Ôn tập Chương III. Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

PHÒNG GD&ĐT A LƯỚI KIỂM TRA CHƯƠNG III NĂM HỌC 2012-2013
TRƯỜNG TH&THCS HƯƠNG NGUYÊN MÔN: ĐẠI SỐ – LỚP 9
Thời gian làm bài: 45 phút



ĐỀ CHÍNH THỨC

Câu 1: (2,5 điểm)
Cho phương trình 2x + y = 5 (1)
Viết công thức nghiệm tổng quát của phương trình (1) và biểu diễn hình học tập nghiệm của nó.

Câu 2: (2 điểm)
Cho hệ phương trình (I) tìm k để hệ (I) có nghiệm (2; 1).

Câu 3: (2 điểm). Giải hệ phương trình sau bằng phương pháp thế:

Câu 4: (3,5 điểm). Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình:
Tìm hai số tự nhiên, biết rằng tổng của chúng bằng 28 và nếu lấy số lớn chia cho số bé thì được thương là 3 và số dư là 4.



---------------------Hết---------------------
(Giáo viên không giải thích gì thêm)




















PHÒNG GD&ĐT A LƯỚI KIỂM TRA CHƯƠNG III NĂM HỌC 2012-2013
TRƯỜNG TH&THCS HƯƠNG NGUYÊN MÔN: ĐẠI SỐ – LỚP 9
Thời gian làm bài: 45 phút


ĐỀ CHÍNH THỨC
ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM
(Ðáp án này gồm: 01 trang)
Câu
Nội dung
Ðiểm

1
(2,5 điểm)

* Công thức nghiệm tổng quát:

* Biểu diễn hình học:
Tập nghiệm của phương trình 2x + y = 5 được biểu diễn bời đường thẳng đi qua hai điểm (0;5) và (
; 0).
* Hình vẽ:






1,0




0,5





1,0

2
(2 điểm)

Thay x = 2, y = 1 vào phương trình kx – y = 5 ta có:
2k - 1 = 5

2k = 6

k = 3
Vậy với k = 3 thì hệ phương trình có nghiệm duy nhất (2; 1).
0,5
0,5

0,5
0,5

3
(2 điểm)



Hệ phương trình có nghiệm duy nhất là (10; 7).

0,5


0,5


0,5

0,5

4
(3,5 điểm)

- Gọi x là số bé, y là số lớn (x, y
N, y > x > 0).
- Do tổng hai số bằng 28, nên ta có phương trình: x + y = 28 (1)
- Theo bài ra, số lớn chia cho số bé được thương là 3 và số dư là 4 nên ta có phương trình:

(2)
- Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

- Giải hệ phương trình:

- Vậy số bé là 6 và số lớn là 22.
0,5
0,5

0,5

0,5


1,0

0,5