Ôn tập Chương III. Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

Trường THCS Thị Trấn Vũ Thư
TIẾT 44- ÔN TẬP CHƯƠNG III:
HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
Giáo viên thực hiện: Nguyễn Thanh Tân
PHÒNG GIÁO DỤC VŨ THƯ
HỘI GIẢNG GIÁO VIÊN GIỎI VÒNG 2 – MÔN TOÁN 9
ÔN TẬP CHƯƠNG III: HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
Phương trình
bậc nhất hai ẩn
Giải bài toán bằng cách
lập hệ phương trình
Hệ hai phương trình
bậc nhất hai ẩn
HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH
BẬC NHẤT HAI ẨN
ÔN TẬP CHƯƠNG III: HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
1. Chỉ ra các phương trỡnh bậc nhất hai ẩn x , y trong các phương trỡnh sau?
A)
B)
C)
D)
E)
F)
A, (-1; -1)
B, (1; 1)
C, (3; 0)
D, (1; -1)
2. Trong các cặp số sau, cặp số nào là nghiệm của phương trỡnh: x + 2y = 3
ÔN TẬP CHƯƠNG III: HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
Hoàn thành bảng sau:
Nếu a ≠ 0;b ≠ 0 thì tập nghiệm của (1) là
ax + by = c (1) với a, b, c là các số đã biết (a  0 hoặc b  0)
Nghiệm của (1) là cặp số (x; y) thoả mãn ax + by = c. Có vô số cặp số (x; y) là nghiệm của (1).
Nếu a = 0;b ≠ 0 thì tập nghiệm của (1) là
Tập nghiệm biểu diễn bởi đường thẳng
Tập nghiệm biểu diễn bởi đường thẳng ax + by = c
Tập nghiệm biểu diễn bởi đường thẳng
Nếu a ≠ 0;b = 0 thì tập nghiệm của (1) là
ÔN TẬP CHƯƠNG III: HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
Hoàn thành bảng sau:
Nghiệm của (I) là cặp số (x; y) là nghiệm chung của (1) và (2).
Trong đó (1) và (2) là hai phương trình bậc nhất hai ẩn
Tập nghiệm của (I) được biểu diễn bởi tập hợp các điểm chung của đường thẳng (d): ax + by = c và đường thẳng (d’): a’x + b’y = c’.
(I) có nghiệm duy nhất  (d) cắt (d’)
(I) vô nghiệm  (d) song song với (d’)
(I) có vô sô nghiệm  (d) trùng với (d’)
(I) có thể có nghiệm duy nhất; có vô số nghiệm hoặc vô nghiệm.
ÔN TẬP CHƯƠNG III: HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
THẢO LUẬN NHÓM
Dựa vào minh hoạ hình học (xét vị trí tương đối của 2 đường thẳng xác định bởi 2 phương trình trong hệ), em hãy giải thích các kết luận sau:
Hệ phương trình
(a, b, c, a’, b’, c’ khác 0)
a) Có vô số nghiệm nếu
b) Vô nghiệm nếu
c) Có nghiệm duy nhất nếu
ĐÁP ÁN
Xét đường thẳng (d): ax + by = c chính là đồ thị hàm số bậc nhất:
Xét đường thẳng (d’): a’x + b’y = c’ chính là đồ thị hàm số bậc nhất:
a) Nếu
Ta đã biết, số nghiệm của hệ phương trình phụ thuộc vào số điểm chung của (d) và (d’)
thì 2 đường thẳng (d) và (d’) trùng nhau.
Vậy hệ phương trình có vô số nghiệm
b) Nếu
thì 2 đường thẳng (d) và (d’) song song.
Vậy hệ phương trình vô nghiệm
ÔN TẬP CHƯƠNG III: HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
3) Không giải hệ phương trình, hãy cho biết mỗi hệ phương trình sau có bao nhiêu nghiệm.
Giải:
a) Ta có
nên hệ phương trình vô nghiệm
b) Ta có
nên hệ phương trình có nghiệm duy nhất.
c) Ta có
nên hệ phương trình có vô số nghiệm
ÔN TẬP CHƯƠNG III: HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
Các phương pháp giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
1) Phương pháp thế
2) Phương pháp cộng đại số
4) Cho hệ phương trình
Giải hệ phương trình trong mỗi trường hợp sau:
(m là tham số)
? Khi giải một hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, ta biến đổi hệ phương trình đó để được một hệ phương trình mới tương đương, trong đó có một phương trình một ẩn. Có thể nói gì về số nghiệm của hệ đã cho nếu phương trình một ẩn đó:
a) Vô nghiệm
b) Có vô số nghiệm
c) Có nghiệm duy nhất.
ÔN TẬP CHƯƠNG III: HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
Xét hệ phương trình
(I)
Phương pháp thế
Phương pháp cộng
mx = n (hoặc my = n) (*)
+) (I) cú nghi?m duy nh?t ? (*) cú nghi?m duy nh?t
 m  0
+) (I) vụ nghi?m ? (*) vụ nghi?m
+) (I) cú vụ s? nghi?m ? (*) cú vụ s? nghi?m
ax + by = c
(a  0, hoặc b  0)
Vô số nghiệm. Nghiệm tổng quát
hoặc
(mỗi pt là pt bậc nhất 2 ẩn)
vô số nghiệm; vô nghiệm; nghiệm duy nhất
Hệ THốNG KIếN THứC
?
?
?
(a, b, c, a’, b’, c’
khác 0)
ÔN TẬP CHƯƠNG III: HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
Dạng 1: Giải hệ phương trình
Bài 1: Giải các hệ phương trình sau
Có học sinh kết luận hệ phương trình
có 2 nghiệm x = 2; y = -1. Đúng hay sai?
ÔN TẬP CHƯƠNG III: HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
Bài 2: Cho hệ phương trình
Với giá trị nào của m thì hệ phương trình có nghiệm duy nhất?
Với giá trị nào của m thì hệ phương trình có vô số nghiệm?
Với giá trị nào của m thì hệ phương trình vô nghiệm?
d) Với giá trị nào của m thì hệ phương trình có nghiệm?
e) Trong trường hợp hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y). Tìm m để:
f) Trong trường hợp hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y).
Tìm m để x, y là những số nguyên.
g) Trong trường hợp hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y).
Tìm m để x, y là những số dương.
Dạng 2: Hệ phương trình chứa tham số
(m là tham số)
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
Tiếp tục ôn tập chương phần giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình
Làm các bài tập 41; 43; 44; 45; 46 (SGK), các bài tập ôn tập chương III (SBT)
Ôn tập chuẩn bị kiểm tra 1 tiết.