Ôn tập Chương II. Hàm số bậc nhất

Tiết 29: Ôn tập chương II
Định nghĩa: Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x sao cho với mỗi giá trị của x ta luôn xác định được chỉ một giá trị tương ứng của y thì y được gọi là hàm số của x và x được gọi là biến số.
Cách cho hàm số: Công thức hoặc bảng
Tính chất
* Hàm số
Đồng biến (trên R) khi x1 < x2 mà f(x1) < f(x2)
Nghịch biến (trên R) khi x1 < x2 mà f(x1) > f(x2)
Đồ thị hàm số y = f(x) là tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các cặp giá trị tương ứng (x ; f(x)) trên mặt phẳng tọa độ Oxy.
Lý thuyết:
Lý thuyết:
Định nghĩa
Cách cho hàm số
Tính chất
* Hàm số
* Hàm số bậc nhất
Hệ số góc a
Đồng biến (trên R) khi x1 < x2 mà f(x1) < f(x2)
Nghịch biến (trên R) khi x1 < x2 mà f(x1) > f(x2)
Đồ thị hàm số y = f(x)
Tính chất
Đồng biến trên R khi a > 0
Nghịch biến trên R khi a < 0
Đồ thị hàm số
II. Bài tập
Bài tập: Cho hàm số y = (m - 2)x + 3 (1)
Tìm m để hàm số (1) là hàm bậc nhất?
Tìm m để hàm số (1) là hàm đồng biến, nghịch biến?
Bài giải:
1. Để hàm số (1) là hàm bậc nhất thì :
2. +) Để hàm số (1) đồng biến thì:
m - 2 > 0 ? m > 2
+) Để hàm số (1) nghịch biến thì:
m - 2 < 0 ? m < 2
Bài tập: Cho hàm số y = (m - 2)x + 3 (1)
Tìm m để hàm số (1) là hàm bậc nhất?
Tìm m để hàm số (1) là hàm đồng biến, nghịch biến?
Tìm m để đường thẳng (1) cắt đường thẳng y = 2x + 1?
Bài giải
3. Để đường thẳng (1) cắt đường thẳng y = 2x + 1 thì:

?
Vậy với thì đường thẳng (1) cắt đường thẳng y = 2x + 1
Bài tập: Cho hàm số y = (m - 2)x + 3 (1)
Tìm m để hàm số (1) là hàm bậc nhất?
Tìm m để hàm số (1) là hàm đồng biến, nghịch biến?
Tìm m để đường thẳng (1) cắt đường thẳng y = 2x + 1?
Tìm m để đường thẳng (1) song song với đường thẳng y = -2x + 5?
Bài giải
4. Để đường thẳng (1) song song với đường thẳng y = -2x + 5 thì:
?
Vậy với thì đường thẳng (1) cắt đường thẳng y = -2x + 5
Bài tập: Cho hàm số y = (m - 2)x + 3 (1)
5. Với giá trị nào của m thì đường thẳng (1) đi qua A(2 ; 3)
Bài giải
5. Đường thẳng (1) đi A(2 ; 3) nên toạ độ của điểm A thỏa mãn:
3 = (m - 2)2 + 3
? 2(m - 2) = 0 ? m = 2
Vậy với m = 2 thì đường thẳng (1) đi qua A(2 ; 3)
Bài tập: Cho hàm số y = (m - 2)x + 3 (1)
6. Vẽ đồ thị hàm số (1) khi m = 3; m = 1.
Tính góc tạo bởi mỗi đường thẳng đó với trục hoành.
Hướng dẫn
6.
+) Thay m = 3 vào (1) ta được: y = x + 3 (2)
+) Thay m = 1 vào (1) ta được: y = -x + 3 (3)
Hướng dẫn về nhà
Ôn lại lý thuyết chương II
Làm bài tập 34, 35, 36, 38 (SGK); 35, 36 (SBT)
Với hai đường thẳng y = ax + b (a 0) (d)
và y = a`x + b`( a` 0) (d`), ta có:
a a` ? (d) và (d`) cắt nhau
a = a` và b b` ? (d) và (d`) song song với nhau
a = a` và b = b` ? (d) và (d`) trùng nhau
a . a` = -1 ? (d) (d`)
+) Định nghĩa
+) Cách vẽ:
Khi b = 0 thì y = ax, đồ thị là đường thẳng qua O(0 ; 0) và A(1 ; a)
Cách 2: B1: Vẽ đồ thị hàm số y = ax (1)
B2: Vẽ đường thẳng đi qua (0 ; b) và song song với đường thẳng (1)