Ôn tập Chương III. Tam giác đồng dạng

CHUYÊN ĐỀ
Giáo viên thực hiện : Trần Ngọc Kỳ Văn
Trường THCS NGÔ MÂY
TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG
I. ĐẶT VẤN ĐỀ :
Đối với học sinh lớp 8, việc vận dụng các trường hợp đồng dạng của hai tam giác cũng quan trọng giống như các trường hợp bằng nhau của hai tam giác mà các em đã học ở lớp 7
Có ba trường hợp đồng dạng của hai tam giác :
TRƯỜNG HỢP CẠNH - CẠNH - CẠNH
TRƯỜNG HỢP CẠNH - GÓC - CẠNH
TRƯỜNG HỢP GÓC - GÓC
II. GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ :
Trọng tâm :
Vận dụng để chứng minh hai tam giác đồng dạng từ đó tính độ dài các đọan thẳng
Kỹ năng :
Khi chứng minh hai tam giác đồng dạng ta nên xét các tỉ số các cạnh tương ứng của hai tam giác đó khi biết các độ dài

TRƯỜNG HỢP CẠNH - CẠNH - CẠNH
Ví dụ : Cho hai tam giác ABC và DEF có kích thước như trong hình vẽ. Hỏi hai tam giác này có đồng dạng không ?
Trọng tâm :
Biết vận dụng để chứng minh hai tam giác đồng dạng, tính độ dài các đọan thẳng
Kỹ năng :
_ Trước hết ta xem hai tam giác đã có cặp góc nào bằng nhau chưa ?
_ Sau đó ta mới xét đến hai tỉ số của hai cạnh tạo góc ấy

TRƯỜNG HỢP CẠNH - GÓC - CẠNH

Ví dụ : Hãy chỉ ra các cặp tam giác đồng dạng trong hình vẽ ?
Troïng taâm :
Bieát vaän duïng ñeå chöùng minh hai tam giaùc ñoàng daïng, tính ñoä daøi caùc ñoïan thaúng
Kyõ naêng :
Ta xem hai tam giaùc coù caëp goùc naøo baèng nhau chöa ?
Vì ñeà baøi khoâng cho bieát ñoä daøi caùc ñoïan thaúng neân ta khoâng xeùt caùc tæ soá maø ta tìm xem coù caëp goùc naøo baèng nhau nöõa khoâng ?
TRƯỜNG HỢP GÓC - GÓC
TRƯỜNG HỢP GÓC - GÓC
TRƯỜNG HỢP GÓC - GÓC
TRƯỜNG HỢP GÓC - GÓC
TRƯỜNG HỢP GÓC - GÓC
Ví duï :
Cho tam giaùc ABC vuoâng taïi A, veõ ñöôøng cao AH. Chöùng minh tam giaùc HBA ñoàng daïng vôùi tam giaùc ABC




Chú ý :
Khi viết ký hiệu hai tam giác đồng dạng nên viết theo thứ tự các đỉnh tương ứng, phần này rất quan trọng vì nó ảnh hưởng đến việc tính toán độ dài các đoạn thẳng
Nhìn vào hình vẽ các em có thể nhận biết được hai tam giác đó sẽ đồng dạng theo trường hợp nào
Khi chỉ ra hai tam giác đồng dạng ta mới xét tương ứng
III. BÀI TẬP ÁP DỤNG :
Bài 1 : Hai tam giác mà các cạnh có độ dài như sau có đồng dạng không ?
4cm, 6cm, 5cm và 8mm, 10mm, 12mm
3cm, 4cm, 6cm và 9cm, 15cm, 12cm
Hướng dẫn :
_ Hãy tính tỉ số các cạnh của hai tam giác ?
_ So sánh các tỉ số đó ?
Bài 2 : Cho tam giác ABC có AB = 12cm, AC = 15cm, BC = 18cm. Trên cạnh AB đặt đoạn thẳng AM = 10cm, trên cạnh AC đặt đoạn thẳng AN = 8cm. Tính độ dài đoạn thẳng MN

Hướng dẫn :
_ Tính độ dài MN bằng cách nào ?
_ Dùng định lý Pitago được không vì tam giác AMN đã biết độ dài hai cạnh AM và AN ?
_ Ta phải chứng minh hai tam giác nào đồng dạng để suy ra tỉ số đồng dạng, từ đó ta tính được độ dài đoạn thẳng MN ?


Bài 3 : Cho hình thang ABCD có AB // CD, biết AB = 2,5cm, AD = 3,5cm, BD = 5cm và BÂD = DB�C . Tính độ dài BC, CD ?

Hướng dẫn :
_ Để tính độ dài BC và DC ta phải chứng minh hai tam giác nào đồng dạng ?
_ Hai tam giác ABD và BDC có cặp góc nào bằng nhau chưa ? Có thể chứng minh thêm một cặp góc nào bằng nhau nữa không ?
Bài 4 : Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai ?
Tam giác ABC đồng dạng với tam giác DEF. Biết� AB = 3cm, BC = 4cm, DE = 6cm, DF = 5cm. Khi đó ta có :
AC = 2,5cm, EF = 8cm
AC = 2,5cm, EF = 2cm
AC = 10cm, EF = 8cm
ĐÚNG
SAI
SAI
Höôùng daãn :
_ Ta haõy tính tæ soá ñoàng daïng cuûa hai tam giaùc
_ Bieát DF = 5cm ta suy ra ñöôïc ñoä daøi caïnh naøo ? Baèng bao nhieâu ?
_ Bieát BC = 4cm ta suy ra ñöôïc ñoä daøi caïnh naøo ? Baèng bao nhieâu ?

Baøi 5 : Ñieàn vaøo choã (. . . ) ñeå ñöôïc khaúng ñònh ñuùng :
Neáu hai goùc cuûa tam giaùc naøy laàn löôït baèng . . . . . . . . . . . . . cuûa tam giaùc kia thì hai tam giaùc ñoù ñoàng daïng
Neáu ba caïnh cuûa tam giaùc naøy. . . . .. . . . . . . . . . . . vôùi ba caïnh cuûa tam giaùc kia thì hai tam giaùc ñoù ñoàng daïng
bằng
tỉ lệ
hai góc
Bài 6 : Hãy ghép một khẳng định ở cột A với một khẳng định ở cột B để có được ý hoàn chỉnh :

A
B
Tam giác ABC có AB = 3cm, AC = 9cm, BC = 12cm và tam giác DEF có DE = 24cm, EF = 18cm, DF = 12cm
Tam giác ABC vuông tại A và tam giác DEF vuông tại D, có B� = Ê
Tam giác ABC đồng dạng với tam giác DEF có DE = 4cm, AB = 2cm, EF = 6cm
Tam giác ABC đồng dạng với tam giác DEF ( g - g )
Tam giác ABC đồng dạng với tam giác DEF ( c-c-c )
BC = 3cm
Baøi 7 : Haõy ghi caùc tröôøng hôïp ñoàng daïng vaøo coät coøn laïi cuûa baûng sau :


GÓC - GÓC
CẠNH-GÓC-CẠNH
CẠNH-CẠNH-CẠNH
IV. KẾT THÚC VẤN ĐỀ :
Chuyeân ñeà naøy chæ neâu moät soá chi tieát caàn löu yù veà caùc tröôøng hôïp ñoàng daïng cuûa tam giaùc ñeå phaàn naøo giuùp caùc em naém vöõng kieán thöùc vaø vaän duïng ñöôïc vaøo caùc baøi toaùn cô baûn
Raát mong ñöôïc söï ñoùng goùp cuûa caùc baïn ñoàng nghieäp

HEÁT