Ôn tập Chương III. Tam giác đồng dạng

Tiết 53:
GV: Phạm Thị Lệ Dung
Đoạn thẳng AB và CD tỉ lệ với đoạn thẳng A’B’và C’D’ khi nào ?
AB và CD tỉ lệ với A’B’và C’D’ 
Các tính chất thường dùng :

Đoạn thẳng tỉ lệ:
Định lý Talet:
A
B
C
N
M
a
ABC
a//BC
=>

<=
Áp dụng
Hệ quả
Áp dụng: Tìm x trong hình sau:
M
N
P
E
F
3
x
4
4,5
Cho EF // NP
Giải:
Vì EF // NP nên theo định lý Talet ta có:
Trở lại đ/l Talet
Hệ quả định lí Talet:
A
B’
B
C
C’
a
GT
KL
ABC
B’C’ // BC
C’
B’
a
Tính chất đường phân giác trong tam giác:
A
C
B
AD: phân giác góc BAC
AE: phân giác góc BAx
GT
KL
D
E
x
Áp dụng:
E
M
N
Q
10
2
3
y
x
Tính x và y ?
Giải:
Vì EQ là phân giác nên ta có:
hay
Ta lại có: x + y = 10 (2)
Từ (1) và (2) suy ra:
….
….
4
6
Tam giác đồng dạng :
1/ Định nghĩa :
Hãy nêu định nghĩa tam giác đồng dạng?
( SGK)
2/Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác:
Có bao nhiêu trường hợp đồng dạng của hai tam giác? Kể tên các trường hợp đó ?
c.c.c ; c.g.c ; g.g
3 trường hợp
Hãy điền vào chỗ (…)trong các trường hợp sau để có hai tam giác đồng dạng theo từng trường hợp:
A
B
C
E
D
F
a/(g.g) ; ....
(hoặc )
Bài tập
c/(c.c.c)
b/(c.g.c)
2/Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác: ABC & A’B’C’
A’
C’
B’
A
B
C
(c.c.c)
(c.g.c)
(g.g)
Tam giác bằng nhau
Tam giác đồng dạng
(c,c,c)
(c,c,c)
Ba cạnh tương ứng
Ba cạnh tương ứng
Góc xen giữa bằng nhau,
Hai góc
Góc xen giữa bằng nhau,
Hai góc
(c,g,c)
(g,g)
(c,g,c)
(g,c,g)
tỉ lệ
bằng nhau
hai cạnh tương ứng
hai cạnh tương ứng
bằng nhau
tỉ lệ
bằng nhau
bằng nhau
Cạnh xen giữa bằng nhau
3/Trường hợp đồng dạng của tam giác vuông:
Có bao nhiêu trường hợp đồng dạng của tam giác vuông?
C
A
B
A’
B’
C’
GT
KL
KL
GT
hoặc
(g.g)
GT
KL
(c.g.c)
(ch-cgv)
Bài tập: Cho tam giác cân ABC (AB=AC). Vẽ các đường cao BH, CK.
Hai tam giác BKC và CHB có đồng dạng với nhau không? Vì sao?
b) Chứng minh AK = AH. Từ đó suy ra KH // BC.
c) Cho biết BC = 6cm, AB = AC = 9cm. Tính độ dài đoạn thẳng HK?
Hướng dẫn:
Câu c: Vẽ đường cao AI
- Xét hai tam giác đồng dạng IAC và HBC rồi tính CH suy ra AH
- Xét hai tam giác đồng dạng AKH và ABC rồi tính HK.
Kết quả:
A
C
B
K
H
I
CH = 2 cm AH = 7cm KH =
A
H
C
I
B
K
Tóm tắt giải:
CÓ
nên
đồng dạng
Suy ra
AH = AC-HC=9-2= 7cm
Vì AK = AH, AB = AC nên
Ta lại có Â chung nên
đồng dạng
Suy ra
Tiết 53: ÔN TẬP CHƯƠNG III
I/ Đoạn thẳng tỉ lệ:
1/ Định nghĩa:(Sgk)
2/ Tính chất: (Sgk)
II/ Định lý Talet:
1/ Định lý Talet thuận, đảo: (Sgk)
2/ Hệ quả: (Sgk)
III/ Tính chất đường phân giác trong tam giác: (Sgk)
IV/ Tam giác đồng dạng:
==============