Ôn tập Chương IV. Hàm số y = ax² (a ≠ 0). Phương trình bậc hai một ẩn
Chia sẻ bởi Đặng Đạm |
Ngày 05/05/2019 |
45
Chia sẻ tài liệu: Ôn tập Chương IV. Hàm số y = ax² (a ≠ 0). Phương trình bậc hai một ẩn thuộc Đại số 9
Nội dung tài liệu:
Giáo viên: TRẦN THỊ KIM ÁNH
TRƯỜNG THCS BÌNH LONG
TIẾT 65- ÔN TẬP CHƯƠNG 4
ĐẠI SỐ LỚP 9
PT quy về PT bậc 2
PT chứa ẩn ở mẫu
Giải bài toán bằng cách lập pt
Định lí Viét và ứng dụng
Chương IV
Hàm số
PT bậc 2 một ẩn
Tính chất
Đồ thị
Định nghĩa
Cách giải
Định lí
Ứng dụng
PT tích
PT trùng phương
KIẾN THỨC CẦN NHỚ
Hàm số y = ax2 có đặc điểm gì ?
a > 0
x
y
a < 0
x
y
Hàm số nghịch biến khi x < 0 , đồng biến khi x > 0
GTNN của hàm số bằng 0 khi x = 0
Hàm số đồng biến khi x < 0 , nghịch biến khi x > 0
GTLN của hàm số bằng 0 khi x = 0
TIẾT 64 : ÔN TẬP CHƯƠNG IV
Với a > 0 , hàm số DB khi. , v� NB khi ..
Khi x = 0 thì y = 0 là giá trị....
Với a < 0 , hàm số DB khi . , nghịch biến khi .. Khi x = 0 thì y = 0 là giá trị.....
Đồ thị của hàm số là một . nhận trục . làm trục đối xứng và nằm phía bên trên trục hoành nếu .. ,nằm phía bên dưới trục hoành nếu.
Cho hàm số y = ax2 ( a ? 0 ).
x > 0
x < 0
nhỏ nhất
x < 0
x > 0
lớn nhất
đường cong ( Parabol),
Oy
a > 0
a < 0
2. Đồ thị :
1. Tính chất :
TIẾT 64 : ÔN TẬP CHƯƠNG IV
Hãy nêu công thức nghiệm của PT: ax2 + bx + c = 0, (a ? 0) ?
∆ = b2 – 4ac
∆’ = (b’)2 – ac (víi b’ = b:2 )
∆ > 0: PT cã 2 nghiÖm
ph©n biÖt x1,2
∆’ = 0: PT cã nghiÖm
kÐp x1= x2 =
∆ < 0: PT v« nghiÖm
∆’> 0: PT cã 2 nghiÖm
ph©n biÖt x1,2 =
∆ = 0: PT cã nghiÖm
kÐp x1= x2 =
∆’ < 0: PT v« nghiÖm
TIẾT 64 : ÔN TẬP CHƯƠNG IV
Hệ thức Vi-ét: Nếu x1, x2 là hai nghiệm của PT
ax2 + bx + c = 0 , (a ? 0) thỡ
Hãy nêu hệ thức Vi-ét và ứng dụng của nó ?
Tìm hai số u và v biết
u + v = S, u.v = P
ta giải PT
x2 - Sx + P = 0
(ĐK để có u và v là
S2 - 4P ? 0)
ứng dụng hệ thức Vi-ét:
Nếu a + b + c = 0 thì PT ax2 + bx + c = 0 (a ? 0) có hai nghiệm là
x1 = 1; x2=
Nếu a - b + c = 0 thì PT ax2 + bx + c = 0 (a ? 0) có hai nghiệm là
x1 = -1; x2= -
TIẾT 64 : ÔN TẬP CHƯƠNG IV
Bài tập 1: Chọn câu sai trong các câu sau:
A: Hàm số y = -2x2 có đồ thị là 1 parabol quay bề lõm xuống dưới.
B: Hàm số y = -2x2 đồng biến khi x < 0, nghịch biến khi x > 0.
C: Hàm số y =5x2 đồng biến khi x > 0, nghịch biến khi x < 0.
D: Hàm số y = 5x2 có đồ thị là 1 parabol quay bề lõm lên trên.
E: Đồ thị hàm số y = ax2 (a≠0) là parabol có đỉnh tại O, nhận Ox làm trục đối xứng.
Dạng về đồ thị hàm số y = ax2, (a ? 0)
TIẾT 64 : ÔN TẬP CHƯƠNG IV
BÀI TẬP
Bài tập 2: a) Vẽ hai đồ thị y = x2 và y = x +2 trên cùng một hệ trục tọa độ
b) Tìm hoành độ giao điểm của hai đồ thị trên.
- Vẽ đồ thị hàm số y = x + 2
Cho x = 0 => y = 2. Ta có M(0;2)
Cho y = 0 => x = -2. Ta có N(-2;0)
Kẻ đường thẳng qua M và N ta được đồ thị
hàm số
A
B
C
C’
B’
A’
M
N
●
●
b) – Cách 1: Bằng đồ thị
Ta thấy đồ thị của hai hàm số cắt nhau tại B và A’ nên hoành độ giao điểm lần lượt là x = 2 và x = - 1.
– Cách 2: Lập phương trình hoành độ giao điểm x2 = x + 2
x2 – x – 2 = 0
Ta có a – b + c = 1 – (-1) + 2 = 0
Phương trình có nghiệm x1 = -1; x2 = -c/a = 2
Hoành độ giao điểm là x = 2 và x = - 1.
a) Vẽ đồ thị y = x2
x
y = x2
0
0
4
2
1
3
-1
1
9
1
-2
4
-3
9
Vẽ đường cong qua các điểm O;A;B;C;A’;B’;C’
TIẾT 64 : ÔN TẬP CHƯƠNG IV
BÀI TẬP
Dạng: Giải PT quy về Pt : ax2+ bx + c = 0, (a ? 0)
Bài tập 56 (Sgk Tr 63)
PP Giải PT trùng phương:
B1: Đặt x2 = y ? 0 đưa về PT bậc hai. ay2+by +c=0
B2: Giải PT bậc hai ẩn t
B3: Thay giá trị của t tìm được vào B1.
Giải phương trình :
a) 3x4 – 12x + 9 = 0 (1)
TIẾT 64 : ÔN TẬP CHƯƠNG IV
BÀI TẬP
PP Giải PT chứa ẩn ở mẫu:
- B1: Tìm ĐK cho m?u khỏc 0
- B2: Quy đồng và khử mẫu hai vế của PT.
- B3: Phỏ ngo?c, chuy?n v?, thu g?n, Giải PT nhận được ở B2.
- B4: Kết luận nghiệm.
Bài tập 57
Giải phương trình :
TIẾT 64 : ÔN TẬP CHƯƠNG IV
BÀI TẬP
Bài tập 62 (sgk/64):
Cho phương trình 7x2 +2(m - 1)x - m2 = 0.
a) Với giá trị nào của m thì phương trình có nghiệm?
b) Trong trường hợp có nghiệm, dùng hệ thức Vi-ét, hãy tính tổng các bình phương hai nghiệm của phương trình.
Giải:
Phương trình có nghiệm <=> ?` > 0 Mà ?` =(m-1)2+7m2 > 0 với mọi m. Vậy phương trình luôn có nghiệm với mọi m.
Dạng về vận dụng hệ thức Vi-et
TIẾT 64 : ÔN TẬP CHƯƠNG IV
BÀI TẬP
Dạng về giải bài toán bằng lập phương trình
B1: Lập phương trình. - Chọn ẩn và đặt ĐK cho ẩn. - Biểu diễn các dữ kiện chưa biết qua ẩn. - Lập phương trình.
B2: Giải phương trình.-> Đưa về PT dạng ax2+ bx + c = 0 để tìm nghiệm theo công thức.
B3: Trả lời bài toán.
TIẾT 64 : ÔN TẬP CHƯƠNG IV
BÀI TẬP
Bài Tập 65 / SGK :
Một xe lửa đi từ Hà Nội vào Bình Sơn ( Quảng Ngãi). Sau đó 1 giờ một xe lửa khác đi từ Bình Sơn ra Hà Nội với vận tốc lớn hơn vận tốc của xe lửa thứ nhất là 5 km/h. Hai xe gặp nhau tại một ga ở chính giữa quãng đường. Tìm vận tốc mỗi xe, giả thiết quãng đường Hà Nội – Bình Sơn dài 900km
TIẾT 64 : ÔN TẬP CHƯƠNG IV
BÀI TẬP
Hướng dẫn bài 65 (SGK).
Xe lửa 1
Xe lửa 2
Vận tốc (km/h)
Thời gian đi (h)
Quảng đường đi (km)
x
x+5
Phân tích bài toán:
450
450
PT:
KIẾN THỨC CẦN NHỚ
II.Bài tập : Phương trình tham số
Bài 1:
Cho pt :
a, giải pt (1) khi m=1
b,Tìm giá trị của m để pt ( 1) có nghiệm
c,Tìm giá trị của m để pt (1) có 2 nghiệm phân biệt và 2 nghiệm cùng dương
d,Tìm giá trị của m để pt có nghiệm và giá trị biểu thức :P = (đạt min)
II.Bài tập : Phương trình tham số
Bài 1 : Bài giải :
a .Giải phương trình khi m = 1
Thay m = 1 vào pt (1) ta được :
Ta thấy : a+b+c = 1- 3 + 2 = 0
Theo vi ét thì pt có nghiệm :
II.Bài tập : Phương trình tham số
Bài 1 : Bài giải :
b . Tìm giá trị của m để pt(1) có nghiệm .
Ta có :
Suy ra pt(1) luôn có nghiệm với mọi m thuộc R
( hay bất kỳ giá trị nào của m thì pt(1) luôn có nghiệm )
II.Bài tập : Phương trình tham số
Bài 1 : Bài giải
c . Tìm giá trị của m để pt(1)có 2 nghiệm phân biệt và
2 nghiệm đều dương
Theo c/m của câu b ta có pt(1) luôn có nghiệm với mọi m thuộc R , để pt (1) có 2 nghiệm đều dương thì pt(1) cần thỏa mãn
Vậy : với m > -1và m khác 0 thì pt (1) có 2 nghiệm phân biệt và 2 nghiệm đều dương
II.Bài tập : Phương trình tham số
Bài 1 : Bài giải :
d . Theo c/m câu b ta có pt (1) luôn có nghiệm với mọi m thuộc R , gọi là 2 nghiệm của pt(1) thỏa mãn biểu thức
Ta có :
Ta thấy : m = - ½ thuộc (ĐK) : Vậy : P (min) = ¾ khi m = ½ .
II.Bài tập : Phương trình tham số
Bài 2:
Cho pt :
a . Giải pt (2) khi m = 3
b . C/m rằng pt(2) luôn có nghiệm vói mọi m
c . Tìm m để pt(2) có tích 2 nghiệm bằng 7 và từ đó tính tổng 2 nghiệm đó.
II.Bài tập : Phương trình tham số
Bài 2 : Bài giải
a . Thay m = 3 vào pt (2) ta có :
Nên pt có 2 nghiệm
II.Bài tập : Phương trình tham số
Bài 2 : Bài giải
b. C/m pt (2) luôn có nghiệm với mọi m
Ta có :
Vậy pt (2) luôn có nghiệm với mọi m
II.Bài tập : Phương trình tham số
Bài 2 : Bài giải
c.Tìm m để pt (2) có 2 nghiệm và biết tích 2 nghiệm đó bằng 7, tính tổng 2 nghiệm còn lại ?
* C/m câu b ta có pt (2) luôn có nghiệm với m,gọi 2 nghiệm đó là :
Theo vi ét ta có :
Mà theo giả thiết ta có:
Vậy : tổng 2 nghiệm đó bằng 8.
II.Bài tập : Phương trình tham số
Bài tập về nhà :
Cho parabol(p) : y = và đường thẳng(d)
Y = (m-1)x-m+3 .
a .C/mr với moị giá trị của m thi đường thẳng(d) luôn cắt (p) tại 2 điểm phân biệt
b .Tìm các giá trị của m sao cho (d) cắt (p)
Tại 2 điểm A( ): B ( ) thỏa mãn điều kiện :
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
Ôn tập lại hệ thống kiến thức chương 4
Xem lại các bài tập đã chữa
Làm tiếp các bài còn lại trong phần ôn tập chương 4
TRƯỜNG THCS BÌNH LONG
TIẾT 65- ÔN TẬP CHƯƠNG 4
ĐẠI SỐ LỚP 9
PT quy về PT bậc 2
PT chứa ẩn ở mẫu
Giải bài toán bằng cách lập pt
Định lí Viét và ứng dụng
Chương IV
Hàm số
PT bậc 2 một ẩn
Tính chất
Đồ thị
Định nghĩa
Cách giải
Định lí
Ứng dụng
PT tích
PT trùng phương
KIẾN THỨC CẦN NHỚ
Hàm số y = ax2 có đặc điểm gì ?
a > 0
x
y
a < 0
x
y
Hàm số nghịch biến khi x < 0 , đồng biến khi x > 0
GTNN của hàm số bằng 0 khi x = 0
Hàm số đồng biến khi x < 0 , nghịch biến khi x > 0
GTLN của hàm số bằng 0 khi x = 0
TIẾT 64 : ÔN TẬP CHƯƠNG IV
Với a > 0 , hàm số DB khi. , v� NB khi ..
Khi x = 0 thì y = 0 là giá trị....
Với a < 0 , hàm số DB khi . , nghịch biến khi .. Khi x = 0 thì y = 0 là giá trị.....
Đồ thị của hàm số là một . nhận trục . làm trục đối xứng và nằm phía bên trên trục hoành nếu .. ,nằm phía bên dưới trục hoành nếu.
Cho hàm số y = ax2 ( a ? 0 ).
x > 0
x < 0
nhỏ nhất
x < 0
x > 0
lớn nhất
đường cong ( Parabol),
Oy
a > 0
a < 0
2. Đồ thị :
1. Tính chất :
TIẾT 64 : ÔN TẬP CHƯƠNG IV
Hãy nêu công thức nghiệm của PT: ax2 + bx + c = 0, (a ? 0) ?
∆ = b2 – 4ac
∆’ = (b’)2 – ac (víi b’ = b:2 )
∆ > 0: PT cã 2 nghiÖm
ph©n biÖt x1,2
∆’ = 0: PT cã nghiÖm
kÐp x1= x2 =
∆ < 0: PT v« nghiÖm
∆’> 0: PT cã 2 nghiÖm
ph©n biÖt x1,2 =
∆ = 0: PT cã nghiÖm
kÐp x1= x2 =
∆’ < 0: PT v« nghiÖm
TIẾT 64 : ÔN TẬP CHƯƠNG IV
Hệ thức Vi-ét: Nếu x1, x2 là hai nghiệm của PT
ax2 + bx + c = 0 , (a ? 0) thỡ
Hãy nêu hệ thức Vi-ét và ứng dụng của nó ?
Tìm hai số u và v biết
u + v = S, u.v = P
ta giải PT
x2 - Sx + P = 0
(ĐK để có u và v là
S2 - 4P ? 0)
ứng dụng hệ thức Vi-ét:
Nếu a + b + c = 0 thì PT ax2 + bx + c = 0 (a ? 0) có hai nghiệm là
x1 = 1; x2=
Nếu a - b + c = 0 thì PT ax2 + bx + c = 0 (a ? 0) có hai nghiệm là
x1 = -1; x2= -
TIẾT 64 : ÔN TẬP CHƯƠNG IV
Bài tập 1: Chọn câu sai trong các câu sau:
A: Hàm số y = -2x2 có đồ thị là 1 parabol quay bề lõm xuống dưới.
B: Hàm số y = -2x2 đồng biến khi x < 0, nghịch biến khi x > 0.
C: Hàm số y =5x2 đồng biến khi x > 0, nghịch biến khi x < 0.
D: Hàm số y = 5x2 có đồ thị là 1 parabol quay bề lõm lên trên.
E: Đồ thị hàm số y = ax2 (a≠0) là parabol có đỉnh tại O, nhận Ox làm trục đối xứng.
Dạng về đồ thị hàm số y = ax2, (a ? 0)
TIẾT 64 : ÔN TẬP CHƯƠNG IV
BÀI TẬP
Bài tập 2: a) Vẽ hai đồ thị y = x2 và y = x +2 trên cùng một hệ trục tọa độ
b) Tìm hoành độ giao điểm của hai đồ thị trên.
- Vẽ đồ thị hàm số y = x + 2
Cho x = 0 => y = 2. Ta có M(0;2)
Cho y = 0 => x = -2. Ta có N(-2;0)
Kẻ đường thẳng qua M và N ta được đồ thị
hàm số
A
B
C
C’
B’
A’
M
N
●
●
b) – Cách 1: Bằng đồ thị
Ta thấy đồ thị của hai hàm số cắt nhau tại B và A’ nên hoành độ giao điểm lần lượt là x = 2 và x = - 1.
– Cách 2: Lập phương trình hoành độ giao điểm x2 = x + 2
x2 – x – 2 = 0
Ta có a – b + c = 1 – (-1) + 2 = 0
Phương trình có nghiệm x1 = -1; x2 = -c/a = 2
Hoành độ giao điểm là x = 2 và x = - 1.
a) Vẽ đồ thị y = x2
x
y = x2
0
0
4
2
1
3
-1
1
9
1
-2
4
-3
9
Vẽ đường cong qua các điểm O;A;B;C;A’;B’;C’
TIẾT 64 : ÔN TẬP CHƯƠNG IV
BÀI TẬP
Dạng: Giải PT quy về Pt : ax2+ bx + c = 0, (a ? 0)
Bài tập 56 (Sgk Tr 63)
PP Giải PT trùng phương:
B1: Đặt x2 = y ? 0 đưa về PT bậc hai. ay2+by +c=0
B2: Giải PT bậc hai ẩn t
B3: Thay giá trị của t tìm được vào B1.
Giải phương trình :
a) 3x4 – 12x + 9 = 0 (1)
TIẾT 64 : ÔN TẬP CHƯƠNG IV
BÀI TẬP
PP Giải PT chứa ẩn ở mẫu:
- B1: Tìm ĐK cho m?u khỏc 0
- B2: Quy đồng và khử mẫu hai vế của PT.
- B3: Phỏ ngo?c, chuy?n v?, thu g?n, Giải PT nhận được ở B2.
- B4: Kết luận nghiệm.
Bài tập 57
Giải phương trình :
TIẾT 64 : ÔN TẬP CHƯƠNG IV
BÀI TẬP
Bài tập 62 (sgk/64):
Cho phương trình 7x2 +2(m - 1)x - m2 = 0.
a) Với giá trị nào của m thì phương trình có nghiệm?
b) Trong trường hợp có nghiệm, dùng hệ thức Vi-ét, hãy tính tổng các bình phương hai nghiệm của phương trình.
Giải:
Phương trình có nghiệm <=> ?` > 0 Mà ?` =(m-1)2+7m2 > 0 với mọi m. Vậy phương trình luôn có nghiệm với mọi m.
Dạng về vận dụng hệ thức Vi-et
TIẾT 64 : ÔN TẬP CHƯƠNG IV
BÀI TẬP
Dạng về giải bài toán bằng lập phương trình
B1: Lập phương trình. - Chọn ẩn và đặt ĐK cho ẩn. - Biểu diễn các dữ kiện chưa biết qua ẩn. - Lập phương trình.
B2: Giải phương trình.-> Đưa về PT dạng ax2+ bx + c = 0 để tìm nghiệm theo công thức.
B3: Trả lời bài toán.
TIẾT 64 : ÔN TẬP CHƯƠNG IV
BÀI TẬP
Bài Tập 65 / SGK :
Một xe lửa đi từ Hà Nội vào Bình Sơn ( Quảng Ngãi). Sau đó 1 giờ một xe lửa khác đi từ Bình Sơn ra Hà Nội với vận tốc lớn hơn vận tốc của xe lửa thứ nhất là 5 km/h. Hai xe gặp nhau tại một ga ở chính giữa quãng đường. Tìm vận tốc mỗi xe, giả thiết quãng đường Hà Nội – Bình Sơn dài 900km
TIẾT 64 : ÔN TẬP CHƯƠNG IV
BÀI TẬP
Hướng dẫn bài 65 (SGK).
Xe lửa 1
Xe lửa 2
Vận tốc (km/h)
Thời gian đi (h)
Quảng đường đi (km)
x
x+5
Phân tích bài toán:
450
450
PT:
KIẾN THỨC CẦN NHỚ
II.Bài tập : Phương trình tham số
Bài 1:
Cho pt :
a, giải pt (1) khi m=1
b,Tìm giá trị của m để pt ( 1) có nghiệm
c,Tìm giá trị của m để pt (1) có 2 nghiệm phân biệt và 2 nghiệm cùng dương
d,Tìm giá trị của m để pt có nghiệm và giá trị biểu thức :P = (đạt min)
II.Bài tập : Phương trình tham số
Bài 1 : Bài giải :
a .Giải phương trình khi m = 1
Thay m = 1 vào pt (1) ta được :
Ta thấy : a+b+c = 1- 3 + 2 = 0
Theo vi ét thì pt có nghiệm :
II.Bài tập : Phương trình tham số
Bài 1 : Bài giải :
b . Tìm giá trị của m để pt(1) có nghiệm .
Ta có :
Suy ra pt(1) luôn có nghiệm với mọi m thuộc R
( hay bất kỳ giá trị nào của m thì pt(1) luôn có nghiệm )
II.Bài tập : Phương trình tham số
Bài 1 : Bài giải
c . Tìm giá trị của m để pt(1)có 2 nghiệm phân biệt và
2 nghiệm đều dương
Theo c/m của câu b ta có pt(1) luôn có nghiệm với mọi m thuộc R , để pt (1) có 2 nghiệm đều dương thì pt(1) cần thỏa mãn
Vậy : với m > -1và m khác 0 thì pt (1) có 2 nghiệm phân biệt và 2 nghiệm đều dương
II.Bài tập : Phương trình tham số
Bài 1 : Bài giải :
d . Theo c/m câu b ta có pt (1) luôn có nghiệm với mọi m thuộc R , gọi là 2 nghiệm của pt(1) thỏa mãn biểu thức
Ta có :
Ta thấy : m = - ½ thuộc (ĐK) : Vậy : P (min) = ¾ khi m = ½ .
II.Bài tập : Phương trình tham số
Bài 2:
Cho pt :
a . Giải pt (2) khi m = 3
b . C/m rằng pt(2) luôn có nghiệm vói mọi m
c . Tìm m để pt(2) có tích 2 nghiệm bằng 7 và từ đó tính tổng 2 nghiệm đó.
II.Bài tập : Phương trình tham số
Bài 2 : Bài giải
a . Thay m = 3 vào pt (2) ta có :
Nên pt có 2 nghiệm
II.Bài tập : Phương trình tham số
Bài 2 : Bài giải
b. C/m pt (2) luôn có nghiệm với mọi m
Ta có :
Vậy pt (2) luôn có nghiệm với mọi m
II.Bài tập : Phương trình tham số
Bài 2 : Bài giải
c.Tìm m để pt (2) có 2 nghiệm và biết tích 2 nghiệm đó bằng 7, tính tổng 2 nghiệm còn lại ?
* C/m câu b ta có pt (2) luôn có nghiệm với m,gọi 2 nghiệm đó là :
Theo vi ét ta có :
Mà theo giả thiết ta có:
Vậy : tổng 2 nghiệm đó bằng 8.
II.Bài tập : Phương trình tham số
Bài tập về nhà :
Cho parabol(p) : y = và đường thẳng(d)
Y = (m-1)x-m+3 .
a .C/mr với moị giá trị của m thi đường thẳng(d) luôn cắt (p) tại 2 điểm phân biệt
b .Tìm các giá trị của m sao cho (d) cắt (p)
Tại 2 điểm A( ): B ( ) thỏa mãn điều kiện :
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
Ôn tập lại hệ thống kiến thức chương 4
Xem lại các bài tập đã chữa
Làm tiếp các bài còn lại trong phần ôn tập chương 4
* Một số tài liệu cũ có thể bị lỗi font khi hiển thị do dùng bộ mã không phải Unikey ...
Người chia sẻ: Đặng Đạm
Dung lượng: |
Lượt tài: 1
Loại file:
Nguồn : Chưa rõ
(Tài liệu chưa được thẩm định)