Ôn tập Chương III. Tam giác đồng dạng

Người thực hiện: Lương Thuý Hằng
Nhiệt liệt Chào mừng
các thầy cô giáo về dự hội giảng
năm học 2007 - 2008
Chào mừng các thầy giáo, cô giáo và các em!
Câu 1: Cho tam giác nhọn ABC trực tâm H. Gọi M, N, P thứ tự là trung điểm của các đoạn AH, BH, CH. Chứng minh rằng ?ABC ?MNP
Câu 2: Cho tam giác ABC, AD là phân giác trong của góc BAC. Đặt BC = a, AC = b, AB = c. Tính độ dài đoạn CD theo a, b, c.
Câu 3: Vẽ hình và viết hệ thức biểu thị 3 trường hợp đồng dạng của 2 tam giác
Câu 4: Cho tam giác ABC cân ở A và tam giác DEF cân ở D (hình vẽ bên). Hỏi tam giác ABC và tam giác DEF có đồng dạng không nếu chúng thoả mãn 1 trong các tính chất sau:
a) ?ABC ?DEF
a)
b)
b) ?ABC ?DEF
c)
c) ?ABC không dồng dạng với ?DEF
d)
d) ?ABC ?DEF
e)
e) ?ABC không dồng dạng với ?DEF
Tính chất
Kết quả
Hình vẽ minh hoạ
Luyện tập
Hình học 8 - tiết 47
gt
kl
Cho ?ABC d?u,O??BC?, OB = OC, M ??AB?, N ??AC?, gúc MON = 600
a) BC2 = 4BM.CN. T? dú suy ra: BM + CN ? BC
MO, NO là tia phân giác của góc BMN và góc CNM
c) Tớnh kho?ng cỏch t? O d?n du?ng th?ng MN.
M
N
1
1
2
So d? phõn tớch
BC2 = 4BM.CN
Ch?ng minh
(*)
Ta có
. Do đó
b)
600
a)
So d? phõn tớch
b)
MO là phân giác của góc BMN
Theo chứng minh câu a ta có:
Mà
Lại có
Suy ra
(c.g.c)
Suy ra
b)
Vậy
MO là phân giác của góc BMN
Chứng minh tương tự có: NO là phân giác của góc CNM
c)
. Theo chứng minh trên NO là phân giác của góc CNM OK = OH. Xét  HCO vuông ở H có . Vậy .
Do đó
Mà
Suy ra
gt
kl
Cho ?ABC d?u,O??BC?, OB = OC, M ??AB?, N ??AC?, gúc MON = 600
a) BC2 = 4BM.CN. T? dú suy ra: BM + CN ? BC
MO, NO là tia phân giác của góc BMN và góc CNM
c) Tớnh kho?ng cỏch t? O d?n du?ng th?ng MN.
b)
M
N
1
1
2
2
K
H
O
C
A
B
600
NC
NO
BO
NO
hay
OM
MO
Vẽ OK  MN, OH  AC
Cho ?ABC, AD là phân giác của góc BAC (D ? BC); BC = a,AC = b, AB = c.
Bài tập 2: Cho tam giác ABC có , vẽ phân giác AD của góc BAC.Đặt BC = a,AC = b, AB = c. Chứng minh rằng:
c) Nếu thì
a) ACD BCA
b)
a2 = b2 + bc
gt
kl
a) ?ACD ?BCA
Từ đó suy ra a2 = b2 + bc
b) N?u thì
A
B
D
C
1
2
Chứng minh
a) ?ACD ?BCA
Xét ?ACD và ?BCA có chung ,
Theo giả thiết AD là phân giác của góc BAC
Mà
Nên
Suy ra
?ACD ?BCA (g.g)
Cho ?ABC,
AD là phân giác của góc BAC
(D ? BC); BC = a,AC = b, AB = c.
gt
kl
b)
a) ?ACD ?BCA
a2 = b2 + bc
c) N?u thì