Ôn tập Chương II. Hàm số bậc nhất

Tiết 28: Ôn tập chương II
Định nghĩa: Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x sao cho với mỗi giá trị của x ta luôn xác định được chỉ một giá trị tương ứng của y thì y được gọi là hàm số của x và x được gọi là biến số.
Cách cho hàm số: Công thức hoặc bảng
Tính chất
* Hàm số
Đồng biến (trên R) khi x1 < x2 mà f(x1) < f(x2)
Nghịch biến (trên R) khi x1 < x2 mà f(x1) > f(x2)
Đồ thị hàm số y = f(x) là tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các cặp giá trị tương ứng (x ; f(x)) trên mặt phẳng tọa độ Oxy.
Lý thuyết:
Lý thuyết:
Định nghĩa
Cách cho hàm số
Tính chất
* Hàm số
* Hàm số bậc nhất
Hệ số góc a
Đồng biến (trên R) khi x1 < x2 mà f(x1) < f(x2)
Nghịch biến (trên R) khi x1 < x2 mà f(x1) > f(x2)
Đồ thị hàm số y = f(x)
Tính chất
Đồng biến trên R khi a > 0
Nghịch biến trên R khi a < 0
Đồ thị hàm số
+) Định nghĩa
+) Cách vẽ:
Khi b = 0 thì y = ax, đồ thị là đường thẳng qua O(0 ; 0) và A(1 ; a)
Cách 2: B1: Vẽ đồ thị hàm số y = ax (1)
B2: Vẽ đường thẳng đi qua (0 ; b) và song song với đường thẳng (1)
Với hai đường thẳng y = ax + b (a 0) (d)
và y = a`x + b`( a` 0) (d`), ta có:
a a` ? (d) và (d`) cắt nhau
a = a` và b b` ? (d) và (d`) song song với nhau
a = a` và b = b` ? (d) và (d`) trùng nhau
a . a` = -1 ? (d) (d`)
II. Bài tập
Bài tập: Cho hàm số y = (m - 2)x + 3 (1)
Tìm m để hàm số (1) là hàm bậc nhất?
Tìm m để hàm số (1) là hàm đồng biến, nghịch biến?
Bài giải:
1. Để hàm số (1) là hàm bậc nhất thì :
2. +) Để hàm số (1) đồng biến thì:
m - 2 > 0 ? m > 2
+) Để hàm số (1) nghịch biến thì:
m - 2 < 0 ? m < 2
Bài tập: Cho hàm số y = (m - 2)x + 3 (1)
Tìm m để hàm số (1) là hàm bậc nhất?
Tìm m để hàm số (1) là hàm đồng biến, nghịch biến?
Tìm m để đường thẳng (1) cắt đường thẳng y = 2x + 1?
Bài giải
3. Để đường thẳng (1) cắt đường thẳng y = 2x + 1 thì:

?
Vậy với thì đường thẳng (1) cắt đường thẳng y = 2x + 1
Bài tập: Cho hàm số y = (m - 2)x + 3 (1)
Tìm m để hàm số (1) là hàm bậc nhất?
Tìm m để hàm số (1) là hàm đồng biến, nghịch biến?
Tìm m để đường thẳng (1) cắt đường thẳng y = 2x + 1?
Tìm m để đường thẳng (1) song song với đường thẳng y = -2x + 5?
Bài giải
4. Để đường thẳng (1) song song với đường thẳng y = -2x + 5 thì:
?
Vậy với thì đường thẳng (1) cắt đường thẳng y = -2x + 5
Bài tập: Cho hàm số y = (m - 2)x + 3 (1)
5. Với giá trị nào của m thì đường thẳng (1) đi qua A(2 ; 3)
Bài giải
5. Đường thẳng (1) đi A(2 ; 3) nên toạ độ của điểm A thỏa mãn:
3 = (m - 2)2 + 3
? 2(m - 2) = 0 ? m = 2
Vậy với m = 2 thì đường thẳng (1) đi qua A(2 ; 3)
Bài tập: Cho hàm số y = (m - 2)x + 3 (1)
6. Vẽ đồ thị hàm số (1) khi m = 3; m = 1.
Tính góc tạo bởi mỗi đường thẳng đó với trục hoành.
Hướng dẫn
+) Thay m = 3 vào (1) ta được: y = x + 3 (2)
+) Thay m = 1 vào (1) ta được: y = -x + 3 (3)
Ôn tập chương II
Thứ 3 ngày 18 tháng 12 năm 2007
A / Kiến thức cần nhớ ( Bảng tóm tắt trang 60 / SGK)
Hoạt động c¸ nh©n : (1‘) bài 32, 33, 34, (Sgk)
B./ BÀI TẬP.
Dãy1 (bµi32): a) Với những giá trị nào của m thì hàm số bậc nhất y = (m-1)x + 3 đồng biến?
b) Với những giá trị nào của k thì hàm số bậc nhất y = (5-k)x + 1 nghịch biến ?
Dãy 2 (bµi 33): Víi những giá trị nào của m thì đồ thị các hàm số y = 2x + (3+m) và y = 3x + (5-m) cắt nhau tại một điểm trên trục tung ?
Dãy 3 (bµi34):Tìm giá trị của a để hai đường thẳng y = (a -1)x +2 ( a ≠ 1) và y = (3-a)x + 1 (a ≠ 3) song song với nhau
b) Hàm số bậc nhất y = (5-k)x + 1 nghịch biến  5- k < 0  k >5
Đồ thị các hàm số : y= 2x + (3+m) và y = 3x + (5-m) cắt nhau tại một điểm trên trục tung  3 + m = 5 – m  2m = 2  m = 1
Hai đường thẳng :y = (a-1)x + 2 ( a ≠ 1 ) và y = (3-a)x + 1 (a ≠ 3) có b ≠ b/ nên song song với nhau  a – 1 = 3 – a  2a = 4  a = 2
Bài giải :
a/ Hàm số bậc nhất y = (m-1)x + 3 đồng biến  m -1 >0  m >1
a) Với những giá trị nào của m thì hàm số bậc nhất
y = (m-1)x + 3 đồng biến?
Bài 32
b) Với những giá trị nào của k thì hàm số bậc nhất
y = (5-k)x + 1 nghịch biến ?
Với những giá trị nào của m thì đồ thị các hàm số
y= 2x + (3+m) và y = 3x + (5-m) cắt nhau tại một điểm trên trục tung ?
Bài 33 :
Tìm giá trị của a để hai đường thẳng y = (a-1)x + 2 ( a ≠ 1 )
và y = (3-a)x + 1 (a ≠ 3) song song với nhau
Bài 34 :
Bài 37 : Hoạt động cá nhân ( 7 Phút )
a/ Vẽ đồ thị hai hàm số sau trên cùng 1 mặt phẳng toạ độ:
y = 0,5x + 2 (1) y = 5 - 2x (2)
b/ Gọi giao điểm của các đường thẳng y = 0,5x + 2 và y = 5 – 2x với trục hoành theo thứ tự là A, B và gọi giao điểm của hai đường thẳng đó là C . Tìm toạ độ của các điểm A, B, C.
Bài giải:
Bài 37 :
a/ Vẽ đồ thị hai hàm số sau trên cùng 1 mặt phẳng toạ độ:
y = 0,5x + 2 (1) y = 5 - 2x (2)
b/ Gọi giao điểm của các đường thẳng y = 0,5x + 2 và y = 5 – 2x với trục hoành theo thứ tự là A, B và gọi giao điểm của hai đường thẳng đó là C . Tìm toạ độ của các điểm A, B, C.
c) Tính độ dài các đoạn thẳng AB, AC và BC (đơn vị đo trên các trục toạ độ là cm) (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).
d) Tính các góc tạo bởi các đường thẳng có phương trình (1) và (2) với trục Ox (làm tròn đến phút).
Hoạt động nhóm ( câu c. d ;4 phút )
AB = AO + OB = |-4| + |2,5| = 6,5.
Gọi F là hình chiếu của C trên Ox, ta có OF = 1, 20 cm
Áp dụng định lý Py-ta-go vào các tam giác vuông ACF và BCF ( vuông tại F ) ta có:
c)Tính AB, BC , AC ?
d/ Tính góc tạo bởi 2 đường thẳng trên với trục Ox ?
Có thể tính AB , AC bằng cách khác không ?
Có thể áp dụng hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông tại F:ACFvà BCF . Hay hệ thức về cạnh và hỡnh chi?u trong tam ABC vuông tại C ( a.a/ =-0,5 .2=-1) ,để tính AC ,BC.
TRÒ CHƠI Ô CHỮ
Luật chơi : 3 đội
« chữ gåm 6 hµng ngang. Mçi ®éi 2 l­ît chän. Mçi l­ît chän 1 dßng ®Ó më. Sau l­ît 1 ®éi nµo ®o¸n ®­îc « chữ hµng däc thi ®éi ®ã th¾ng. (thêi gian cho « chữ mçi hµng lµ 10s)
6
5
4
3
1
2
TRÒ CHƠI Ô CHỮ
C
M
O
A
A
=
X
+
T
Đ
B
T
I
H
Ô
Đ
Ô
O
Ô
Đ
G
U
T
C
Ô
S
G
N
O
G
N
O
N
A
P
G
y
2. Một dạng tổng quát của phương trình đường thẳng
5 . Cho hàm số y = mx + n ( m ≠ 0 ) , n được gọi là …………của đường thẳng
S
4 . Cho hàm số y = 2x + 1 . Cặp số ( 0: 1) gọi là …… của một điểm thuộc đồ thị hàm số đó
6 . Vị trí tương đối của 2 đường y = 3x + 2 và y – 3x = 5
Hướng dẫn về nhà
Ôn lại lý thuyết chương II
Làm bài tập 34, 35, 36, 38 (SGK); 35, 36 (SBT)