Ôn tập Chương IV. Hàm số y = ax² (a ≠ 0). Phương trình bậc hai một ẩn

MÔN: ĐẠI SỐ 9

GV: NGUYỄN THỊ HỒNG NHUNG
TRƯỜNG THCS SƠN TÌNH
Tiết 66
ÔN TẬP CHƯƠNG IV
Bài 1: Cho hàm số y = (2m + 1)x2
Tìm m để với x>0, hàm số đồng biến.
b) Vẽ đồ thị hàm số với m = 0.
Hàm số y = ax2, (a ? 0)
a > 0
Hàm số nghịch biến khi x < 0 , đồng biến khi x > 0
Min y = 0 khi x = 0
a < 0
Hàm số đồng biến khi x < 0 , nghịch biến khi x > 0
Max y = 0 khi x = 0
Bài 2: Cho phương trình: x2 + 2mx – m2 = 0
Giải phương trình với m = 1.
Chứng minh rằng phương trình luôn có nghiệm với mọi giá trị của m.
Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình.
Dùng hệ thức Vi – ét, hãy tính: x1 + x2; x1. x2;
x12 + x22 theo m
Công thức nghiệm của phương trình bậc hai:
ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0)
∆ = b2 – 4ac
∆ > 0: PT cã 2 nghiÖm
ph©n biÖt
 
∆ = 0: PT cã nghiÖm
kÐp x1= x2 =
∆ < 0: PT v« nghiÖm
∆’ = (b’)2 – ac (víi b = 2b’)
∆’> 0: PT cã 2 nghiÖm
ph©n biÖt
 
∆’ = 0: PT cã nghiÖm
kÐp x1= x2 =
∆’ < 0: PT v« nghiÖm
Hệ thức Vi-ét: Nếu x1, x2 là hai nghiệm của PT: ax2 + bx + c = 0 , (a ? 0) thỡ

 
ứng dụng hệ thức Vi-ét:
Tìm hai số u và v biết
u + v = S, u.v = P
ta giải PT
x2 - Sx + P = 0
(ĐK để có u và v là
S2 - 4P ? 0)
Nếu a + b + c = 0 thì PT: ax2 + bx + c = 0 (a ? 0) có hai nghiệm là:
x1 = 1; x2=
Nếu a + c = b (T?ng cỏc h? s? b?c ch?n b?ng t?ng cỏc h? s? b?c l?) thì PT:
ax2 + bx + c = 0 (a ? 0)
có hai nghiệm là:
x1 = -1; x2= -
 









Bài 4: Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều rộng bé hơn chiều dài 6m và diện tích bằng 315m2. Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn.
B1: Lập phuong trình. - Chọn ẩn và đặt ĐK cho ẩn. - Biểu diễn các dữ kiện chưua biết qua ẩn.
- Lập phuương trình.
B2: Giải phuong trình.-> Duưa PT về dạng ax2+ bx + c = 0 để tìm nghiệm theo công thức.
B3: K?t lu?n.
Hàm số y = ax2, (a ? 0)
a > 0
Hàm số nghịch biến khi x < 0 ,
đồng biến khi x > 0
Min y = 0 khi x = 0
a < 0
Hàm số đồng biến khi x < 0 ,
nghịch biến khi x > 0
Max y = 0 khi x = 0
Công thức nghiệm của phương trình bậc hai:
ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0)
∆ = b2 – 4ac
∆ > 0: PT cã 2 nghiÖm
ph©n biÖt
 
∆ = 0: PT cã nghiÖm
kÐp x1= x2 =
∆ < 0: PT v« nghiÖm
∆’ = (b’)2 – ac (víi b = 2b’)
∆’> 0: PT cã 2 nghiÖm
ph©n biÖt
 
∆’ = 0: PT cã nghiÖm
kÐp x1= x2 =
∆’ < 0: PT v« nghiÖm
Hệ thức Vi-ét: Nếu x1, x2 là hai nghiệm của PT:
ax2 + bx + c = 0 , (a ? 0) thỡ

 
ứng dụng hệ thức Vi-ét:
Tìm hai số u và v biết
u + v = S, u.v = P
ta giải PT
x2 - Sx + P = 0
(ĐK để có u và v là
S2 - 4P ? 0)
Nếu a + b + c = 0 thì PT: ax2 + bx + c = 0 (a ? 0) có hai nghiệm là:
x1 = 1; x2=
Nếu a + c = b (T?ng cỏc h? s? b?c ch?n b?ng t?ng cỏc h? s? b?c l?) thì PT: ax2 + bx + c = 0 (a ? 0) có hai nghiệm là:
x1 = -1; x2= -