Ôn tập Chương II. Hàm số bậc nhất

ĐẠI SỐ 9
Ti?t 28
ễN T?P CHUONG II














Hàm số















Trong các hàm số sau đây hàm số nào không phải là hàm số bậc nhất?
c) y = 5
a) y = - 3x + 1
d) y = x
b) y = 4 + 2x














Bài 1 (BT 32a SGK trang 61): Với những giá trị nào của m thì hàm số bậc nhất :
y = (m – 1)x + 3 đồng biến?
Giải:
Hàm số y = (m–1)x + 3
đồng biến

m – 1 > 0

m > 1
Bài 2 (BT 32b SGK trang 61): Với những giá trị của k thì hàm số bậc nhất:
y = (5 – k)x + 1 nghịch biến?
Giải:
Hàm số y = (5–k)x + 1
nghịch biến


5 – k < 0
k > 5














Cách vẽ đồ thị hàm số
y = ax + b (a ≠ 0)
+ Lập bảng giá trị để xác định giao điểm của đồ thị hàm số
y = ax+b với trục Ox và trục Oy
M (0; b)
N (-b/a; 0)
+ Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm M, N. Đường thẳng MN là đồ thị hàm số y = ax + b
. M
N
.














Cách xác định một điểm thuộc hoặc không thuộc đồ thị hàm số
y = ax + b (a ≠ 0) (d)
+/ M ( xM; yM) thuộc (d) khi và chỉ khi yM = axM + b
+/ N ( xN; yN) không thuộc (d) khi và chỉ khi yN ≠ axN+ b
. M
N .
xM
yM
xN
yN
(d)














Bài 3: (bài 36 sgk- trang 61)
Cho hai hàm số bậc nhất
y = (k + 1)x + 3 (d)
y = (3 – 2k)x + 1 (d’)
Với giá trị nào của k thì đồ thị của hai hàm số là hai đường thẳng :
a) Song song với nhau?
b) Cắt nhau?
c) Hai đường thẳng này có thể trùng nhau không? Vì sao?
Giải:
a) (d) song song (d’) 
k+1 = 3-2k và 3 ≠ 1
k+2k = 3-1


3k = 2

Để hai hàm số trên là hàm bậc nhất thì:
Kết hợp với (*) ta được:














Bài 3: (bài 36 sgk- trang 61)
Cho hai hàm số bậc nhất
y = (k + 1)x + 3 (d)
y = (3 – 2k)x + 1 (d’)
Với giá trị nào của k thì đồ thị của hai hàm số là hai đường thẳng :
a) Song song với nhau?
b) Cắt nhau?
c) Hai đường thẳng này có thể trùng nhau không? Vì sao?
Giải:
b) (d) cắt (d’) 
k+1 ≠ 3-2k

3k ≠ 2

Để hai hàm số trên là hàm bậc nhất thì:
Kết hợp với(*) ta được:
và
;














A
T .
y = ax + b
.T
A
y = ax + b
Nếu a > 0 thì
 là góc nhọn
Nếu a < 0 thì
 là góc tù.














Bài 4: ( BT 37-sgk trang 61)
Vẽ đồ thị hàm số sau trên cùng mặt phẳng toạ độ:
y = 0,5x + 2 (1) y = 5 - 2x (2)
Giải:
a)
b) Gọi các giao điểm của các đường thẳng
y = 0,5x + 2 và y = 5 - 2x với trục hoành theo thứ tự A, B và gọi giao điểm của hai đường thẳng đó là C. Tìm toạ độ các điểm A, B, C
- Vẽ đồ thị h/s y = 0,5x + 2
- Vẽ đồ thị h/s y = 5 – 2x
b) Từ kết quả câu a ta tính được:
Ạ (-4; 2) B (2,5 ;5)
Vì C cùng thuộc đt (1) và đt (2) nên thoả mãn: y = 0,5x + 2 và y = 5 - 2x hay: 0,5x + 2 = 5 - 2x x = 1,2
Thay x = 1,2 vào (2) ta được y = 2,6
Vậy C (1,2 ;2,6)
1,2
2,6














Bài 4: ( BT 37-sgk trang 61)
Vẽ đồ thị hàm số sau trên cùng mặt phẳng toạ độ:
y = 0,5x + 2 (1) y = 5 - 2x (2)
Giải:
b) Gọi các giao điểm của các đường thẳng y = 0,5x + 2 và y = 5 - 2x với trục hoành theo thứ tự A, B và gọi giao điểm của hai đường thẳng đó là C. Tìm toạ độ các điểm A, B, C
c) Tính độ dài các đoạn thẳng AB, AC, và BC (đơn vị đo trên các trục toạ độ là centimét) ( làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).
c) AB = AO + OB = |-4| + |2,5| = 6,5 (cm)
Gọi F là hình chiếu của C trên Ox, ta có OF = 1,2 cm. CF = 2.6 cm
Áp dụng định lý Py-ta-go vào các tam giác vuông ACF và BCF ( vuông tại F)
ta có:
F
1,2
2,6














Bài 4: ( BT 37-sgk trang 61)
Vẽ đồ thị hàm số sau trên cùng mặt phẳng toạ độ:
y = 0,5x + 2 (1) y = 5 - 2x (2)
Giải:
b) Gọi các giao điểm của các đường thẳng y = 0,5x + 2 và y = 5 - 2x với trục hoành theo thứ tự A, B và gọi giao điểm của hai đường thẳng đó là C. Tìm toạ độ các điểm A, B, C
c) Tính độ dài các đoạn thẳngAB, AC, và BC đơn vị đo trên các trục toạ độ là centimét) (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).
F
d)Tính các góc tạo bởi các đường thẳng có phương trình (1) và (2) với trục Ox (làm tròn đến phút)
d) Góc CAx là góc tạo bởi đường thẳng
y = 0,5x + 2 và trục Ox , có a = 0,5 > 0
ta có:
Góc CBx là góc tạo bởi đường thẳng
y = 5 – 2x và trục Ox, có a = -2 < 0 nên:
Góc CAx
tg(1800 – góc CBx) = /-2/ = 2
suy ra: (1800 – góc CBx) = 36026’
Vậy: Góc CBx = 116034’’
Hướng dẫn học bài ở nhà:
Học bài theo tóm tắt kiến thức trong sgk
Làm 33, 34, 35, 37, 38 / sgk 61, 62.