Ôn tập Chương IV. Hàm số y = ax² (a ≠ 0). Phương trình bậc hai một ẩn

Với a>0 : Hàm số y= ax2 nghịch biến khi x<0; đồng biến
khi x>0; y = 0 là giá trị nhỏ nhất của hàm số,
đạt được khi x = 0.
-Với a<0: hàm số y= ax2 đồng biến khi x<0; nghịch biến
khi x>0, y = 0 là giá trị lớn nhất của hàm số,
đạt được khi x = 0
Đồ thị hàm số y = ax2 là một đường cong đi qua gốc tọa độ và nhận trục Oy làm trục đối xứng. Đường cong đó được gọi là một parapol với đỉnh O.
Nếu a > 0 thì đồ thị nằm phía trên trục hoành, O là điểm thấp nhất của đồ thị.
Nếu a < 0 thì đồ thị nằm phía du?i trục hoành, O là điểm cao nhất của đồ thị.
Cho hàm số y = f(x) = (2m-1)x2.
Kết luận nào sau đây là đúng?
A. Hàm số đồng biến với mọi x > 0 khi


B. Hàm số đồng biến với mọi x > 0 khi

C. Hàm số đồng biến khi

D. Hàm số nghịch biến khi
Bài tập 1:
-Nếu ?>0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt:
-Nếu ?`>0 phương trình có hai nghiệm phân biệt:
(b=2b`)
C.thức nghiệm tổng quát
C.thức nghiệm thu gọn
Bài tập 2: Điền dấu X vào ô vô nghiệm, có nghiệm kép, có hai nghiệm phân biệt tương ứng với mỗi phương trình sau:

X
X
X
X
 = 52 - 4.2.1
= 17 > 0
’=(-1)2- 3.5
= - 14 < 0
’= 22 - 1.4
= 0
a và c trái dấu
Hệ thức Vi-ét: Nếu x1, x2 là hai nghiệm của PT
ax2 + bx + c = 0 , (a ? 0) thỡ
3. Hệ thức Vi-ét và ứng dụng:
Tìm hai số u và v biết
u + v = S, u.v = P
ta giải pt
x2 - Sx + P = 0
(ĐK để có u và v là
S2 - 4P ? 0)
ứng dụng hệ thức Vi-ét:
Nếu a + b + c = 0 thì pt: ax2 + bx + c = 0 (a ? 0) có hai nghiệm là
x1 = 1; x2=
Nếu a - b + c = 0 thì pt: ax2 + bx + c = 0 (a ? 0) có hai nghiệm là
x1 = -1; x2= -
Hệ thức Vi-ét: Nếu x1, x2 là hai nghiệm của PT
ax2 + bx + c = 0 , (a ? 0) thỡ
3. Hệ thức Vi-ét và ứng dụng:
Bài tập 3: Phương trình
Có tổng và tích các nghiệm là:
Kết quả trên đúng hay sai, vì sao?
Bước 1: Lập phương trình
- Chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn.
- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.
- Lập PT biểu thị mối liên hệ giữa các đại lượng
Bước 2: Giải phương trình
Bước 3: Trả lời, kiểm tra xem trong các nghiệm của pt, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận.
Bài tập 4.

Cho phương trình: 2x2 - 3x + m = 0
Tìm m để pt có một nghiệm bằng 1. Tìm nghiệm còn lại.
Bài tập 5.
Cho phương trình: x2 - 6x + m = 0 (m là tham số)
a/ Giải phương trình với m = -7.
b/ Tìm m để pt có 2 nghiệm phân biệt?
c/ Tìm m để pt có 2 nghiệm x1, x2 thỏa mãn điều kiện: x1 - x2 = 4.
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
1. Ôn tập lại hệ thống kiến thức chương IV
2. Xem lại các bài tập đã chữa
3. Làm tiếp bài tập các bài còn lại trong phần ôn tập chương IV
4. Tiết sau tiếp tục ôn tập cuối năm: Ôn tập các kiến thức Chương I, II, III
+ Ôn tập các dạng bài tập về căn bậc hai.
+ Ôn tập các kiến thức về hàm số bậc nhất.
+ Ôn tập phương pháp giải hệ phương trình.
Bài tập 6.
Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều rộng ngắn hơn chiều dài 5m và diện tích bằng 150m2. Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh đất.