Ôn tập Chương II. Hàm số bậc nhất

Các câu hỏi:
Câu 1:Nêu định nghĩa về hàm số?
Câu 2: Hàm số thường được cho bằng những cách nào?
Câu 3: Đồ thị của hàm số y = f(x) là gì?
Câu 4: Một hàm số có dạng như thế nào thì được gọi là hàm số bậc nhất ? Cho ví dụ về hàm số bậc nhất?
Câu 5: Hàm số bậc nhất có những tính chất gì?
Câu 6: Góc tạo bởi đường thẳng y = ax+b (a ? 0 ) và trục Ox được xác định như thế nào ?
Câu 7: Vì sao ta lại gọi a là hệ số góc của đường thẳng y = ax+b (a ? 0) ?
Câu 8: Khi nào thì hai đường thẳng (d): y = ax+b (a? 0) và
(d`) : y= a`x +b` (a`? 0) ?
a, Cắt nhau .
b, Song song với nhau.
c, Trùng nhau.




Câu 3: Đồ thị của hàm số y = f(x) là gì?
? Đồ thị của hàm số y = ax + b ( a ? 0 ) có dạng như thế nào?




I



Câu 2: Hàm số thường được cho bằng những cách nào?

II



Câu 1: Nêu định nghĩa về hàm số?
? Hãy cho biết y2 = 2x có là hàm số không ? Vì sao?

III


Câu 6 : Góc tạo bởi đường thẳng y = ax+ b(a? 0 ) và trục Ox được xác định như thế nào ?

IV



Câu 5: Hàm số bậc nhất có những tính chất gì?

Hàm số y = 2- 0,5x là hàm số đồng biến
hay nghịch biến?Vì sao?

V




Câu 4 : Một hàm số có dạng như thế nào thì được gọi là hàm số bậc nhất ? Cho ví dụ về hàm số bậc nhất?

VI




Câu 7: Vì sao ta lại gọi a là hệ số góc của đường thẳng y = ax+b (a ? 0)?
VII

Câu 8: Khi nào thì hai đường thẳng y = ax+b (a ? 0) và y= a`x + b`(a`? 0) ? a, Cắt nhau . b, Song song với nhau. c, Trùng nhau.

VIII
Các kiến thức cần nhớ .
Câu 1: Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x sao cho với mỗi giá trị của x ta luôn xác định được chỉ một giá trị tương ứng của y thì y được gọi là một hàm số của x và x được gọi là biến số. Câu 2 : Hàm số thường được cho bằng bảng hoặc bằng công thức . Câu3 : Đồ thị của hàm số y = f(x) là tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các cặp giá trị tương ứng (x; f(x)) trên mặt phẳng toạ độ Oxy. Câu4: Hàm số có dạng y=ax + b trong đó a ? 0 được gọi là hàm số bậc nhất đối với biến số x. Câu 5 : Tính chất của hàm số y = ax + b : Trên tập R hàm số đồng biến khi a> 0; hàm số nghịch biến khi a < 0 . Câu 6: Góc tạo bởi đường thẳng y = ax+b và trục Ox là góc tạo bởi tia Ax và tia AT ,trong đó A là giao điểm của đường thẳng y = ax +b và trục hoành ,T là điểm thuộc đường thẳng y= ax + b và có tung độ dương . Câu 7: + Khi a>0 ; góc ? tạo bởi đường thẳng y= ax + b và trục Ox là góc nhọn , a càng lớn thì góc ? càng lớn (nhưng vẫn nhỏ hơn 900 ). + Khi a < 0 ; góc ? tạo bởi đường thẳng y= ax + b và trục Ox là góc tù , a càng lớn thì góc ? càng lớn (nhưng vẫn nhỏ hơn 1800 ) . Vì góc ? có liên quan mật thiết với hệ số a của đường thẳng y = ax + b nên a được gọi là hệ số góc của đường thẳng. Câu 8: Hai đường thẳng :(d) y= ax + b(a ? 0 ) và (d`) y= a`x + b`(a` ? 0)
a, (d) cắt (d`) ? a ? a; b, (d) // (d`) ? a = a` và b ? b; c, (d) ? (d`) ? a = a` và b = b`


Bài 32 (SGK-trang 61)
a, Với những giá trị nào của m thì hàm số bậc nhất y = (m-1)x +3 đồng biến?
b, Với những giá trị nào của k thì hàm số bậc nhất y = (5-k)x +1 nghịch biến ?
Bài 33 (SGK - trang 61)
Với những giá trị nào của m thì đồ thị các hàm số y = 2x +(3+m) và y = 3x + (5 - m) cắt nhau tại một điểm trên trục tung ?
Câu hỏi thêm:
Tìm m để hai đường thẳng y = 2x + (3+ m) và y = 3x + (5-m)
cắt nhau tại một điểm trên trục hoành ?
Đáp án câu hỏi thêm bài 33: Hai đường thẳng y = 2x + (3 + m) và y = 3x + (5 - m) cắt nhau tại một điểm trên trục hoành.
? Hai đường thẳng y = 2x + (3 + m ) và y = 3x + (5- m) cùng đi qua điểm (x0; 0 )
? 2x0+ (3 + m )= 0 và 3x0 + (5-m)= 0
? x0 = và xo =

? =
? m = 0,2 .
Phiếu học tập số 1
Bài 34 (trang 61 -SGK )
Tìm giá trị của a để hai đường thẳng y = (a-1)x + 2 (a ? 1) và y = (3 - a)x + 1 (a ? 3) song song với nhau.
Bài 35 (trang 61 -SGK )
Xác định k và m để hai đường thẳng sau đây trùng nhau :
y =kx + (m - 2) (k ? 0) ; y = (5 - k)x + (4 - m) (k ? 5)
Câu hỏi thêm bài 34
a, Tìm giá trị của a để hai đường thẳng y = (a - 1)x + 2 (a ? 1) và
y= (3 - a)x + 1 (a? 3) cắt nhau.
b,Hai đường thẳng y = (a - 1)x + 2 (a ? 1) và y = (3 - a)x + 1 (a? 3) có thể trùng nhau được không? Vì sao?

Các dạng bài tập vừa ôn :
1, Tìm điều kiện của tham số để hàm số bậc nhất đồng biến, nghịch biến.
2, Tìm điều kiện của tham số để hai đường thẳng :
a, Cắt nhau tại một điểm trên trục tung .
b, Cắt nhau tại một điểm trên trục hoành .
3, Tìm điều kiện của tham số để hai đường thẳng :
a, Song song.
b, Cắt nhau.
c, Trùng nhau.
Phiếu học tập số 2

Bài 37 (Trang 61 -SGK )
a, Vẽ đồ thị của hai hàm số sau trên cùng một mặt phẳng toạ độ: y = 0,5 x + 2 (1) ; y = 5 - 2x (2) b, Gọi giao điểm của các đường thẳng y = 0,5 x + 2 và y = 5- 2x với trục hoành theo thứ tự là A ,B và gọi giao điểm của hai đường thẳng đó là C .Tìm toạ độ các điểm A, B, C .






c, Tính độ dài các đoạn thẳng AB, AC và BC (đơn vị đo trên các trục toạ độ là cm ) (làm tròn đến số thập phân thứ 2).
d,Tính các góc tạo bởi các đường thẳng có phương trình (1) và (2)với trục Ox (làm tròn đến phút ).
Các dạng bài tập

1, Vẽ đồ thị của hàm số bậc nhất .
2, Xác định toạ độ giao điểm của đường thẳng với trục hoành .
3, Xác định toạ độ giao điểm của hai đường thẳng .
4, Tính độ dài các cạnh của tam giác .
5, Tính góc tạo bởi đường thẳng và trục Ox .
6,Tìm điều kiện của tham số để hàm số bậc nhất đồng biến , nghịch biến.
7, Tìm điều kiện của tham số để hai đường thẳng :
a, Cắt nhau tại một điểm trên trục tung .
b, Cắt nhau tại một điểm trên trục hoành .
8, Tìm điều kiện của tham số để hai đường thẳng :
a, Song song.
b, Cắt nhau.
c, Trùng nhau.

Hướng dẫn về nhà
+ Xem lại các dạng bài tập đã chữa và học thuộc phần các kiến thức cần nhớ .
+ Làm bài tập: 36,38 (trang 61,62-SGK) ;34,35,37(trang 62, 63 -SBT)