Ôn tập Chương III. Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

Tiết 47-48 : ÔN TẬP CHƯƠNG III
Kiểm tra bài cũ : Giải hệ phương trình
1) x = 75 và y = 60
2) x = 89 ; y = 35
3) x = 28 ; y = 21
Bài 43:( SGK - 27)
Hai người ở hia địa điểm A và B cách nhau 3,6 km , khởi hành cùng một lúc , ngược chiều nhau và gặp nhau ở một địa điểm cách A là 2 km . Nếu cả hai cùng giữ nguyrn vận tốc như trên nhưng người đi chậm hơn xuất phát trước 6 phút thi họ sẽ gặp nhau ở chính giữa quãng đường . Tính vận tốc của mỗi người
Gọi vận tốc người đi A từ là x ; vận tốc người đi từ B là y ( x > y >0 )
Thời gian của người đi được 2000 mét là 2000/x phút
Thời gian của người đi được 1600 mét là 1600/y phút
Vì 2 người gặp nhau (hai khoảng TG bằng nhau) ta có phương trình :
TG cả 2 người cùng đi 1800 m là 1800/x phút và 1800/y phút
Vì người đi chậm hơn xuất phát trước 6 phút . Nên ta có phương trình :
Từ (1) và (2) ta có x = 75 và y = 60
Vậy vận tốc người đi từ A là 75 m/p ; vận tốc người đi từ B là 60 m/p
Bài 44:( SGK - 24)
Một vật có khối lượng 124 gam và thể tích 15 cm3 là hợp kim của đồng và kẽm . Tính xem trong đó có bao nhiêu gam đồng và bao nhiêu gam kẽm , biết rằng cứ 89 g đồng thì có thể tích là 10 cm3 và 7 g kẽm thì có thể tích là 1 cm3
Lời giải:
Gọi số gam đồng và gam kẽm lầng lượt là x và y ( 0< x ; y < 124 )
Vì tổng khối lượng của hai vậtt là 124 g . Ta có phương trình :
x + y = 124 (1)
Thể tích của 1 g đồng là 10/89(cm3) .Nên thể tích của x ( g ) đồng là 10x/89(cm3)
Thể tích của 1( g ) kẽm là 1/7 (cm3). Nên thể tích của y ( g ) là y/7 (cm3)

Vì tổng thể tích của đồng và kẽm là 15 (cm3). Ta có phương trình :
Từ (1) và (2) : x = 89 ; y = 35
Bài 45:( SGK - 27)
Hai đội xây dựng làm chung một công việc dự định hoàn thành xong trong 12 ngày . Nhưng khi làm chung được 8 ngày đọi I một đi làm việc khác còn đội II tiếp tục làm một mình , nhưng do cải tiến cách làm , năng suất đội II tăng gấp đôi nên họ đã làm song phần việc còn lại trong 3,5 ngày . Hỏi với năng suất ban đầu , nếu mỗi đội làm một mình trong bao nhiêu ngày xong công việc đó .
Lời giải:
Gọi x là số ngày đội I làm một mình xong công việc với năng suất ban đầu
Gọi y là số ngày đội II làm một mình xong công việc với năng suất ban đầu
Trong một ngày : Đội I làm được 1/x công việc
Đội II làm được 1/y công việc
Cả hai đội làm được 1/12 công việc
Ta có phương trình :
Trong 8 ngày cả hai đội làm được 8/12 công việc = 2/3 công việc còn lại 1/3 công việc đội B phải làm tiếp
Vì do cải tiến cách làm , năng suất đội II một ngày tăng gấp đôi là 2/y công việc và hoàn thành trong 3,5 ngày . Ta có phương trình :
Từ (1) và (2) : x = 28 ; y = 21
Vậy năng suất ban đầu của đội I là 28 ngày
năng suất ban đầu của đội II là 21 ngày
Bài 46:( SGK - 27)
Năm ngoái hai đơn vị sản xuất nông nghiệp thu hoạch được 720 tấn thóc . Năm nay, đơn vị thứ nhất làm vượt mức 15 % , đơn vị thứ hai làm vượt mức 12 % so với năm ngoái Do đó cả hai đơn vị thu hoạch được 819 tấn thóc . Hỏi mỗi năm , mỗi đơn vị thu hoạch được bao nhiêu tấn thóc .
Lời giải:
Gọi số thóc của đơn vị I năm trước là x tấn , thì số thóc của đơn vị I năm nay là 115%x tấn
Gọi số thóc của đơn vị II năm trước là y tấn , thì số thóc của đơn vị II năm nay là 112%y tấn
Vì tổng số thóc của cả hai đơn vị năm trước là 720 tấn . Ta có phương trình :
x + y = 720 (1)
Vì tổng số thóc của cả hai đơn vị năm nay là 819 tấn . Ta có phương trình :
Từ (1) và (2) : x = 420 ; y = 483
Vậy số thóc của đơn vị I năm trước là 420 tấn
số thóc của đơn vị II năm trước là 483 tấn
(Đề thi 1999)
Một tam giác đều có chiêu cao bằng 3/4 cạnh đáy . Nếu tăng chiều cao lên 3 cm và giảm cạnh đáy đi 2 thì diện tích của nó giảm đi 12 cm2 . Tính chiều cao và cạnh đáy của tam giác đó .
Hướng dẫn
Gọi độ dài chiều cao của tam giác là h cm . Gọi độ dài cạnh đáy của tam giác là x cm ( h;x>0 )
Diện tích tam giác lúc ban đầu
Diện tích tam giác mới là :
Vì diện tích tam giác mới hơn diện tích ban đầu là 12 cm2 . Ta có phương trình :
Từ (1) và (2) : x = 20 ; h = 15
Vậy độ dài chiều cao của tam giác là 15 cm
độ dài cạnh đáy của tam giác là 20 cm
BÀI HỌC ĐẾN ĐÂY LÀ HẾT . XIN CẢM ƠN !