Ôn tập Chương III. Tam giác đồng dạng

Ôn tập chương III
Trường THCS Mỹ Phong
Giáo viên : Nguyễn Hồng Khương
TIẾT 54: ÔN TẬP CHƯƠNG 3
I Lý thuyết
Hệ thống kiến thức cơ bản đã học ở chương III
A
B`
C`
C
B
GT
KL
Định lí Ta-let thuận
Định lý Ta-let đảo:
A
B`
C`
C
B
GT
KL
B`C`//BC
Chú ý: Định lý Talét đảo dùng để chứng minh hai đường thẳng song song
A
B`
C`
C
B
GT
KL
Chú ý: Định lý vẫn đúng cho trường hợp đường thẳng a song song với một cạnh của tam giác và cắt phần kéo dài của hai cạnh còn lại.
B
A
B
A
C`
B`
C
C`
B`
C
Hệ quả
2/ Tính chất đường phân giác của tam giác
(
(
Tam giác ABC có:
AD là phân giác
GT
KL
Chú ý: định lý vẫn đúng với tia phân giác của góc ngoài tam giác
(
(
E
C
B
A
Do đó
Định nghĩa hai tam giác đồng dạng:
TIẾT 54: ÔN TẬP CHƯƠNG 3
Tỉ số hai đường cao, hai đường trung tuyến, hai đường phân giác tương ứng, tỉ số chu vi tương ứng của hai tam giác đồng dạng bằng tỉ số đồng dạng
Tỉ số diện tích tương ứng của hai tam giác đồng dạng bằng bình phương tỉ số đồng dạng
Tính chất hai tam giác đồng dạng
TIẾT 54: ÔN TẬP CHƯƠNG 3
TIẾT 54: ÔN TẬP CHƯƠNG 3
II. Bài Tập
Có 6 ô chữ cho các đội chơi
Luật chơi: Mỗi câu hỏi có 10 giây để suy nghĩ và trả lời. .
Trị choi "nghi nhanh tính nhanh"
2
3
*5*
6
4
1
BT tiếp
Hết
giờ
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
TIẾT 54: ÔN TẬP CHƯƠNG 3
Hãy cho biết hai tam giác nào đồng dạng? Giải thích vì sao?
70
Cho tam giác ABC có AD là đường phân giác . Biết AB = 6 cm, AC = 12 cm, BD = 4 cm. Độ dài đoạn thẳng DC là: ……
Hết
giờ
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
TIẾT 54: ÔN TẬP CHƯƠNG 3
6 cm
Hết
giờ
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Cho hình thang vuụng nhu hỡnh v?.
H?i tam giỏc AEB d?ng d?ng tam giỏc n�o ?

EDC B. DCE C. DEC D. CDE

o
Hết
giờ
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Ở hình bên,
MN // BC ;AM = 2;
MB = 4; AN = 3 .
AC bằng:
A. 3
B. 9
C. 6
D. Một kết quả khác
o
TIẾT 54: ÔN TẬP CHƯƠNG 3
9
Hết
giờ
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Tam giác ABC đồng dạng với tam giác DEF
với tỉ số đồng dạng là .


a. SDEF = SABC b. SABC = S DEF

c. SDEF = 2 SABC d. SABC = SDEF.
o
TIẾT 54: ÔN TẬP CHƯƠNG 3
Tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam giác A’’B’’C’’ theo tỉ số
Tam giác A’’B’’C’’ đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số
Hỏi tam giác A’B’C’ có đồng dạng với tam giác ABC không? nếu có thì đồng dạng theo tỉ số nào?
Trả lời:
Tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số
Hết
giờ
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Bài tập 1:
Cho tứ giác ABCD có AB = 4 cm, BC = 20 cm, CD = 25 cm, DA = 8 cm, đường chéo BD = 10 cm. Chứng minh tứ giác ABCD là hình thang?
Giải
Phân tích:
Ch/m Tứ giác ABCD là hình thang
Ta cần có:
Ta cần có:
Ta cần có:
Ta cần có:
AB // CD
C – c – c
Ch/m Tứ giác ABCD là hình thang
Xét tam giác vuong ABD và tam giác vuông BDC
Ta có:
Suy ra:
Suy ra:
Suy ra:
AB // CD
Vậy tứ giác ABCD là hình thang
(đpcm)
Bài tập 2:
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, tia phân giác góc B cắt AH tại E và cắt AC tại D, biết AB = 6 cm, AC = 8 cm

a/. Tính tỉ số ?

b/. Chứng minh:

c/. Tính
Giải
Phân tích:
a/. Tính tỉ số
Để tính tỉ số
ta cần tính tỉ số
ta cần tính
BC
Áp dụng định lí Pitago
t
a/. Tính tỉ số
Áp dụng định lí Pitago vào tam giac vuông ABC
BC= 10
BD là phân giác của góc B trong tam giac ABC
b/. Chứng minh:
Phân tích:
Để Ch/m
Ta cần có:
Ta cần có:
Ta cần có:
b/. Chứng minh:
Xét tam giác vuong HBA và tam giác vuông ABC
Ta có:
Suy ra:
Suy ra:
Suy ra:
(đpcm)
c/. Tính
Phân tích:
Để tính
ta cần tính tỉ số
ta cần tính tỉ số
và
c/. Tính
Ta có:
theo tỉ số k
Suy ra: k =
Suy ra:
Suy ra:
Ai Nhanh Hơn
Tam giác A1B1C1 đồng dạng với tam giác A2B2C2 theo tỉ số
Tam giác A2B2C2 đồng dạng với tam giác A3B3C3 theo tỉ số
Tam giác An-1Bn-1Cn-1 đồng dạng với tam giác AnBnCn theo tỉ số
Hỏi Tam giác A1B1C1 đồng dạng với tam giác A2B2C2 theo tỉ số ?
-----------------------------------------------------------------
Tam giác A1B1C1 đồng dạng với tam giác A2B2C2 theo tỉ số:
* Bài tập 58 (Sgk tr 92)
a) C/m: BK = CH
BKC = CHB
b) C/m: KH // BC
c) Tính HK = ?
AH = ?
 AKH ∽  ABC
 IAC ∽  HBC
(Định lí về  ∽)
(cạnh huyền – góc nhọn)
(Định lí Talet đảo)
(góc nhọn)
Hướng dẫn về nhà
* Bài tập 59 (Sgk tr 92)
C/m: MA = MB ; NC = ND
MA2 = MB2
(Định lí Talet vào  KDN;  KNC
với AB // CD)
(Định lí Talet vào  ONC;  OND
với AB // CD)
Bổ đề hình thang: “ Đường thẳng đi qua giao điểm của hai đường chéo và giao điểm của hai đường thẳng chứa hai cạnh bên thì đi qua trung điểm của hai đáy”
TIẾT 54: ÔN TẬP CHƯƠNG 3
C.Hướng dẫn học ở nhà
chân thành cảm ơn
Trường THCS MỸ PHONG