Ôn tập Chương II. Hàm số bậc nhất

Tiết 29. Ôn tập chương II
Hàm số bậc nhất


A/ Ôn các kiến thức
cần nhớ
Điền vào chỗ . trong các phát biểu sau

Nêu lần lượt các từ điền.

Đọc lại câu sau khi điền.
Định nghĩa hàm số:
1/ Nếu đại lượng y ..... vào đại lượng ... x sao cho với mỗi giá trị của x ta xác định được ..... .giá trị tương ứng của y thì y được gọi là ... của ... x.
? Nếu có giá trị của x mà thay vào công thức f(x) thì không tính được giá trị tương ứng của y hoặc tìm được nhiều giá trị của y thì có phải y sẽ không được gọi là hàm của x không ?
+y vẫn được gọi là hàm số của x vì : x chỉ nhận những giá trị làm cho công thức hàm xác định, mà không nhận những giá trị của x không thoả mãn điều kiện xác định của hàm số .
2/ Các cách cho một hàm số :

- Cách 1 : Cho bởi.........
- Cách 2 : Cho bởi.....
3) Định nghĩa đồ thị hàm số:
....hàm số y = f(x) là tập hợp ....biểu diễn các .......... tương ứng (x, f(x)) trên .... .... Oxy
4 )Định nghĩa hàm số bậc nhất.
Hàm số có dạng y = ax + b với a ... được gọi là hàm số .... đối với biến số x.
Khi a = 0 thì hàm số y = ax + b sẽ có tính chất gì ?
Khi a = 0 thì hàm số y = ax + b Trở thành y = b là hàm hằng.
O
x
y = ax+b
b
A
?
T
O
x
y = ax+b
b
A
?
T
a > O
a < O
5) Định nghĩa góc giữa đường thẳng y= ax + b với trục Ox.

Góc ? tạo bởi đường thẳng y=ax + b (a? 0) và trục Ox là góc tạo bởi tia ... và tia . , trong đó A là ...... của đường thẳng y = ax + b với ...., T là điểm thuộc ............và có ....dương.
6) Định nghĩa hệ số góc của đường thẳng y= ax +b:
. gọi là hệ số góc của đường thẳng y = ax +b (a ? 0)


a
=
+ tg? = a ( nếu a > 0)
+ tg (1800 - ? ) = /a/ =- a (nếu a < 0)
7) Các tính chất của hàm số bậc nhất:
Hàm số bậc nhất y = ax + b với a ? 0 có các loại tính chất :




với mọi
+ Điều kiện xác định :........... giá trị của x .







+ Tính biến thiên :







8) Điều kiện về các vị trí tương đối giữa hai đồ thị hàm số bậc nhất:

Với hai đường thẳng (d): y = ax +b và (`d): y = a`x +b` trong đó a ;a`? 0, ta có:
a ? a`
Các dạng bài tập trong chương
ii. bài tập trắc nghiệm
Bài 1 : (Dạng xác định hàm số).
Cho hai hàm số bậc nhất y = (k - 1 )x - 3+2m và y = -2k x - m có đồ thị lần lượt là d; d` Hãy chọn điều kiện của k :

a)Điều kiện cần và đủ của k để hai hàm số trên đều là hàm bậc nhất là
A. k = 0 B. k = 0 C. k ? 0 D. k ? 0 k =1 k =1 k ? 1 k ? 1
b) )Điều kiện cần và đủ của k để hàm số y = (k - 1 )x - 3+ 2m là hàm đồng biến là :
A. k >-1 B. k > 1 C. k <1 d. k<- 1
c) Điều kiện cần và đủ của k để hàm số y = -2k x + 1 là hàm nghịch biến là :
A k >2 B. k > 0 C. k < 0 D. k < 2
d)Ghép điều kiện phù hợp của k; m :với các vị trí tương đối của d ; d` :






E. k = 1/3
F. k = 1/3 ; m? 1;
iiI. bài tập tự luận
Bài 2 : Cho hàm số bậc nhất y = (m -1 )x + 2m +5 có đồ thị là d. Biết đường thẳng d đI qua điểm A (2;-1 )

a)Tìm giá trị của m và chỉ rõ công thức hàm số?

b)Tìm toạ độ giao của d với đường thẳng (d`): y = 3x
d) Vẽ đồ thị của hai hàm số trên cùng hệ trục toạ độ.


c) Tính góc tạo bởi d; d` và Ox:

Biết d đI qua A ( 2; -1 ) có đủ để tìm được m không ? tại sao ?

Cần làm gì để tìm m thoả mãn đề bài ? Dùng kiến thức nào ?
Bài 2 : Cho hàm số bậc nhất y = (m -1 )x + 2m +5 có đồ thị là d. Biết đường thẳng d đI qua điểm A (2;-1 )
a)Biết đường thẳng d đI qua điểm A (2;-1 )
Tìm giá trị của m và chỉ rõ công thức hàm số?

Điểm mà đồ thị đi qua phải có toạ độ thoả mãn công thức hàm.
a)Biết đường thẳng d đI qua điểm A (2;-1 )
Tìm giá trị của m và chỉ rõ công thức hàm số?

Vì hàm số là hàm bậc nhất : m - 1 ? 0 ? m? 1
- Để d qua điểm M (2 ;-1 )
thì các toạ độ của A phải thoả mãn phương trình của d:
? -1 = (m -1 )2 + 2m +5
? -1 = 2m -2 + 2m +5
? 4m = -1-3= - 4
? m = -1 ? 1 (t/m đ/k).
Vậy với m = -1 thì d đI qua A (2 ;-1).
Khi đó công thức hàm trở thành : y = -2x + 3
Tìm toạ độ giao điểm là cần tìm mấy số ?

Những số đó thoả mãn điều kiện nào ?

Nêu các bước tìm toạ độ giao điểm đồ thị hai hàm số ?
b)Tìm toạ độ giao của d với đường thẳng y = 3x (d`)
Tung độ và Hoành độ
Cặp số đó cần thoả mãn cả hai công thức hàm số.
b)Tìm toạ độ giao của d với đường thẳng y = 3x (d`)

Gọi (x0;y0) là giao của d và (d`)
x0; y0 thoả mãn cả hai phương trình đường thẳng :
y0 = - 2x0 + 3 (1)
y0 = 3 x0 (2)
Thay (2) vào (1) ta có :
? - 2x0 +3 = 3x0
? 5 x0 = 3
? x0 = 3/5
? y0 = 3.3/5 = 9/5
Vậy hai đường thẳng y = - x +3 và y = 3x cắt nhau tại (3/5 ; 9/5)
Không cần vẽ đồ thị thì tính góc tạo bởi mỗi đường thẳng và trục Ox dựa vào yếu tố nào ?

Có mấy trường hợp về cách tính góc tạo bởi đường thẳng với trục Ox ? Mỗi trường hợp áp dụng công thức nào ?
d) Tính góc tạo bởi d; d` và Ox:

Dựa vào hệ số góc a trong công thức hàm y = ax + b
+ Nếu a > 0 thì tg ? = a
+ Nếu a < 0 thì tg (1800- ?) = /a/ = - a
d) Tính góc tạo bởi d; d` và Ox:

-Vì d: y = -x + 3
có a = -1< 0
? tg (1800- ?)=/a/=1
?1800- ? =450
? ? =1350
Vậy góc giữa d và Ox là 1350

-Vì d`: y =3x
có a = 3 < 0
? tg ? =a=3
? ? =71033`
Vậy góc giữa d` và Ox là 71033`
O
x
1
y
3
d) Vẽ đồ thị của hai hàm số trên cùng hệ trục toạ độ.
Nêu các bước vẽ đồ thị hàm y= ax + b ?
B1 : Tìm hai điểm của đồ thị.
+ Nếu b ? 0 có thể lấy (0;b) và (-b/a ;0)
+ Nếu b = 0 có thể lấy O(0;0) và (1;a)
B2 : Kẻ đường thẳng qua hai điểm đó.
B3 : Đặt tên đường thẳng.
Bài 4 : Trò chơi: Tìm phương trình đường thẳng (d) trong các trường hợp :

Các dạng bài tập về hàm số

B/Bài tập : Các dạng bìa tập ứng với các kiến thức trong chương :
Hướng dẫn về nhà :
- BTVN :32 đến 38 SGK(61;62)
- Học kĩ lý thuyết và các dạng bài để kiểm tra chương.