Ôn tập Chương II. Hàm số bậc nhất

TUẦN 14
Tiết 28: ÔN TẬP CHƯƠNG II
HÀM SỐ BẬC NHẤT y = ax + b (a ≠ 0)

Câu 1:
Hàm số y = ax + b (a ≠ 0) đồng biến khi nào? Nghịch biến khi nào?
Vận dụng: (Bài 32/ 61 sgk)
Với những giá trị nào của m thì hàm số y = (m – 1)x + 3 đồng biến?
b) Với những giá trị nào của k thì hàm số y = (5 – k)x + 1 nghịch biến?
KIỂM TRA BÀI CŨ
Đáp án:
Hàm số y = ax + b (a ≠ 0) đồng biến trên R khi và chỉ khi a >0
và nghịch biến trên R khi và chỉ khi a <0
Bài 32/ 61 sgk:
Hàm số y = (m -1 )x + 3 đồng biến khi và chỉ khi:
m – 1 > 0  m > 1
b) Hàm số y (5 – k)x + 1 nghịch biến khi và chỉ khi:
5 – k < 0  k > 5
Câu 2:
Khi nào thì hai đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0) và y = a’x + b’ (a’ ≠
0) cắt nhau tại một điểm trên trục tung?
Vận dụng: (Bài 33/ 61 sgk) Với những giá trị nào của m thì đồ thị các
hàm số y = 2x + (3 +m) và y = 3x + (5 – m) cắt nhau tại một điểm
trên trục tung?
KIỂM TRA BÀI CŨ
Đáp án:
Đồ thị hàm số y = ax + b (a ≠ 0) và y = a’x + b’ (a’ ≠ 0) cắt
nhau tại một điểm trên trục tung khi và chỉ khi: b = b’.
Bài 33/ 61 sgk:
Gọi hàm số y = 2x + (3 + m) (d), y = 3x + (5 – m) (d’)
Ta có: a = 2 ≠ a’ = 3  (d) cắt (d’)
Để (d) cắt (d’) tại một điểm trên trục tung thì:
3 + m = 5 – m  m = 1
TUẦN 14
Tiết 29: ÔN TẬP CHƯƠNG II
HÀM SỐ BẬC NHẤT y = ax + b (a ≠ 0)
Lý thuyết:
1) Nêu khái niệm về hàm số?
Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x sao cho với mỗi giá trị của x ta luôn xác định được chỉ một giá trị tương ứng của y thì y được gọi là hàm số của x, và x gọi là biến số.
2) Hàm số thường được cho bởi những cách nào?
3) Đồ thị của hàm số y = f(x) là gì?
I. Lý thuyết:
Hàm số thường được cho bằng bảng hoặc bằng công thức.
Đồ thị hàm số y = f(x) là tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các cặp giá trị tương ứng (x; f(x)) trên mặt phẳng tọa độ Oxy
I. Lý thuyết:
4/ Hoàn thành cột (2) theo yêu cầu của cột (1)
TXĐ: x є R
a > 0 hàm số đồng biến trên R
a< 0 hàm số nghịch biến trên R
α
α
(d) cắt (d’)

(d) // (d’)

(d) trùng (d’)
Điều kiện của a; a’; b; b’ trong từng trường hợp?
 a ≠ a’
 a =a’ và b ≠ b’
 a =a’ và b =b’
Hệ số góc: a
II. Luyện tập:
Bài 36/ 61 sgk:
Cho hai hàm số bậc nhất y = (k + 1)x + 3 và y = (3 – 2k)x + 1
Với giá trị nào của k thì đồ thị của hai hàm số là hai đường thẳng song song với nhau?
Với giá trị nào của k thì đồ thị của hai hàm số là hai đường thẳng cắt nhau?
Hai đường thẳng nói trên có thể trùng nhau được không? Vì sao?

Cho hai đường thẳng:
y = ax + b (a ≠ 0) (d)
và y = a’x + b’ (a’ ≠ 0) (d’)
(d) // (d’)  a = a’ và b ≠ b’ ;
(d) cắt (d’)  a ≠ a’
(d) trùng (d’)  a = a’ và b = b’
BÀI GIẢI:
a) Hai đường thẳng y = (k +1)x + 3 và y = (3 -2k)x +1 song song với nhau khi và chỉ khi:
k + 1 ≠ 0 k ≠ -1
3 – 2k ≠ 0 ⇔ k ≠ 3/2 ⇔ k = 2/3
k + 1 = 3 – 2k k = 2/3
b) Hai đường thẳng y = (k +1)x + 3 và y = (3 -2k)x +1 cắt nhau khi và chỉ khi:
k + 1 ≠ 0 k ≠ -1
3 – 2k ≠ 0 ⇔ k ≠ 3/2
k + 1 ≠ 3 – 2k k ≠ 2/3
Ta có b = 3 ≠ b’ = 1 nên hai đường thẳng đã cho không trùng nhau.
c) Hai đường thẳng nói trên có thể trùng nhau được không? Vì sao?
Bài 37/ 61 sgk
II. Luyện tập:
a) Vẽ đồ thị hai hàm số sau trên cùng một mặt phẳng tọa độ: y = 0,5x + 2 (d) và y = 5 – 2x (d’)
b) Gọi giao điểm của các đường thẳng (d) và (d’) với trục hoành Ox theo thứ tự là A, B và giao điểm của hai đường thẳng là C. Tìm tọa độ các điểm A, B, C?
c) Tính độ dài các đoạn thẳng AB, AC và BC biết đơn vị đo trên trục tọa độ là centimet (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)
d) Tính các góc tạo bởi các đường thẳng (d) và (d’) với trục hoành Ox (làm tròn đến phút)
-4
2,5
2
5
y = 0,5 x + 2
y = 5 – 2x
A
B
C
1,2
2,6
F
Bài 37/ 61 sgk:
a) Vẽ đồ thị hai hàm số sau trên cùng một mặt phẳng tọa độ: y = 0,5x + 2 (d) và y = 5 – 2x (d’)
b) Gọi giao điểm của các đường thẳng (d) và (d’) với trục hoành Ox theo thứ tự là A, B và giao điểm của hai đường thẳng là C. Tìm tọa độ các điểm A, B, C
c) Tính độ dài các đoạn thẳng AB, AC và BC biết đơn vị đo trên trục tọa độ là centimet (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)
d) Tính các góc tạo bởi các đường thẳng (d) và (d’) với trục hoành Ox (làm tròn đến phút)
α
β
β’
d
d’
* Cho x = 0 => y =2 vậy: (0;2);
Cho y = 0 => x= -4 vậy: (-4; 0)
* Cho x = 0 => y = 5 vậy: (0;5)
Cho y = 0 => x = 2,5 vậy: (2,5; 0)
HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ
- Ôn tập lý thuyết và các dạng bài tập của chương
- Bài tập về nhà 34, 35, 38 / 61, 62sgk và bài 34, 35 / 62 sbt
chúc các em chăm ngoan, học giỏi
Bài 34/ 61 sgk: Tìm giá trị của a để hai đường thẳng
y = (a – 1)x + 2 (a ≠ 1) (d1) và y = (3 – a)x + 1 (a ≠ 3) (d2) song song với nhau?
Bài 35/ 61 sgk: Xác định k và m để hai đường thẳng sau đây trùng nhau: y = kx + (m – 2) (k ≠ 0) (d)
và y = (5 – k)x + (4 – m) (k ≠ 5) (d’)
BÀI TẬP TƯƠNG TỰ
Đáp án:
(d1) // (d2) a - 1= 3 - a và 2 # 1 ( hiển nhiên)
2a = 4 a = 2
Đáp án:
(d) Trùng (d’) k = 5- k k = 2,5 (TMĐK)
m - 2 = 4 – m m = 3 (TMĐK)
Bài 34/ 61 sgk: Tìm giá trị của a để hai đường thẳng
y = (a – 1)x + 2 (a ≠ 1) (d1) và y = (3 – a)x + 1 (a ≠ 3) (d2) song song với nhau?