Ôn tập Chương III. Tam giác đồng dạng

PHÒNG GIÁO DỤC-ĐÀO TẠO IAPA
TRƯỜNG THCS PHAN BỘI CHÂU
HÌNH HỌC 8
TIẾT 53
ÔN TẬP CHƯƠNG III
GV : LÊ TIẾN HÙNG
TÓM TẮT CHƯƠNG III
1. Đoạn Thẳng tỉ lệ :
Hai đoạn thẳng AB và CD tỉ lệ với hai đoạn thẳng A’B’ và C’ D’ khi nào ?
AB , CD tỉ lệ với A’B’ , C’D’
a) Định nghĩa :
b) Tính chất :
AB.C’D’ = CD.A’B’
2. Định lí Ta-Let Thuận và đảo :
A. LÝ THUYẾT :
(SGK)
(SGK)
(SGK)
A
B
C
B’
C’
a
a // BC
Áp dụng : Bài 1. Tính x trong hình sau :
M
P
N
E
F
4,5
3
4
EF // NP
Giải
Vì EF // NP nên theo định lí Ta-Let ta có :
hay
3. Hệ quả của định lí Ta-Let :
B’
C’
a
B
C
A
a // BC
Hệ quả trên vẫn đúng cho trường hợp đường thẳng a song song với một cạnh của tam giác và cắt phần kéo dài của cạnh còn lại.
B’
C’
C
B
A
a
A
C
B
C’
B’
a
Áp dụng : Bài 2. Tính x trong hình sau :
3
4,2
6
O
A
B
A’
B’
Giải
A’B’ // AB
( vì cùng vuông góc với AA’ )
hay
6
A
Ta có :
x
4. Tính chất của đường phân giác trong tam giác :
AD là tia phân giác của góc BAC
AE là tia phân giác của góc BAx
A
D
B
C
E
x
Áp dụng :
Bài 3. Tam giác ABC có AB = 5cm , AC = 8,5cm , BC = 8,1cm . Đường phân giác góc BAC cắt cạnh BC tại D .Tính độ dài các đoạn thẳng DB và DC .
A
C
B
D
Giải
Vì AD là đường phân giác của góc BAD ,nên ta có :
hay
DC = BC – DB = 8,1 – 3 = 5,1
8,5
8,1
5
5. Tam giác đồng dạng :
a) Định nghĩa :
( Tỉ số đồng dạng k )
b) Tính chất :
C
C’
B’
H’
A’
H
B
A
( h’, h tương ứng là đường cao của tam giác A’B’C’ và tam giác ABC )
( p’, p tương ứng là nửa chu vi của tam giác A’B’C’ và tam giác ABC )
( s’, s tương ứng là diện tích của tam giác A’B’C’ và tam giác ABC )
(SGK)
c) Các trường hợp đồng dạng của tam giác :
Có mấy trường hợp đồng dạng của tam giác ? Hãy kể tên các trường hợp đó ?
Có 3 trường hợp đồng dạng của tam giác.
Đó là trường hợp : ( c – c – c ) ; ( c – g – c ) ; ( g – g )
6. Liên hệ giữa các trường hợp đồng dạng và các trường hợp bằng nhau của hai tam giác ABC và A’B’C’
Các trường hợp đồng dạng
Các trường hợp bằng nhau
a)
b)
và
c)
và
a)
b)
c)
A’B’=AB ; B’C’=BC và A’C’=AC ( c – c – c )
A’B’=AB ; B’C’=BC
và
và A’B’= AB ( g - c – g )
(SGK)
7. Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông ABC và A’B’C’
B’
A’
C’
B
A
C
a)
b)
c)
hoặc
( cgv – cgv )
( gn – gn )
( cgv – ch )
(SGK)
B. BÀI TẬP :
Bài 58 trang 92 (SGK)
Cho tam giác cân ABC ( AB = AC ), vẽ các đường cao BH , CK ( h.66 )
Chứng minh BK = CH
b) Chứng minh KH // BC
c) Cho biết BC = a , AB = AC = b . Tính độ dài đoạn thẳng HK .
A
C
B
M
H
K
Hình 66
Giải
a)
Xét hai tam giác ABC và CKH
Có
= 900
BC chung
b)
Ta có :
( Vì AB = AC , BK = CH )
Suy ra : KH // BC (định lí Ta-Let)
c)
Ta có :
hay
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
Ôn tập lại toàn bộ chương.
Làm hết các bài tập phần ôn tập SGK
Làm các bài tập 53 , 54 , 55 , 56 ( tr 76 , 77 SBT )
Tiết sau kiểm tra 1 tiết.
Chào tạm biệt các bạn học sinh lớp 81 nhé...Chúc các bạn sức khoẻ và học giỏi.