Ôn tập Chương III. Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

PHÒNG GD - ĐT TIÊN DU
ĐẠI SỐ
Lớp 9
TRƯỜNG THCS HIÊN VÂN
Giáo viên: Trần Văn Tiệp
Tổ: Khoa học Tự nhiên
Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
Pt : 3 x + 2 y = 7
a
c
b
ax + by = c
Phương trình bậc nhất hai ẩn
+ Phương trỡnh bậc nhất 2 ẩn x, y là hệ thức dạng: ax + by = c
Trong đó a, b, c là các số đã biết
(a ? 0 hoặc b ? 0)
Em h·y Ph¸t biểu d¹ng tổng quát về phương trình bậc nhất hai ẩn x, y?
Em hãy Cho vớ d? v? phuong trỡnh b?c nh?t hai ?n?
Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất 2 ẩn?
(6) x - y + z = 1
(1) 2x - y = 1
(2) 2x2 + y = 1
(3) 4x + 0y = 6
(4) 0x + 0y = 1
(5) 0x + 2y = 4
PT bậc nhất hai ẩn
a =2
b = -1
C = 1
PT bậc nhất hai ẩn
a = 4
b = 0
C = 6
PT bậc nhất hai ẩn
a =0
b = 2
C = 4
(7) x - y =
PT bậc nhất hai ẩn
a =
a =
b =-1
VD: Cho phương trình 2x - y = 1
-Thay x = 3 , y = 5 vào vế trái của phương trình
Ta được VT = 2.3 – 5 = 1
=> VT = VP
Khi đó cặp số (3;5) được gọi là một nghiệm của phương trình
-Thay x = 1; y = 2 vào vế trái của phương trình
Ta được VT = 2.1 – 2 = 0
Khi đó cặp số (1;2) không là một nghiệm
của phương trình
y
x
6
-6
Chú ý: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, mỗi nghiệm của phương
trình ax + by = c được biểu diễn bởi một điểm. Nghiệm (x0; y0 )
được biểu diễn bởi điểm có toạ độ ( x0; y0 ) .
a) Kiểm tra xem cặp số (1 ; 1 ) và ( 0,5 ; 0) có là nghiệm của phương trình 2x – y = 1 hay không ?
b) Tìm thêm một nghiệm khác của phương trình 2x – y = 1.
?1(SGK/5)
đS: Phương trỡnh 2x - y = 1 có vô số nghiệm.
?2(SGK/5)
*D?i v?i ptbn hai ?n khỏi ni?m Tập nghiệm v� khỏi ni?m pt tuong duong cung tuong t? nhu d?i v?i pt m?t ?n .
*V?i ptbn hai ?n ta v?n cú th? ỏp d?ng quy t?c chuy?n v? v� quy t?c nhõn dó h?c d? bi?n d?i ptbn hai ?n .
Điền vào bảng sau và viết ra sáu nghiệm
của phương trình (2)
?3(SGK/5)
Sáu nghiệm của phương trình (2) là:
0
- 1
1
3
4
- 3
2. Tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn
VD1:Xét phương trình 2x – y = 1
y = 2x - 1
(2)
(-1; -3),
(0; -1),
(2,5; 4)
(1; 1),
(2; 3),
( 0,5; 0),
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, tập hợp các điểm biểu diễn các nghiệm của phương trình (2) là đường thẳng y = 2x - 1
y = 2x-1
(d)
y
x
-6
6
.
.
- Tập nghiệm của (2) được biểu diễn bởi đường thẳng (d):y = 2x - 1
Hay đường thẳng (d) được xác định bởi phương trình 2x – y = 1
Đường thẳng d còn gọi là
đường thẳng 2x – y = 1 và
Được viết gọn là :
(d) : 2x – y = 1
VD2: Xét p. trình 0x + 2y = 4 (4)
.
VD3:Xét p. trình 4x + 0y = 6 (5)
=>
Tập nghiệm được biểu diễn bởi đường thẳng y=2
Tập nghiệm được biểu diễn bởi đường thẳng x=1,5
x ?R
y ? R
x?R
y
x
0
ax+by=c
x
y
0
y
x
0
Tổng quát (SGK / 7) :
PT bậc nhất 1 ẩn
PT bậc nhất 2 ẩn
Dạng
TQ
Số nghiệm
Cấu trúc
nghiệm
Công thức
nghiệm
ax + by = c
(a, b, c là số cho trước; a ? 0
hoặc b ? 0)
ax + b = 0
(a, b là số cho trước;
a ? 0)
1 nghiệm
duy nhất
Vô số nghiệm
Là 1 số
Là một cặp số
?
Bài tập :
a, Trong các cặp số: ( 2; -1), ( 0 ; 2) và ( -2 ; 4) cặp số nào là nghiệm của phương trình (1)
Cho phương trình : 3x + 2y = 4 (1)
b, Tìm nghiệm tổng quát của phương trình 1 và
vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của nó.

Hãy nhắc lại những kiến thức
cần nhớ trong bài học ?
Tiết 30 .Phương trình bậc nhất hai ẩn
1. Khái niệm về phương trình bậc nhất hai ẩn
Phương trỡnh bậc nhất 2 ẩn x, y là hệ thức dạng: ax + by = c
Trong đó a, b, c là các số đã biết (a ? 0 hoặc b ? 0)
2. Tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn
- Phương trình bậc nhất hai ẩn luôn luôn có vô số nghiệm.
Tập nghiệm của nó được biểu diễn bởi đường thẳng ax + by = c
Kí hiệu là (d)
+ Nếu (a  0 và b  0) thì (d) là đồ thị của hàm số bậc nhất
+ Nếu (a  0 và b = 0) thì phương trình trở thành ax = c hay
Và đường thẳng (d) song song hoặc trùng với trục tung
+ Nếu (a= 0 và b  0) thì phương trình trở thành by = c hay
Và đường thẳng (d) song song hoặc trùng với trục hoành

b,Tìm nghiệm tổng quát của phương trình và
vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của nó.

Bài tập 2/SGK/7
vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của nó.
b) x + 5y = 3 e ) 4x + 0y = -2
x ?R
y ? R
x?R
x ?R
y ? R
x?R
o
y
x
3
(d)
(d)
o
y
x
o
y
x
GI? H?C K?T TH�C