Ôn tập Chương II. Hàm số bậc nhất

ĐẠI SỐ 9
Tiết 28
ÔN TẬP CHƯƠNG II
Tiết 29: Ôn tập chương II
dịnh nghĩa: Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x sao cho với mỗi giá trị của x ta luôn xác định được chỉ một giá trị tương ứng của y thi y được gọi là hàm số của x và x được gọi là biến số.
Cách cho hàm số: Công thức hoặc bảng
Tính chất
* Hàm số
Dồng biến (trên R) khi x1 < x2 mà f(x1) < f(x2)
Nghịch biến (trên R) khi x1 < x2 mà f(x1) > f(x2)
dồ thị hàm số y = f(x) là tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các cặp giá trị tương ứng (x ; f(x)) trên mặt phẳng tọa độ Oxy.
Lý thuyết:
Lý thuyết:
dịnh nghĩa
Cách cho hàm số
Tính chất
* Hàm số
* Hàm số bậc nhất
Hệ số góc a
Dồng biến (trên R) khi x1 < x2 mà f(x1) < f(x2)
Nghịch biến (trên R) khi x1 < x2 mà f(x1) > f(x2)
Dồ thị hàm số y = f(x)
Tính chất
Dồng biến trên R khi a > 0
Nghịch biến trên R khi a < 0
Dồ thị hàm số
Với hai đường thẳng y = ax + b (a 0) (d)
và y = a`x + b`( a` 0) (d`), ta có:
a a` ? (d) và (d`) cắt nhau
a = a` và b b` ? (d) và (d`) song song với nhau
a = a` và b = b` ? (d) và (d`) trùng nhau

a . a’ = -1  (d) (d’)
Dạng 1: Hàm số bậc nhất, tính đồng biến và nghịch biến của hàm số
Dạng 2: Điều kiện để đường thẳng song song, đường thẳng cắt nhau
Dạng 3: Vẽ đồ thị của hàm số; góc tạo bởi đường thẳng và trục Ox
Dạng 4: Tìm giao điểm của hai đường thẳng
(a = 3, b = -1); là hàm số đồng biến vì a = 3 > 0)
Dạng 1: Hàm số bậc nhất, tính đồng biến và nghịch biến của hàm số bậc nhất.
Bài 36/SGK.61)
Cho hai hàm số bậc nhất
y = (k + 1)x + 3 (d)
y = (3 – 2k)x + 1 (d’)
Với giá trị nào của k thì đồ thị của hai hàm số là hai đường thẳng :
a) Song song với nhau?
b) Cắt nhau?
c) Hai đường thẳng này có thể trùng nhau không? Vì sao?
Giải:
a) (d) song song (d’) ....
Để hai hàm số trên là hàm bậc nhất thì:
Kết hợp với (*) ta được: k=?
Dạng 2: Điều kiện để đường thẳng song song, đường thẳng cắt nhau
Bài 36/SGK.61)
Cho hai hàm số bậc nhất
y = (k + 1)x + 3 (d)
y = (3 – 2k)x + 1 (d’)
Với giá trị nào của k thì đồ thị của hai hàm số là hai đường thẳng :
b) Cắt nhau?
Giải:
Để hai hàm số trên là hàm bậc nhất thì:
Kết hợp với (*) ta được: k=?
b) (d) cắt (d’) 
k+1 ≠ 3-2k
c) Hai đường thẳng này có thể trùng nhau không? Vì sao?
góc nhọn
900
a
góc tù
vẫn nhỏ hơn 1800
Dạng3+4:Vẽ đồ thị hàm số ax + b (a 0)
Tìm giao điểm của các đồ thị
Góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b (a 0) và trục Ox














Vẽ đồ thị hàm số sau trên cùng mặt phẳng toạ độ:
y = 0,5x + 2 (1) ; y = 5 - 2x (2)
Giải:
a)
b) Gọi các giao điểm của các đường thẳng
y = 0,5x + 2 và y = 5 - 2x với trục hoành theo thứ tự A, B và gọi giao điểm của hai đường thẳng đó là C. Tìm toạ độ các điểm A, B, C ?
- Vẽ đồ thị h/s y = 0,5x + 2
- Vẽ đồ thị h/s y = 5 – 2x
b) Từ kết quả câu a ta tính được: A (-4; 0) ; B (2,5 ;0)
1,2
2,6
Bài 37/SGK.61
Bài 37
b) Gọi giao điểm các đường thẳng y = 0,5x +2 (1) và y = 5 - 2x (2) với trục hoành theo thứ tự là A,B và gọi giao điểm của hai đường thẳng đó là C.Tìm toạ độ các điểm A,B,C.
Toạ độ điểm C:
Hoành độ điểm C là nghiệm của phương trình sau
0,5x+2 = 5 – 2x x =
Toạ độ của hai điểm A, B :
A (-4;0), B (2,5;0)
Thay x = 1,2 vào (2) ta được tung độ điểm C:
y = 5 - 2.1,2 = 2,6 .
Vậy C (1,2;2,6)














Vẽ đồ thị hàm số sau trên cùng mặt phẳng toạ độ:
y = 0,5x + 2 (1) y = 5 - 2x (2)
Giải:
c) Tính độ dài các đoạn thẳng AB, AC, và BC (đơn vị đo trên các trục toạ độ là centimét) ( làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).
c) AB = AO + OB = |-4| + |2,5| = 6,5 (cm)
Gọi F là hình chiếu của C trên Ox,
ta có OF = 1,2 cm. CF = 2.6 cm
Áp dụng định lý Py-ta-go vào các tam giác vuông ACF và BCF ( vuông tại F)
ta có:
F
1,2
2,6
Bài 37/SGK.61














Bài 37/SGK.61
Vẽ đồ thị hàm số sau trên cùng mặt phẳng toạ độ:
y = 0,5x + 2 (1) y = 5 - 2x (2)
Giải:
F
d) Tính các góc tạo bởi các đường thẳng có phương trình (1) và (2) với trục Ox (làm tròn đến phút)
d) Góc CAx là góc tạo bởi đường thẳng
y = 0,5x + 2 và trục Ox , có a = 0,5 > 0
ta có:
Góc CBx là góc tạo bởi đường thẳng y = 5 – 2x và trục Ox,
có a = -2 < 0 nên: ……………………………..
Góc CAx
II. Bài tập
Bài tập: Cho hàm số y = (m - 2)x + 3 (1)
Tỡm m để hàm số (1) là hàm bậc nhất?
Tỡm m để hàm số (1) là hàm đồng biến, nghịch biến?
Bài giải:
1. Dể hàm số (1) là hàm bậc nhất thỡ :
2. +) Dể hàm số (1) đồng biến thỡ:
m - 2 > 0 ? m > 2
+) Dể hàm số (1) nghịch biến thỡ:
m - 2 < 0 ? m < 2
Bài tập: Cho hàm số y = (m - 2)x + 3 (1)
Tỡm m để hàm số (1) là hàm bậc nhất?
Tỡm m để hàm số (1) là hàm đồng biến, nghịch biến?
Tỡm m để đường thẳng (1) cắt đường thẳng y = 2x + 1?
Bài giải
3. Dể đường thẳng (1) cắt đường thẳng y = 2x + 1 thi

?
Vậy với thi đường thẳng (1) cắt đường thẳng y = 2x + 1
Bài tập: Cho hàm số y = (m - 2)x + 3 (1)
Tim m để hàm số (1) là hàm bậc nhất?
Tim m để hàm số (1) là hàm đồng biến, nghịch biến?
Tim m để đường thẳng (1) cắt đường thẳng y = 2x + 1?
Tim m để đường thẳng (1) song song với đường thẳng y = -2x + 5?
Bài giải
4. Dể đường thẳng (1) song song với đường thẳng y = -2x + 5 thi:
?
Vậy với thi đường thẳng (1) cắt đường thẳng y = -2x + 5
Bài tập: Cho hàm số y = (m - 2)x + 3 (1)
5. Với giá trị nào của m thi đường thẳng (1) đi qua A(2 ; 3)
Bài giải
5. Dường thẳng (1) đi A(2 ; 3) nên toạ độ của điểm A thỏa mãn:
3 = (m - 2)2 + 3
? 2(m - 2) = 0 ? m = 2
Vậy : với m = 2 thi đường thẳng (1) đi qua A(2 ; 3)
Bài tập: Cho hàm số y = (m - 2)x + 3 (1)
Vẽ đồ thị hàm số (1) khi m = 3; m = 1.
Tính góc tạo bởi mỗi đường thẳng đó với trục hoành.
Hướng dẫn
+) Thay m = 3 vào (1) ta được: y = x + 3 (2)
+) Thay m = 1 vào (1) ta được: y = -x + 3 (3)
Hướng dẫn học bài ở nhà:
Học bài theo tóm tắt kiến thức trong sgk
Làm 33, 34, 35, 37, 38 / sgk 61, 62.