Ôn tập Chương III. Tam giác đồng dạng

Tiết 52: Ôn tập chương 3
I/ Lý thuyết
1/ Định lý Talét
2/ Tính chất đường phân giác trong tam giác
3/ Tam giác đồng dạng
Định lý thuận
Định lý đảo
Hệ quả
c.c.c
g.g
c.g.c
Định lý thuận
A
B`
C`
C
B
GT
KL
1/Định lý Talét
Chọn đáp án đúng:
Độ dài đoạn thẳng AN trong hình vẽ sau là:
A
N
M
C
B
2
4
9
AN=2
AN=3
AN=4
AN=5
A
B
C
D
Định lý đảo
A
B`
C`
C
B
GT
KL
B`C`//BC
Chú ý: Định lý Talét đảo là một cách chứng minh hai đường thẳng song song
Hệ quả
A
B`
C`
C
B
GT
KL
Chú ý: Định lý vẫn đúng cho trường hợp đường thẳng a song song với một cạnh của tam giác và cắt phần kéo dài của hai cạnh còn lại.
B
A
B
A
C`
B`
C
C`
B`
C
2/ Tính chất đường phân giác trong tam giác
(
(
Tam giác ABC có:

AD là phân giác
GT
KL
Chú ý: định lý vẫn đúng với tia phân giác của góc ngoài tam giác
(
(
D
C
B
A
Độ dài đoạn thẳng DC trong hình vẽ trên là
6
8
4,5
A. CD=4
D. CD=7
B. CD=5
C. CD=6
3/ Tam giác đồng dạng
* Tam giác thường
c.c.c
g.g
c.g.c
* Tam giác vuông
c.c
g.g
* Tính chất
Tỉ số hai đường cao, hai đường trung tuyến, hai đường phân giác tương ứng, tỉ số chu vi tương ứng hai tam giác đồng dạng bằng tỉ số đồng dạng
Tỉ số diện tích tương ứng hai tam giác đồng dạng bằng bình phương tỉ số đồng dạng
II/ Bài tập
Các câu hỏi thường gặp:
+ Chứng minh hai tam giác đồng dạng
+ áp dụng các tính chất của tam giác đồng dạng để tính toán
+ áp dụng các tính chất của tam giác đồng dạng để chứng minh các yếu tố khác...
1/ bài tập 1
Tứ giác ABCD có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. góc ABD bằng góc ACD. Gọi E là giao điểm của hai đường thẳng AD và BC . CMR:
a) Tam giác AOB đồng dạng với tam giác DOC
b) Tam giác AOD đồng dạng với tam giác BOC
c) EA.ED=EB.EC

E
O
A
D
C
B
(
(
Xét AOB và DOC có:
ABO=DCO( giả thiết)
AOB=DOC( đối đỉnh)
vậy AOB DOC ( g.g)
E
O
A
D
C
B
(
(
AOB DOC (phần a)
ta có mà AOD=BOC
nên AOD BOC (c.g.c)
b)Chứng minh tam giác AOD đồng dạng với tam giác BOC
Xét EAC và EBD có:
E chung
ECA=EDB( AOD BOC)
Vậy EAC EBD (g.g)
=>
? EA.ED=EB.EC
E
O
A
D
C
B
(
(
c) CMR: EA.ED=EB.EC
bài tập 2
Cho tam giác cân ABC ( cân tại A)các đường phân giác góc B và góc C cắt AC tại D và AB tại E.
a) Chứng minh DE// BC
b) Cho BC=a, AB=AC=b tính DE theo a và b
(
(
(
(
E
D
C
B
A
(
(
(
(
E
D
C
B
A
ta có BD là phân giác góc B nên:
CE là phân giác góc C nên:
mà AB=AC (3)
Từ (1), (2), (3) ta có:
Vậy ED//BC( định lý Talét đảo)
a) CM: ED// BC
(
(
(
(
E
D
C
B
A
ED
AD
Tính ED
a
b
Tiết 52: Ôn tập chương 3
I/ Lý thuyết
1/ Định lý Talét
2/ Tính chất đường phân giác trong tam giác
3/ Tam giác đồng dạng
Định lý thuận
Định lý đảo
Hệ quả
c.c.c
g.g
c.g.c
II/ Bài tập
Các câu hỏi thường gặp:
+ Chứng minh hai tam giác đồng dạng
+ áp dụng các tính chất của tam giác đồng dạng để tính toán
+ áp dụng các tính chất của tam giác đồng dạng để chứng minh các yếu tố khác...
Hướng dẫn về nhà
Xem lại toàn bộ lý thuyết
xem lại lời giải các bài tập đã chữa
Làm bài tập : 58,60 trang 92