Ôn tập Chương IV. Hàm số y = ax² (a ≠ 0). Phương trình bậc hai một ẩn

CHÀO MỪNG
Thầy Cô về dự giờ
Lớp 9A2
Trường THCS Tân Đông Hiệp
PPCT: Tieát 64
ĐẠI SỐ 9
Bài:
ÔN TẬP CHƯƠNG IV
(Tiết 2)
Tóm tắt
phần đã ôn tập
ở tiết 1
Tiết 1:
ÔN TẬP CHƯƠNG IV
Các em đã được ôn tập Lý thuyết và Làm bài tập về:
x
y
x
y
O
O
Hàm số y = ax2 (a ≠ 0)
Nắm tính chất và dạng đồ thị của
Hàm số y = ax2 (a ≠ 0)
Ôn tập cách vẽ đồ thị và hiểu được sự tương giao giữa một Parabol và một đường thẳng.
Phương trình bậc hai một ẩn:
ax2 + bx + c = 0 (a ? 0)
Giải phương trình bậc hai bằng: Công thức nghiệm (∆) hoặc Công thức nghiệm thu gọn (∆’)
Giải các phương trình quy về phương trình bậc hai như:
A > 0
O
x
y
A < 0
* Phương trình trùng phương
* Phương trình tích
* Phương trình phải đặt ẩn phụ
để giải.
* Phương trình chứa ẩn ở mẫu
Tiết 2:
ÔN TẬP CHƯƠNG IV (ti?p theo)
Các em s? ôn tập:
* Hệ thức Vi-ét và ứng dụng hệ thức Vi-ét
* Giải bài toán bằng cách lập phương trình
ÔN TẬP CHƯƠNG IV (ti?p theo)
Hệ thức Vi-ét:
Tìm hai số u và v biết
u + v = S, u.v = P
ta giải PT
x2 - Sx + P = 0
(ĐK để có u và v là
S2 - 4P ? 0)
Nếu a + b + c = 0 thì PT ax2 + bx + c = 0 (a ? 0) có hai nghiệm là
x1 = 1; x2=
Nếu a - b + c = 0 thì PT ax2 + bx + c = 0 (a ? 0) có hai nghiệm là
x1 = -1; x2= -
Nếu x1, x2 là hai nghiệm của phương trình:
ax2 + bx + c = 0 , (a ≠ 0) thì:
x1 + x2 =
x1 . x2 =
và
Ứng dụng hệ thức Vi-ét:
1. Bài toán mở đầu
Bài 3:
PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN
?
Trên một thửa đất hình chữ nhật có chiều dài 32m, chiều rộng
24m, người ta định làm một vườn cây cảnh có con đường đi xung
quanh. Hỏi bề rộng của mặt đường là bao nhiêu để diện tích
phần đất còn lại bằng 560 m2.
Gọi bề rộng của mặt đường là x (m)
ẹie�u kieọn: 0 < 2x < 24
Khi đó phần đất còn lại là hình chữ nhật có:
Chiều dài là :
Chiều rộng là :
Diện tích là :
Theo đầu bài ta có phương trình :
560m²
32m
24m
x
x
x
32 - 2x (m)
24 - 2x (m)
(32 - 2x)(24 - 2x) (m�)
(32 - 2x)(24 - 2x) = 560
? 768 - 64x - 48x + 4x2 = 560
? 4x2 -112x + 208 = 0
? x2 - 28x + 52 = 0
x
1. Bài toán mở đầu: (SGK trang 40)
Bài 3:
PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN
?
Phương trình x2 - 28x + 52 = 0 được gọi là phương trình bậc hai một ẩn.
2. Định nghĩa:
Phương trình bậc hai một ẩn (nói gọn là phương trình bậc hai) là phương trình có dạng:
ax2 + bx + c = 0
Trong đó: x là ẩn ; a,b,c là những số cho trước gọi là hệ số, a? 0
Ví dụ: Các phương trình bậc hai một ẩn
với ẩn x, a = 1, b = 50, c = -15000
với ẩn y , a = -2, b = 5, c = 0
với ẩn t , a = 2, b = 0, c = -8
a/ x� + 50x - 15000 = 0
b/ -2y� + 5y = 0
c/ 2t� - 8 = 0
d/ 11x2 = 0
với ẩn x , a = 11, b = 0, c = 0
?1
Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc hai?
Chỉ rõ các hệ số a, b, c của mỗi phương trình ấy:
Phương trình
Là phương trình
bậc hai một ẩn
Hệ số
a
b
c
a) x2 - 4 = 0
b) x3 + 4x2 -2 = 0
e) - 3x2 = 0
c) 2x2 + 5x = 0
d) 4x - 5 = 0
-4
0
1
0
5
2
0
0
-3
không
không
?
?
?
Bài tập:
Cho phương trình:
(m-1)x2 + 3x +m = 0 (1)

Tìm m để phương trình (1) là phương trình bậc hai. Em hãy lựa chọn đáp số đúng:

A. m ? 0 B. m>1

C. m ? 1, m ? 0 D. m ? 1
(m-1)
1. Bài toán mở đầu: (SGK trang 40)
Bài 3:
PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN
?
Phương trình x2 - 28x + 52 = 0 được gọi là phương trình bậc hai một ẩn.
2. Định nghĩa:
Phương trình bậc hai một ẩn (nói gọn là phương trình bậc hai) là phương trình có dạng: ax2 + bx + c = 0
Trong đó x là ẩn; a,b,c là những số cho trước gọi là hệ số
và a ? 0
Ví dụ: Các phương trình bậc hai một ẩn
a/ x� + 50x - 15000 = 0

b/ -2y� + 5y = 0

c/ 2t� - 8 = 0

d/ 11x2 = 0
3. Một số ví dụ về giải
phương trình bậc hai
Ví dụ 1: (SGK trang 41)
Giải phương trình:
3x2 - 6x = 0
Ta có:
3x2 - 6x = 0
? 3x (x-2) = 0
? 3x =0 hoặc x-2 =0
? x =0 hoặc x =2
Vậy phương trình có hai nghiệm
x1 = 0 ; x2 = 2
với ẩn x, a = 1, b = 50, c = -15000
với ẩn y , a = -2, b = 5, c = 0
với ẩn t , a = 2, b = 0, c = -8
với ẩn x , a = 11, b = 0, c = 0
?2
Giải phương trình:
2x2 + 5x = 0
Ta có : 2x� + 5x = 0
? x.(2x + 5) = 0
? x = 0 hoặc 2x + 5 = 0
? x = 0 hoặc x =

Vậy phương trình có hai nghiệm:
x1 = 0 , x2 =
1. Bài toán mở đầu: (SGK trang 40)
Bài 3:
PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN
?
Phương trình x2 - 28x + 52 = 0 được gọi là phương trình bậc hai một ẩn.
2. Định nghĩa:
Phương trình bậc hai một ẩn (nói gọn là phương trình bậc hai) là phương trình có dạng: ax2 + bx + c = 0
Trong đó x là ẩn; a,b,c là những số cho trước gọi là hệ số
và a ? 0
Ví dụ: Các phương trình bậc hai một ẩn
với a = 1, b = 50, c = -15000
với a = -2, b = 5, c = 0
với a = 2, b = 0, c = -8
a/ x� + 50x - 15000 = 0

b/ -2y� + 5y = 0

c/ 2t� - 8 = 0

d/ 11x2 = 0
với a = 11, b = 0, c = 0
3. Một số ví dụ về giải phương trình bậc hai
Ví dụ 1: (SGK trang 41)
Giải phương trình:
3x2 - 6x = 0
Ta có:
3x2 - 6x = 0 ? 3x (x-2) = 0
? 3x =0 hoặc x-2 =0
? x =0 hoặc x =2
Vậy phương trình có hai nghiệm
x1 = 0 ; x2 = 2
Ví dụ 2: (SGK trang 41)
Giải phương trình:
x2 - 3 = 0
Ta có: x� - 3 = 0 ? x2 = 3
? x= hoaởc x=
Vậy phương trình có hai nghiệm
x1 = ; x2 =
?3
Giải phương trình:
3x2 - 2 = 0
Ta có : 3x� - 2 = 0
? 3x2 = 2
? x2 =

? x = hoặc x =

Vậy phương trình có hai nghiệm:
x1 = , x2 =
Ví dụ 2: (SGK trang 41)
Giải phương trình:
x2 - 3 = 0
Ta có: x� - 3 = 0
? x2 = 3
? x= hoaởc x=
Vậy phương trình có hai nghiệm:
x1 = , x2 =
Giải phương trình:

(x-2)2 =
?4 lên màn hình: Giải pt: (x-2)2 =
?x-2 =.
?x= ..
Vậy phương trình có hai nghiệm:
x1=.. ; x2=..
?4
Giải phương trình:
(x-2)2 = bằng cách điền vào các ô trống(.) trong các đẳng thức:

(x - 2)2 = ? x - 2 =

? x =

Vậy phương trình có hai nghiệm là:

x1 = , x2 =
....
....
....
....
?4
Giải phương trình:
(x-2)2 = (1)
Ta có: (x -2 )2 =

? x - 2 =


? x= hoặc x =

Vậy phương trình có hai nghiệm:

x1= ; x2=
?7
?6
?5
Giải phương trình:
x2 - 4x + 4 = (2)
Giải phương trình:
x2 - 4x = (3)
Giải phương trình:
2x2 - 8x = -1 (4)
(2)? x2 -2.x.2 +22 =
Thêm 4 vào 2 vế của phương trình:
(3) ? x2 - 4x + 4 = + 4
...
Chia 2 vế của phương trình cho 2 và cộng thêm 4 vào 2 vế:

(4) ? x2 - 4x =

? x2 - 4x + 4 = + 4

? (x-2)2 =
Giải phương trình:
2x2 - 8x +1 = 0 (5)
(x-2)2 =
...
Bài 3:
PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN
?
3. Một số ví dụ về giải phương trình bậc hai
Ví dụ 3: (SGK trang 42)
Giải phương trình:
2x2 - 8x + 1 = 0
Ví dụ 1: (SGK trang 41)
Giải phương trình:
3x2 - 6x = 0
Ta có:
3x2 - 6x = 0
? 3x (x-2) = 0
? 3x =0 hoặc x-2 =0
? x =0 hoặc x =2
Vậy phương trình có hai nghiệm
x1 = 0 ; x2 = 2
Ví dụ 2: (SGK trang 41)
Giải phương trình:
x2 - 3 = 0
Ta có: x� - 3 = 0 ? x2 = 3
? x= hoaởc x=
? 2x2 - 8x = -1
? x2 - 4x =

? x2 -4x + 4= + 4

? (x-2)2 =


? x-2 =

? x = ? x=

Vậy phương trình có hai nghiệm:

x1 = x2 =

Củng cố
Dặn dò
1. Bài toán mở đầu: (SGK trang 40)
Bài 3:
PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN
?
Phương trình x2 - 28x + 52 = 0 được gọi là phương trình bậc hai một ẩn.
2. Định nghĩa:
Phương trình bậc hai một ẩn (nói gọn là phương trình bậc hai) là phương trình có dạng: ax2 + bx + c = 0
Trong đó x là ẩn; a,b,c là những số cho trước gọi là hệ số
và a ? 0
Ví dụ: Các phương trình bậc hai một ẩn
a/ x� + 50x - 15000 = 0
b/ -2y� + 5y = 0
c/ 2t� - 8 = 0
d/ 11x2 = 0
3. Một số ví dụ về giải phương trình bậc hai
Ví dụ 1: (SGK trang 41)
Giải phương trình:
3x2 - 6x = 0
Ví dụ 2: (SGK trang 41)
Giải phương trình:
x2 - 3 = 0
Ví dụ 3: (SGK trang 42)
Giải phương trình:
2x2 - 8x + 1 = 0
Bài tập 13 (SGK trang 43)
Cho các phương trình:
a) x2 + 8x = -2 b) x2 + 2x =

Cộng vào hai vế của mỗi phương trình cùng một số thích hợp để được một phương trình mà vế trái thành một bình phương.
x2 + 8x = -2
b) x2 + 2x =
? x2 + 2.x.4 = -2
? (x + 4)2 = 14
? (x + 1)2 =
? x2 + 2.x.1 =
+ 42
+ 42
+ 12
+ 12
Cám ơn Thầy Cô đã đến thăm lớp 9A7
Chúc quý Thầy Cô
được dồi dào sức khỏe