoành độ giao điểm của hai đồ thị là nghiệm của phương trình:
x2 = x+2 ? x2 - x - 2 = 0
Đây là phương trình ở câu a nên hai nghiệm tìm được trong câu a là hoành độ giao điểm của hai đồ thị.
Bài 10: Giải các phương trình sau:
1) 3x4 -12x2 + 9 = 0
Giải:
1) 3x4 -12x2 + 9 = 0
Đặt x2 = t ? 0
Ta có phương trình: t2 - 4t + 3 = 0 ( a =1, b = - 4, c =3 )
a + b + c = 1 + ( - 4 ) + 3 = 0 ? t1 = 1, t2 = 3 (thỏa mãn)
Với t1 = 1 ? x2 = 1 ? x12= � 1
II. Bài tập
ĐKXĐ: x ? 0 và x ? 2
Quy đồng khử mẫu ta được: x2 = 8 - 2x ? x2 + 2x - 8 = 0
( a = 1; b = 2 ; b` = 1 ; c = - 8 )
Vậy phương trình có nghiệm: x = - 4
? x1= -1 + 3 = 2 (loại) ; x2 = -1 - 3 = - 4 (thỏa mãn)
Bài 11 ( Bài 65 . SGK/ 64)
Một xe lửa đi từ Hà Nội vào Bình Sơn (Quảng Ngãi). Sau đó một giờ, một xe lửa khác đi từ Bình Sơn ra Hà Nội với vận tốc lớn hơn vận tốc của xe lửa thứ nhất là 5 km/h. Hai xe gặp nhau tại 1 ga ở chính giữa quãng đường. Tìm vận tốc mỗi xe, giả thiết rằng quãng đường Hà Nội - Bình Sơn dài 900 km.
II. Bài tập
Hà nội
Bình Sơn
1 giờ sau
900 km
450km
450 km
v1 = x (km/h), x> 0
v2 = x+5 (km/h)
Giải
Gọi vận tốc của xe lửa thứ nhất là x (km/h), x>0
Phương trình có nghiệm: x1 = 45 (thra mãn), x2 = -50 (loại)
Vậy vận tốc xe lửa thứ nhất là 450 km/h, xe lửa thứ hai là 50 km/h
Quy đồng và khử mẫu, ta được: 450(x+5) - 450 x = x(x+5)
Vì xe lửa thứ hai xuất phát sau xe lửa thứ nhất 1 giờ nên ta có phương trình :
Khi đó vận tốc của xe lửa thứ hai là x+5 (km/h)
 x2 + 5x - 2250 = 0
? = 25 - 4.(-2250) = 9025;
Nắm vững các kiến thức trong chương IV
Tiếp tục hoàn thành các bài tập còn lại trong phần ôn tập chương.
Chuẩn bị dụng cụ để tiết sau kiểm tra chương IV.
Hướng dẫn về nhà