Ôn tập Chương III. Tam giác đồng dạng

Tiết 53 ÔN TẬP CHƯƠNG III



Tiết 53 ÔN TẬP CHƯƠNG III

I)Lý thuyết
1.Đoạn thẳng tỷ lệ
a. Định nghĩa:
AB, CD tỉ lệ với A’B’, C’D’
<=>



Tiết 53 ÔN TẬP CHƯƠNG III
I ) LÝ THUYẾT
b) Tính chất















Tiết 53 ÔN TẬP CHƯƠNG III
I ) LÝ THUYẾT
2. Định lý Ta-lét thuận và đảo







=>
a
* Tìm x biết MN // BC Như hình:







Có NC =8,5-5=3,5
MN// BC nên có :


Tiết 53 ÔN TẬP CHƯƠNG III
I ) LÝ THUYẾT
3. Hệ quả của định lý Ta-lét









a
Tìm x trong hình sau:





( vì cùng vuông góc với A’A)
Tiết 53 ÔN TẬP CHƯƠNG III
I) lý thuyết
4. Tính chất của đường phân giác:










Tìm x trong hình sau:













Vậy x = 5,6
Tiết 53 ÔN TẬP CHƯƠNG III
I ) LÝ THUYẾT
5. Tam giác đồng dạng :
Định nghĩa:
(Tỉ số đồng dạng k)




<=>

Tiết 53 ÔN TẬP CHƯƠNG III
I ) LÝ THUYẾT
b. Tính chất :

( h’,h tương ứng là đường cao
của tam giác A’B’C’và tam giác ABC)


( p’,p là chu vi của của
tam giác A’B’C’và tam giác ABC)


(s’,s là diện tích của tam giác A’B’C’và tam giác ABC )

6. Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác:
Để



Hoặc


Hoặc

Tiết 53 ÔN TẬP CHƯƠNG III
I ) LÝ THUYẾT
c-g-c
c-c-c
g-g
nếu có:
7.Các tính chất đồng dạng của hai tam giác vuông


Để




Hoặc

Hoặc

nếu có:
cgv-cgv
gn-gn
cgv-ch
Tiết 53 ÔN TẬP CHƯƠNG III
I ) LÝ THUYẾT
Tiết 53 ÔN TẬP CHƯƠNG III
II) BÀI TẬP
Cho tam giác ABC cân tại A, vẽ đường cao BH và CK ( như hình vẽ bên).
Chứng minh BK= CH.
Chứng minh KH // BC
Kẻ đường cao AI (I thuộc BC),
chứng minh IA.BC = AC.HB
B
À
I
T
Ậ
P
II) BÀI TẬP


Tiết 53 ÔN TẬP CHƯƠNG III

a)Chứng minh : BK=CH
Xét
Ta có :

Nên
Suy ra



BC cạnh huyền chung
BK = CH
(ch –gn)

(đpcm).

II) BÀI TẬP


Trả lời
Hỏi
TQb
TQb
Câu hỏi: b) - Để KH // BC thì cần chứng minh điều gì ?
- Như vậy để có tỉ lệ thức trên ta cần chứng minh điều gì ?
II) BÀI TẬP

Tiết 53 ÔN TẬP CHƯƠNG III
II) BÀI TẬP


b) Chứng minh KH // BC
Ta có :
AB= AC


Nên:
hoặc

Suy ra

( theo CM câu a )

BK = CH

( gt )
(đpcm)
KH // BC

hoặc

Tiết 53 ÔN TẬP CHƯƠNG III
II) BÀI TẬP
Chứng minh IA.BC=AC.HB
Xét
Ta có:
Nên

Suy ra:


Do đó:


I
(đpcm)

IA.BC=AC.HB

Câu hỏi:c) -Để có đẳng thức IA.BC=AC.HB ta cần chứng minh điều gì?
- Để có tỉ lệ thức trên ta cần chứng minh điều gì ?
- Hai tam giác trên đã có những
yếu tố nào để kết luận
đồng dạng ?
II) BÀI TẬP
II) BÀI TẬP


Trả lời
Hỏi
TQc
Tiết 53 ÔN TẬP CHƯƠNG III
I) Lý thuyết: (Xem SGK)
II) Bài tập




a)Chứng minh : BK=CH
Xét
Ta có :

Nên
Suy ra









I

b) Chứng minh KH // BC
Ta có :


Nên :

Suy ra

( theo CM câu a )

AB = AC

(đpcm )

Chứng minh IA.BC=AC.HB
Xét
Ta có:
Nên
Suy ra:

Do đó:
Cho tam giác ABC cân tại A, vẽ đường cao BH và CK( như hình vẽ bên).
a)Chứng minh BK= CH.
b)Chứng minh KH // BC
c) Kẻ đường cao AI (I thuộc BC), chứng minh IA.BC = AC.HB
(ch –gn)

(đpcm).

BC cạnh huyền chung
IA.BC = AC.HB

(đpcm )

BK = CH
KH // BC

BK = CH
( gt )