Ôn tập Chương III. Tam giác đồng dạng

Tiết 55 ÔN TẬP CHƯƠNG III
I/ Tam giác đồng dạng:
1/ Định nghĩa:
A’B’C’ ABC
và
A/ Lý thuyết:
Tiết 55 ÔN TẬP CHƯƠNG III
I/ Tam giác đồng dạng:
1/ Định nghĩa:
=k2
S’ : chu vi tam giác A’B’C’
S: chu vi tam giác ABC
=k
M
M’
2/Tính chất:
=k
a/
P’ : chu vi tam giác A’B’C’
P: chu vi tam giác ABC
b/
c/
H’
H
A’B’C’ ABC
(Tỉ số đồng dạng k)
d/
=k
e/
A’D’ : tia phân giác góc B’A’C’
AD: tia phân giác BAC
=k
Tiết 55 ÔN TẬP CHƯƠNG III
II/ Các trường hợp đồng dạng của 2 tam giác:
1/ Trường hợp 1:
Suy ra A’B’C’ ABC
2/ Trường hợp 2:
A’B’C’ ABC
3/ Trường hợp 3:
A’B’C’ ABC
III/ Các trường hợp đồng dạng của 2 tam giác vuông:
1/ Trường hợp 1:
A’B’C’ ABC
2/ Trường hợp 2:
A’B’C’ ABC
3/ Trường hợp 3:
A’B’C’ ABC
Tiết 55 ÔN TẬP CHƯƠNG III
I/ Trắc nghiệm:
B/ Bài tập:
Dạng 1: Xác định đúng sai trong mỗi câu sau:
Đ
S
S
Đ
Tiết 55 ÔN TẬP CHƯƠNG III
I/ Trắc nghiệm:
B/ Bài tập:
Dạng 1: Xác định đúng sai trong mỗi câu sau:
Dạng 2:Chọn kết quả đúng nhất trong mỗi câu sau:
Câu 1: Tam giác ABC đồng dạng tgiác A’B’C’.Biết g.A= 500 ; g.B’= 300 thì g.C =
a/ 300 b/500 c/ 1000
Câu 2:Tam giác ABC vuông tại A; tgiác MNP vuông tại M ; g.B=350; g.N= 550 thì
a/ ABC b/ c/
Câu 3:Tam giác DEF đồng dạng tam giác MNP theo tsố đồng dạng 3 thì tỉ số diện tích của tam giác MNP và DEF là
a/ 3 b/ 9 c/ 1/3 d/ 1/9
Câu 4: Tam giác ABC có AB= 2cm; BC= 4cm; AC= 5cm và tam giác FDE có DE= 6cm; DF = 15cm; EF = 12cm thì
a/tg ABC đồng dạng tg DFE b/ tg .ABC đồng dạng tg EDF.
c/ tg ABC đồng dạng tg DEF
MNP ABC MPN
ABC NMP
II/ Tự luận:
Cho hình chữ nhật ABCD có AB= 12cm; BC= 9cm.
Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A đến BD.
a/ Chứng minh: tgiác AHB và tgiác BCD đồng dạng
b/Tính độ dài đoạn thẳng AH
c/ Chứng minh: AH2 = BH.DH
d/Tính diện tích tam giác AHB
a/ Xét tam giác AHB và tgiác BCD
Có g.ABD=g.CDB( AB//CD ; 2 góc so le trong
g.AHB = g.BCD = 900
AHB BCD
12
9
II/ Tự luận:
Cho hình chữ nhật ABCD có AB= 12cm; BC= 9cm.
Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A đến BD.
a/ Chứng minh: tgiác AHB và tgiác BCD đồng dạng
b/Tính độ dài đoạn thẳng AH
c/ Chứng minh: AH2 = BH.DH
c/Tính diện tích tam giác AHB
12
9
b/ Xét tgiác BCD vuông tại C
Theo định lý PyTago ta có:
BD2 = BC2 +DC2
BD2 = 92 + 122
BD2 = 225
BD= 15cm
Vì
AHB BCD (theo câu a)
Tiết 55 ÔN TẬP CHƯƠNG III
12
9
c/ Chứng minh:AH2 = BH.DH
Ta có tgiác AHB vuông tại H
Suy ra:
Lại có tgiác ADB vuông tại A
Suy ra:
(1)
(2)
Từ (1) và (2) suy ra:
Hay
Xét tgiác AHB và tgiác DHA có:
AHB DHA
AHB BCD theo tỉ số
đồng dạng
Tiết 55 ÔN TẬP CHƯƠNG III
Gọi S là diện tích tam giác BCD
Ta có S=
Gọi S’ là diện tích tam giác AHB
12
9
d/ Tính diện tích tam giác AHB
Vì tgiác AHB và tgiác BCD đồng dạng nên
Công việc về nhà:
Học thuộc các trường hợp đồng dạng của 2 tam giác, của 2 tam giác vuông
Các tính chất của 2 tam giác đờng dạng
Định lý Talet (thuận –đảo) –Hệ quả
Tính chất đường phân giác của tam giác
Các công thức tính diện tích các loại hình tứ giác
Tiết sau kiểm tra 1 tiết