Ôn tập Chương IV. Hàm số y = ax² (a ≠ 0). Phương trình bậc hai một ẩn

Kính chào qúy Thầy Cô
cùng các em học sinh
Nhiệt liệt chào mừng các thầy cô giáo về dự
chuyên đề ôn tập
* Môn : Toán 9
Kiểm tra bài cũ
Trong chương trình chương IV các em đã được học những đơn vị kiến thức cơ bản nào ?
* Tính chất :
*Với a > 0 , hàm số đồng biến khi x > 0, nghịch biến khi x< 0 .
Khi x = 0 thì y = 0 là giá trị nhỏ nhất.
* Đồ thị: Đồ thị của hàm số là một đường cong (Parabol), nhận trục Oy làm trục đối xứng và nằm phía bên trên trục hoành nếu a > 0, nằm phía bên dưới trục hoành nếu a < 0
* Với a < 0 , hàm số đồng biến khi x < 0 , nghịch biến khi x > 0 . Khi x = 0 thì y = 0 là giá trị lớn nhất
Cho hàm số y = f(x) = (2m-1)x2.
Kết luận nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đồng biến với mọi x > 0 khi

B. Hàm số đồng biến với mọi x > 0 khi

C. Hàm số đồng biến khi

D. Hàm số nghịch biến khi
Bài tập 1:
Btập 2:
a) Vẽ hai đồ thị y = x2 và y = x +2 trên cùng một hệ trục tọa độ b) Tìm hoành độ giao điểm của hai đồ thị trên( b»ng phÐp tÝnh).
Bài giải
a) - Vẽ đồ thị hàm số y = x2
-LËp b¶ng gi¸ trÞ
- Vẽ đồ thị hàm số y = x + 2
Xét x = 0 => y = 2. Ta có M(0;2)
Xét y = 0 => x = -2. Ta có N(-2;0)
Kẻ đường thẳng qua M và N ta được đồ thị
hàm số
A
B
C
C’
B’
A’
M
N
●
●
b)
–Lập phương trình hoành độ giao điểm x2 = x + 2
 x2 – x – 2 = 0
Ta có a – b + c = 1 – (-1) + 2 = 0
Phương trình có nghiệm x1 = -1; x2 = -c/a = 2
Hoành độ giao điểm là x = 2 và x = - 1.
Phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0 (a0) (1).
Công thức nghiệm
Công thức nghiệm thu gọn
…(1)…
…(2)…
…(3)…
…(4)…
…(5)…
…(6)…
Bài tập 3: Gi?i cỏc phuong trỡnh sau:
Bài giải
3x2 – 12 = 0
3x2 = 12
x2 = 4
x = ± 2
Pt có hai nghiệm:
x1 = 2; x2 = -2
b) x2 + 2x = 0
x(x + 2) = 0
x = 0 hoặc x + 2 = 0
x = 0 hoặc x = -2
Pt có hai nghiệm:
x1 = 0; x2 = -2
a) 3x2 -12 = 0
b) x2 + 2x = 0
c) x2 - 3x – 10 = 0
* Nếu x1, x2 là 2 nghiệm của phương trình (1) thì:

* Muốn tìm 2 số u và v , biết u+v= S, u.v= P, ta giải phương trình:
x2 - Sx+ P = 0 ( điều kiện: S2 - 4P ?0 )

* Nếu a + b + c = 0 thì pt (1) có 2 nghiệm: x1 =1; x2 =

* Nếu a - b + c = 0 thì pt (1) có 2 nghiệm: x1 =-1; x2 =
Hệ thức vi-ét
…(1)……..
…(2)……..
…(3)……..
Phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0 (a0) (1).
Bài tập 4: Phương trình
Có tổng và tích các nghiệm là:
Kết quả trên đúng hay sai, vì sao?
Bài tập 5.
Cho phương trình: x2 - 6x + m = 0 (m là tham số)
a/ Giải phương trình với m = -7.
b/ Tìm m để pt có 2 nghiệm phân biệt?
c/ Tìm m để pt có 2 nghiệm x1, x2 thỏa mãn điều kiện tổng các bình phương hai nghiệm của phương trình bằng 4.
Bài tập 6: Giải các phương trình sau:
a) 3x4 – 12 + 9 = 0 (1)
Giải
Nhóm 1 làm phần a.
Nhóm 2 làm phần b.
Bước 1: Lập phương trình
- Chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn.
- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.
- Lập PT biểu thị mối liên hệ giữa các đại lượng
Bước 2: Giải phương trình
Bước 3: Trả lời, kiểm tra xem trong các nghiệm của pt, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận.
Giải bài toán bằng cách lập phương trình
Bài 7: Một xe lửa đi từ Hà Nội vào Bình Sơn (Quảng Ngãi) . Sau đó 1 giờ , một xe lửa khác đi từ Bình Sơn ra Hà Nội với vận tốc lớn hơn vận tốc của xe lửa thứ nhất là 5 km/h.
Hai xe gặp nhau tại một ga ở chính giữa quãng đường. Tìm vận tốc của mỗi xe, giả thiết rằng quãng đường Hà Nội - Bình Sơn dài 900km.
x
x+5
450
450
Giải:
Gọi vận tốc của xe thứ nhất là x (km/h) Điều kiện x>0
Vận tốc xe lửa thứ hai là x+ 5 (km/h)
Thời gian xe lửa đi từ Hà Nội đến chỗ gặp nhau là: 450/x (h)
Thời gian xe lửa thứ 2 đi từ Bình Sơn đến chỗ gặp nhau là: 450/(x+5)(h)
Vì xe lửa thứ 2 đi sau 1 giờ, nghĩa là thời gian đi đến chỗ gặp nhau ít
hơn xe lửa thứ nhất 1 giờ nên ta có phương trình:
Vì x>0 nên x2 =-50 (loại)
Vậy vận tốc của xe lửa thứ nhất là:
45 (km/h)
Vận tốc của xe lửa thứ 2 là 50(km/h)
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
1. Ôn tập lại hệ thống kiến thức chương IV
2. Xem lại các bài tập đã chữa
3. Làm tiếp bài tập các bài còn lại trong phần ôn tập chương IV
4. Tiết sau tiếp tục ôn tập cuối năm: Ôn tập các kiến thức Chương I, II, III
+ Ôn tập các dạng bài tập về căn bậc hai.
+ Ôn tập các kiến thức về hàm số bậc nhất.
+ Ôn tập phương pháp giải hệ phương trình.
Bài tập 6.
Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều rộng ngắn hơn chiều dài 5m và diện tích bằng 150m2. Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh đất.