ôn tập chương III đại 9

Chương 3: HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN.


ÔN TẬP.


Phương trình bậc nhất hai ẩn.
* Phương trình bậc nhất hai ẩn là phương trình có dạng
, trong đó a, b, c là các số đã biết
hoặc
và x, y là ẩn số.
*
là nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn
.
Phương trình bậc nhất hai ẩn
luôn có vô số nghiệm.
* Nếu
và
thì nghiệm tổng quát của phương trình
.
Đồ thị biểu diễn tập nghiệm của phương trình là đường thẳng
.
* Nếu
và
thì nghiệm tổng quát của phương trình
.
Đồ thị biểu diễn tập nghiệm của phương trình là đường thẳng
song song với trục hoành
, hoặc trùng với trục hoành
.
* Nếu
và
thì nghiệm tổng quát của phương trình
.
Đồ thị biểu diễn tập nghiệm của phương trình là đường thẳng
song song với trục tung
, hoặc trùng với trục tung
.
Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn.
* Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có dạng
( trong đó
và
là các phương trình bậc nhất hai ẩn ).
* Nếu các phương trình
và
có nghiệm chung thì nghiệm chung đó gọi là nghiệm của hệ phương trình
. Nếu các phương trình
và
không có nghiệm chung, ta nói hệ
vô nghiệm.
* Giải hệ phương trình
bằng minh họa hình học. Ta vẽ các đường thẳng
và
trên cùng mặt phẳng tọa độ Oxy.
+
và
cắt nhau: Hệ
có nghiệm duy nhất.
+
: Hệ
vô nghiệm.
+
: Hệ
có vô số nghiệm.
Hệ phương trình tương đương.
* Hai hệ phương trình gọi là tương đương với nhau khi chúng có cùng một tập nghiệm.
* Quy tắc cộng đại số: Trong một hệ hai phương trình, ta có thể thay thế một phương trình của hệ bởi phương trình có được bằng cách cộng ( hay trừ ) từng vế hai phương trình của hệ.
* Quy tắc thế: Trong một hệ hai phương trình, ta có thể từ một phương trình của hệ, biểu thị một trong hai ẩn theo ẩn số kia rồi thế vào phương trình thứ hai.
Giải hệ phương trình bằng phép biến đổi tương đương.
* Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số ( sử dụng quy tắc cộng đại số ).
* Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế ( sử dụng quy tắc thế ).
Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình.
Bước 1: Lập hệ phương trình.
+ Chọn các ẩn số, đặt điều kiện cho các ẩn.
+ Biểu thị các mối tương quan giữa ẩn và các đại lượng đã biết để lập các phương trình của hệ.
Bước 2: Giải hệ phương trình.
Bước 3: Chọn giá trị thích hợp, thử lại ( nếu cần ) và trả lời.
.


KIỂM TRA



Bài 1. ( 3 điểm ) Giải các hệ phương trình sau:
a)
b)

Bài 2. ( 2 điểm ) Với giá trị nào của a và b thì hệ phương trình:
có nghiệm là
.
Bài 3. ( 4 điểm ) Hai xe khởi hành cùng một lúc từ hai địa điểm A và B cách nhau 130 km và gặp nhau sau 2 giờ. Tính vận tốc của mỗi xe biết xe đi từ B có vận tốc nhanh hơn xe đi từ A là
.
Bài 4. ( 1 điểm ) Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng
và
bằng phép tính.





Bài 1. ( 3 điểm ) Giải các hệ phương trình sau:
a)
b)

Bài 2. ( 2 điểm ) Lập phương trình đường thẳng đi qua hai điểm
và
.
Bài 3. ( 4 điểm ) Tìm một số có hai chữ số, biết rằng tổng các chữ số là 16, nếu đổi chỗ hai chữ số cho nhau ta được số mới nhỏ hơn số ban đầu 18 đơn vị.
Bài 4. ( 1 điểm ) Với giá trị nào của m thì hệ phương trình:
có nghiệm duy nhất.





Bài 1. ( 3 điểm ) Giải các hệ phương trình sau:
a)
b)

Bài 2. ( 2 điểm ) Giải bằng đồ thị và bằng phương pháp đại số hệ phương trình:

Bài 3. ( 3,5 điểm ) Hai người thợ cùng làm một công việc trong 16 giờ thì xong. Nếu người thứ nhất làm 3 giờ và người thứ hai làm 6 giờ thì chỉ hoàn thành được 25 % công việc. Hỏi nếu làm riêng thì mỗi người hoàn thành công việc đó trong bao lâu?
Bài 4. ( 1,5