Ôn tập Chương III. Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

anh bạn - cầm bát - ăn cơm
a – b
c – b
a – c
?
GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THỰC NGHIỆM
1. Bài toán.
Giải và biện luận hệ phương trình sau:
GIẢI
Ta có:
= ab/ – a/b
= cb/ – c/b
= ac/ – a/c
- Nếu D  0 thì hệ phương trình có nghiệm duy nhất.
- Nếu D = 0 có hai trường hợp xảy ra:
+ D = Dx = Dy = 0, hệ phương trình vô số nghiệm.
+ D = 0; Dx hoặc Dy  0, hệ phương trình vô nghiệm.
2. Áp dụng.
Ví dụ 1. Giải hệ phương trình.
GIẢI
Ta có:
= 2.1 – 1.(–1)
= 3
= 3.1 – 3.(–1)
= 6
= 2.3 – 1.3
= 3
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là
Ví dụ 2. Giải hệ phương trình.
GIẢI
Ta có:
= 1.1 – (–1).(–1)
= 0
= 3.1 – 1.(–1)
= 4
Vậy D = 0; Dx  0, hệ phương trình vô nghiệm.
Ví dụ 3. Giải hệ phương trình.
GIẢI
Ta có:
= 3.4 – (–6).(–2)
= 0
= 3.4 – (–6).(–2)
= 0
Vậy D = Dx = Dy = 0, hệ phương trình vô số nghiệm.
= 3.(–6) – (–6).3
= 0
Ví dụ 4. Cho hệ phương trình.
GIẢI
Ta có:
= m.4 – (–1).(–2)
= 4m – 2
= 1.4 – (–2).(–2)
= 0
= m.(–2) – (–1).1
= 1 – 2m
Tìm m để hệ có no duy nhất ? Vô số no ?
- Nếu D  0 thì hệ phương trình có nghiệm duy nhất.
 4m – 2  0
- Nếu D = Dx = Dy = 0, hệ phương trình vô số nghiệm.
 4m – 2 = 0 = 1 – 2m
Hướng dẫn về nhà
Giải hệ phương trình phần ôn tập chương (SGK và SBT) theo 3 phương pháp.