Ôn tập Chương II. Hàm số bậc nhất

ĐẠI SỐ 9
Tiết 28
ÔN TẬP CHƯƠNG II














Hàm số
Dạng 1: Hàm số bậc nhất, tính đồng biến và nghịch biến của hàm số
Dạng 2: Điều kiện để đường thẳng song song, đường thẳng cắt nhau
Dạng 3: Vẽ đồ thị của hàm số; góc tạo bởi đường thẳng và trục Ox
Dạng 4: Viết phương trình đường thẳng
cắt nhau
song song với nhau nhau
trùng nhau
Hàm số nghịch biến trên R
a>0
A. Lí thuyết
(a = 3, b = -1); là hàm số đồng biến vì a = 3 > 0)
Dạng 1: Hàm số bậc nhất, tính đồng biến và nghịch biến của hàm số bậc nhất.















Trong các hàm số sau đây hàm số nào không phải là hàm số bậc nhất?
c) y = 5
a) y = - 3x + 1
d) y = x
b) y = 4 + 2x














Bài 32/a SGK.61):
Với những giá trị nào của m thì hàm số bậc nhất :
y = (m – 1)x + 3 đồng biến?
Giải:
Hàm số y = (m–1)x + 3
đồng biến <=>………….
Bài 32/b SGK.61):
Với những giá trị của k thì hàm số bậc nhất:
y = (5 – k)x + 1 nghịch biến?
Giải:
Hàm số y = (5–k)x + 1 nghịch biến ……..














Cách vẽ đồ thị hàm số
y = ax + b (a ≠ 0)
+ Lập bảng giá trị để xác định giao điểm của đồ thị hàm số
y = ax+b với trục Ox và trục Oy
M (0; b)
N (-b/a; 0)
+ Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm M, N. Đường thẳng MN là đồ thị hàm số y = ax + b
. M
N
.














Cách xác định một điểm thuộc hoặc không thuộc đồ thị hàm số y = ax + b (a ≠ 0) (d)
+) M ( xM; yM) thuộc (d)  yM = axM + b
+) N ( xN; yN) không thuộc (d)  yN ≠ axN+ b
. M
N .
xM
yM
xN
yN
(d)

Câu 3: Di?m n�o trong cỏc di?m sau thu?c d? th? h�m s?
y = 1 - 2x ?
A. (0 ; 0)
B. (-2 ; 5 )
C. (5 ; -2)
D. (-2 ; -3)
Game
Lucky Number
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Hết giờ
11
12
13
14
15
Bạn được 10 điểm
Rất tiếc bạn đã trả lời sai!!!
Rất tiếc bạn đã trả lời sai!!!
Rất tiếc bạn đã trả lời sai!!!
Câu 4: Du?ng th?ng y = ax - 3 song song v?i du?ng th?ng
y = 1 - 2x khi a b?ng :
A. a = 1
B. a = -3
D. a = - 2
C. a = 2
Game
Lucky Number
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Hết giờ
11
12
13
14
15
Bạn được 10 điểm
Rất tiếc bạn đã trả lời sai!!!
Rất tiếc bạn đã trả lời sai!!!
Rất tiếc bạn đã trả lời sai!!!














Bài 36/SGK.61)
Cho hai hàm số bậc nhất
y = (k + 1)x + 3 (d)
y = (3 – 2k)x + 1 (d’)
Với giá trị nào của k thì đồ thị của hai hàm số là hai đường thẳng :
a) Song song với nhau?
b) Cắt nhau?
c) Hai đường thẳng này có thể trùng nhau không? Vì sao?
Giải:
a) (d) song song (d’) ....
Để hai hàm số trên là hàm bậc nhất thì:
Kết hợp với (*) ta được: k=?














Bài 36/SGK.61)
Cho hai hàm số bậc nhất
y = (k + 1)x + 3 (d)
y = (3 – 2k)x + 1 (d’)
Với giá trị nào của k thì đồ thị của hai hàm số là hai đường thẳng :
b) Cắt nhau?
Giải:
Để hai hàm số trên là hàm bậc nhất thì:
Kết hợp với (*) ta được: k=?
b) (d) cắt (d’) 
k+1 ≠ 3-2k














A
T .
y = ax + b
.T
A
y = ax + b
Nếu a > 0 thì
 là góc nhọn
Nếu a < 0 thì
 là góc tù.
+) Định nghĩa
+) Cách vẽ:
Khi b = 0 thì y = ax, đồ thị là đường thẳng qua O(0 ; 0) và A(1 ; a)
Cách 2: B1: Vẽ đồ thị hàm số y = ax (1)
B2: Vẽ đường thẳng đi qua (0 ; b) và song song với đường thẳng (1)
góc nhọn
900
a
góc tù
vẫn nhỏ hơn 1800














Vẽ đồ thị hàm số sau trên cùng mặt phẳng toạ độ:
y = 0,5x + 2 (1) ; y = 5 - 2x (2)
Giải:
a)
b) Gọi các giao điểm của các đường thẳng
y = 0,5x + 2 và y = 5 - 2x với trục hoành theo thứ tự A, B và gọi giao điểm của hai đường thẳng đó là C. Tìm toạ độ các điểm A, B, C ?
- Vẽ đồ thị h/s y = 0,5x + 2
- Vẽ đồ thị h/s y = 5 – 2x
b) Từ kết quả câu a ta tính được: A (-4; 2) ; B (2,5 ;5)
Vì C cùng thuộc đt (1) và đt (2) nên thoả mãn: ………..
Thay x = …=> y = ……..
Vậy C (…….) ?
1,2
2,6
Bài 37/SGK.61
Bài 37
b) Gọi giao điểm các đường thẳng y = 0,5x +2 (1) và y = 5 - 2x (2) với trục hoành theo thứ tự là A,B và gọi giao điểm của hai đường thẳng đó là C.Tìm toạ độ các điểm A,B,C.
Toạ độ của hai điểm A, B :
A (-4;0), B (2,5;0)














Vẽ đồ thị hàm số sau trên cùng mặt phẳng toạ độ:
y = 0,5x + 2 (1) y = 5 - 2x (2)
Giải:
c) Tính độ dài các đoạn thẳng AB, AC, và BC (đơn vị đo trên các trục toạ độ là centimét) ( làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).
c) AB = AO + OB = |-4| + |2,5| = 6,5 (cm)
Gọi F là hình chiếu của C trên Ox,
ta có OF = 1,2 cm. CF = 2.6 cm
Áp dụng định lý Py-ta-go vào các tam giác vuông ACF và BCF ( vuông tại F)
ta có:
F
1,2
2,6
Bài 37/SGK.61














Bài 37/SGK.61
Vẽ đồ thị hàm số sau trên cùng mặt phẳng toạ độ:
y = 0,5x + 2 (1) y = 5 - 2x (2)
Giải:
F
d) Tính các góc tạo bởi các đường thẳng có phương trình (1) và (2) với trục Ox (làm tròn đến phút)
d) Góc CAx là góc tạo bởi đường thẳng
y = 0,5x + 2 và trục Ox , có a = 0,5 > 0
ta có:
Góc CBx là góc tạo bởi đường thẳng y = 5 – 2x và trục Ox,
có a = -2 < 0 nên: ……………………………..
Góc CAx
Tiết 29: Ôn tập chương II
Định nghĩa: Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x sao cho với mỗi giá trị của x ta luôn xác định được chỉ một giá trị tương ứng của y thì y được gọi là hàm số của x và x được gọi là biến số.
Cách cho hàm số: Công thức hoặc bảng
Tính chất
* Hàm số
Đồng biến (trên R) khi x1 < x2 mà f(x1) < f(x2)
Nghịch biến (trên R) khi x1 < x2 mà f(x1) > f(x2)
Đồ thị hàm số y = f(x) là tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các cặp giá trị tương ứng (x ; f(x)) trên mặt phẳng tọa độ Oxy.
Lý thuyết:
Lý thuyết:
Định nghĩa
Cách cho hàm số
Tính chất
* Hàm số
* Hàm số bậc nhất
Hệ số góc a
Đồng biến (trên R) khi x1 < x2 mà f(x1) < f(x2)
Nghịch biến (trên R) khi x1 < x2 mà f(x1) > f(x2)
Đồ thị hàm số y = f(x)
Tính chất
Đồng biến trên R khi a > 0
Nghịch biến trên R khi a < 0
Đồ thị hàm số
Với hai đường thẳng y = ax + b (a 0) (d)
và y = a`x + b`( a` 0) (d`), ta có:
a a` ? (d) và (d`) cắt nhau
a = a` và b b` ? (d) và (d`) song song với nhau
a = a` và b = b` ? (d) và (d`) trùng nhau
a . a` = -1 ? (d) (d`)
Câu 1: Trong cỏc h�m s? sau h�m s? n�o l� h�m s? b?c nh?t :
y = 5x2 - 2
B. y = 1 - 2x
C. y = 0x + 3
D. y = mx -7
Game
Lucky Number
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Hết giờ
11
12
13
14
15
Bạn được 8 điểm
Rất tiếc bạn đã trả lời sai!!!
Rất tiếc bạn đã trả lời sai!!!
Rất tiếc bạn đã trả lời sai!!!
A. y = 2 - x
B. y = - x + 1
C. y = 3 - 2(1 - x)
D. y = 6 - 5 (x - 2)
Câu 2: Trong cỏc h�m s? sau h�m s? n�o d?ng bi?n ?
Game
Lucky Number
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Hết giờ
11
12
13
14
15
Bạn được 9 điểm
Rất tiếc bạn đã trả lời sai!!!
Rất tiếc bạn đã trả lời sai!!!
Rất tiếc bạn đã trả lời sai!!!
Bài tập 23 (trang 111/SGK):Dây cua-roa hình trên có những phần là tiếp tuyến của các đường tròn tâm A, B, C. Chiều quay của vòng tròn tâm B ngược chiều kim đồng hồ . Tìm chiều quay của các vòng tròn còn lại .
LIÊN HỆ THỰC TẾ
ĐÁP ÁN
B
A
C
Chiều quay của đường tròn tâm A và tâm C cùng chiều kim đồng hồ
Thước cặp ( pan-me ) dùng để đo đường kính của một vật hình tròn
CD, AC, BD là các tiếp tuyến của đường tròn
MINH HOẠ CÁCH ĐO
Độ dài đường kính là : 5,8 cm
Hướng dẫn học bài ở nhà:
Học bài theo tóm tắt kiến thức trong sgk
Làm 33, 34, 35, 37, 38 / sgk 61, 62.



II. Bài tập
Bài tập: Cho hàm số y = (m - 2)x + 3 (1)
Tìm m để hàm số (1) là hàm bậc nhất?
Tìm m để hàm số (1) là hàm đồng biến, nghịch biến?
Bài giải:
1. Để hàm số (1) là hàm bậc nhất thì :
2. +) Để hàm số (1) đồng biến thì:
m - 2 > 0 ? m > 2
+) Để hàm số (1) nghịch biến thì:
m - 2 < 0 ? m < 2
Bài tập: Cho hàm số y = (m - 2)x + 3 (1)
Tìm m để hàm số (1) là hàm bậc nhất?
Tìm m để hàm số (1) là hàm đồng biến, nghịch biến?
Tìm m để đường thẳng (1) cắt đường thẳng y = 2x + 1?
Bài giải
3. Để đường thẳng (1) cắt đường thẳng y = 2x + 1 thì:

?
Vậy với thì đường thẳng (1) cắt đường thẳng y = 2x + 1
Bài tập: Cho hàm số y = (m - 2)x + 3 (1)
Tìm m để hàm số (1) là hàm bậc nhất?
Tìm m để hàm số (1) là hàm đồng biến, nghịch biến?
Tìm m để đường thẳng (1) cắt đường thẳng y = 2x + 1?
Tìm m để đường thẳng (1) song song với đường thẳng y = -2x + 5?
Bài giải
4. Để đường thẳng (1) song song với đường thẳng y = -2x + 5 thì:
?
Vậy với thì đường thẳng (1) cắt đường thẳng y = -2x + 5
Bài tập: Cho hàm số y = (m - 2)x + 3 (1)
5. Với giá trị nào của m thì đường thẳng (1) đi qua A(2 ; 3)
Bài giải
5. Đường thẳng (1) đi A(2 ; 3) nên toạ độ của điểm A thỏa mãn:
3 = (m - 2)2 + 3
? 2(m - 2) = 0 ? m = 2
Vậy : với m = 2 thì đường thẳng (1) đi qua A(2 ; 3)
Bài tập: Cho hàm số y = (m - 2)x + 3 (1)
Vẽ đồ thị hàm số (1) khi m = 3; m = 1.
Tính góc tạo bởi mỗi đường thẳng đó với trục hoành.
Hướng dẫn
+) Thay m = 3 vào (1) ta được: y = x + 3 (2)
+) Thay m = 1 vào (1) ta được: y = -x + 3 (3)