Ôn tập Chương II. Hàm số bậc nhất

D?I S? 9
Tiết 28
TỔNG KẾT CHƯƠNG II
NGU?I TH?C HI?N: NGUY?N D?C NGH?
TRU?NG THCS LUONG PH�
A. Tóm tắt kiến thức:
1) Hàm số bậc nhất có dạng:
y = ax + b (a ≠ 0)
2) Hàm số bậc nhất y = ax+b (a≠0);TXĐ: R
+ Đồng biến trên R khi a > 0
+ Nghịch biến trên R khi a < 0.














Tìm các giá trị của m để hàm số bậc nhất
y = (m – 1)x + 3 đồng biến?

m – 1 > 0
Giải:

m > 1
Hàm số y = (m–1)x + 3
đồng biến
Tìm các giá trị của k để hàm số bậc nhất
y = (5 – k)x + 1 nghịch biến?

5 – k < 0

k > 5
Hàm số y = (5–k)x + 1
nghịch biến
Giải:














3) Đồ thị của hàm số y = ax + b (a ≠ 0)
Là một đường thẳng:
+ Song song với đường thẳng y = ax nếu b ≠ 0.
+ Trùng với đường thẳng
y = ax nếu b = 0.
A. Tóm tắt kiến thức:
1) Hàm số bậc nhất có dạng:
y = ax + b (a ≠ 0)
2) Hàm số bậc nhất y = ax+b (a≠0);TXĐ: R
+ Đồng biến trên R khi a > 0
+ Nghịch biến trên R khi a < 0.
+ Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b.














3) Đồ thị của hàm số y = ax + b (a ≠ 0)
A. Tóm tắt kiến thức:
1) Hàm số bậc nhất có dạng:
y = ax + b (a ≠ 0)
2) Hàm số bậc nhất y = ax+b (a≠0);TXĐ: R
+ Đồng biến trên R khi a > 0
+ Nghịch biến trên R khi a < 0.
(sgk/50)
Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b (a ≠ 0) :
+ Lập bảng giá trị để tìm hai tọa độ điểm.
+ Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm M, N.
. M
N .
y = ax + b
M(0; b)
N(-b/a; 0)
Nếu a > 0 :

4) Góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b n (a ≠ 0) với trục Ox:
Nếu a < 0 :















3) Đồ thị của hàm số y = ax + b (a ≠ 0)
A. Tóm tắt kiến thức:
1) Hàm số bậc nhất có dạng:
y = ax + b (a ≠ 0)
2) Hàm số bậc nhất y = ax+b (a≠0);TXĐ: R
+ Đồng biến trên R khi a > 0
+ Nghịch biến trên R khi a < 0.
(sgk/50)
y = ax + b
a > 0
y = ax + b
a < 0




A
T .
A
.T
+  là góc nhọn.
+ tg = a
+  là góc tù.
+ tg( – ) = a
5) Cho (d) : y = ax + b (a ≠ 0)
(d’): y = a’x + b’ (a’≠ 0)
+ (d) cắt (d’) 
+ (d) song song (d’) 
+ (d) trùng (d’) 
- (d) vuông góc (d’) 
a ≠ a’
a = a’ và b ≠ b’
a = a’ và b = b’
a.a’ = -1














//
V
Cho hai hàm số bậc nhất :
y = (k + 1)x + 3
y = (3 – 2k)x + 1

Với giá trị nào của k thì đồ thị của hai hàm số là hai đường thẳng :

a) Song song với nhau?
Bài 1: (bài 36/61 sgk)
c) Hai đường thẳng này có thể Mitrùng nhau không? Vì sao?
BT
Nếu a > 0 :

4) Góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b n (a ≠ 0) với trục Ox:
Nếu a < 0 :

3) Đồ thị của hàm số y = ax + b (a ≠ 0)
A. Tóm tắt kiến thức:
1) Hàm số bậc nhất có dạng:
y = ax + b (a ≠ 0)
2) Hàm số bậc nhất y = ax+b (a≠0);TXĐ: R
+ Đồng biến trên R khi a > 0
+ Nghịch biến trên R khi a < 0.
(sgk/50)
+  là góc nhọn.
+ tg = a
+  là góc tù.
b) Cắt nhau?
+ tg( – ) = a
- (d) cắt (d’) tại một
điểm trên trục tung 
a ≠ a’ và b = b’
+ (d) cắt (d’) 
a ≠ a’














Cho đường thẳng :
(d): y = x + 3
(d’): y = ax + 1

a) Tìm a biết (d’) đi qua điểm MOM(1;-2).
Bài 2:
d) - Tính góc tạo bởi (d) với nmtrục Ox.
b) Vẽ (d) và (d’) với a vừa tìm ngđược trên cùng mặt phẳng ngtọa độ.
c) Tìm tọa độ giao điểm N của ng (d) và (d’).
- Tính góc tạo bởi (d’) với MNtrục Ox.
+ (d) song song (d’) 
+ (d) trùng (d’) 
- (d) vuông góc (d’) 
a = a’ và b ≠ b’
a = a’ và b = b’
a.a’ = -1
5) Cho (d) : y = ax + b (a ≠ 0)
(d’): y = a’x + b’ (a’≠ 0)
Nếu a > 0 :

4) Góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b n (a ≠ 0) với trục Ox:
Nếu a < 0 :

3) Đồ thị của hàm số y = ax + b (a ≠ 0)
A. Tóm tắt kiến thức:
1) Hàm số bậc nhất có dạng:
y = ax + b (a ≠ 0)
2) Hàm số bậc nhất y = ax+b (a≠0);TXĐ: R
+ Đồng biến trên R khi a > 0
+ Nghịch biến trên R khi a < 0.
(sgk/50)
+  là góc nhọn.
+ tg = a
+  là góc tù.
+ tg( – ) = a
- (d) cắt (d’) tại một
điểm trên trục tung 
a ≠ a’ và b = b’
II. Luyện tập:
Bài 36/ 61 sgk:
Cho hai hàm số bậc nhất y = (k + 1)x + 3 và y = (3 – 2k)x + 1
Với giá trị nào của k thì đồ thị của hai hàm số là hai đường thẳng song song với nhau?
Với giá trị nào của k thì đồ thị của hai hàm số là hai đường thẳng cắt nhau?
Hai đường thẳng nói trên có thể trùng nhau được không? Vì sao?

Cho hai đường thẳng:
y = ax + b (a ≠ 0) (d)
và y = a’x + b’ (a’ ≠ 0) (d’)
(d) // (d’)  a = a’ và b ≠ b’ ;
(d) cắt (d’)  a ≠ a’
(d) trùng (d’)  a = a’ và b = b’
BÀI GIẢI:
a) Hai đường thẳng y = (k +1)x + 3 và y = (3 -2k)x +1 song song với nhau khi và chỉ khi:
k + 1 ≠ 0 k ≠ -1
3 – 2k ≠ 0  k ≠ 3/2  k = 2/3
k + 1 = 3 – 2k k = 2/3
b) Hai đường thẳng y = (k +1)x + 3 và y = (3 -2k)x +1 cắt nhau khi và chỉ khi:
k + 1 ≠ 0 k ≠ -1
3 – 2k ≠ 0  k ≠ 3/2
k + 1 ≠ 3 – 2k k ≠ 2/3
Ta có b = 3 ≠ b’ = 1 nên hai đường thẳng đã cho không trùng nhau.
c) Hai đường thẳng nói trên có thể trùng nhau được không? Vì sao?
Bài 37/ 61 sgk
II. Luyện tập:
a) Vẽ đồ thị hai hàm số sau trên cùng một mặt phẳng tọa độ: y = 0,5x + 2 (d) và y = 5 – 2x (d’)
b) Gọi giao điểm của các đường thẳng (d) và (d’) với trục hoành Ox theo thứ tự là A, B và giao điểm của hai đường thẳng là C. Tìm tọa độ các điểm A, B, C?
c) Tính độ dài các đoạn thẳng AB, AC và BC biết đơn vị đo trên trục tọa độ là centimet (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)
d) Tính các góc tạo bởi các đường thẳng (d) và (d’) với trục hoành Ox (làm tròn đến phút)














HDVN:

- Học bài theo tóm tắt kiến thức trong sgk và vở.

- Xem lại các bài đã làm và làm 33, 34, 35, 38 / sgk 61, 62.
Hướng dẫn:
+ (d) song song (d’) 
+ (d) trùng (d’) 
- (d) vuông góc (d’) 
a = a’ và b ≠ b’
a = a’ và b = b’
a.a’ = -1
Nếu a > 0 :

4) Góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b n (a ≠ 0) với trục Ox:
Nếu a < 0 :

3) Đồ thị của hàm số y = ax + b (a ≠ 0)
A. Tóm tắt kiến thức:
1) Hàm số bậc nhất có dạng:
y = ax + b (a ≠ 0)
2) Hàm số bậc nhất y = ax+b (a≠0);TXĐ: R
+ Đồng biến trên R khi a > 0
+ Nghịch biến trên R khi a < 0.
(sgk/50)
+  là góc nhọn.
+ tg = a
+  là góc tù.
5) Cho (d) : y = ax + b (a ≠ 0)
(d’): y = a’x + b’ (a’≠ 0)
+ tg( – ) = a
- Bài 33, 34, 35 làm tương tự như bài 1.
- Bài 38 làm tương tự bài 2.
+ (d) cắt (d’) 
a ≠ a’
- (d) cắt (d’) tại một
điểm trên trục tung 
a ≠ a’ và b = b’
chúc các em chăm ngoan, học giỏi