Ôn tập Chương II. Đa giác. Diện tích đa giác

năm học 2009 - 2010
Môn Toán 8
Trường THCS Nguyễn Trường Tộ
Nhưng bài tập tham khảo .
Ôn tập chương II-HINH học
Nhưng bài tập tham khảo
Ôn tập chương II- HiNH HOC 8
đA giác -_diện tích đa giáC
Trên cơ sở các kiến thức của chương II :đa giác diện tích đa giác .Chúng tôi
đã phân bài tập cơ bản của chương II thành các dạng sau.
Dạng 1: Tính số đường chéo ,tổng số đo của 1đa giác ,tính góc của đa giác đều
Dạng 2: Tính diện tích các hinh cơ bản: Tam giác, hinh binh hành, hinh chư
nhật, hinh thoi, hinh vuông, hinh thang.
Dạng 3:Tính diện tích đa giác trên cơ sở diện tích các hinh đã biết cách tính .
Dạng 4:Tính tỷ số diện tích ,tỉ số đường cao , tỷ số đoạn thẳng
Cụ thể như sau
A.Bài tập trắc nghiệm:
Câu 1: Cho hinh thoi ABCD. Gọi M,N,P,Q thứ tự là trung điểm của các cạnh
AB, BC, CD, DA. Kết quả nào sau đây đúng:




B:
C:
D : Một kết qua khác.
Câu 2: Hinh thoi có 2 đường chéo là 8cm và 12cm.Một hỡnh ch? nhật có các
đỉnh là trung điềm của các cạnh hỡnh thoi . Di?n tớch hỡnh ch? nh?t là:

D: Một kết quả khác
Câu3: Cho tam giác MNP vuông tại N. E và F thứ tự là trung điểm của MN và MP. Gọi G là điểm đối xứng của F qua E. So sánh diện tích tam giác MNP và tứ giác MGNF. Hãy chọn kết quả đúng:

D: Cả A,B,C đều sai.
Câu 4 : Tam giác ABC có đường phân giác AM chia cạnh BC theo tỷ số
Diện tích tam giác AMC bằng 40cm Diện tích tam giác tính theo cm bằng:
A: 70 B: 80 C: 90 D:100
Câu 5 :Diện tích hinh chư nhật thay đổi thế nào ,nếu chiều dài tang 3 lần ,chiều
rộng giảm 3 lần :
A: Diện tích không đổi B: Diện tích tang 3 lần
C: Diện tích giảm 3 lần . D:Cả 3 đáp án đều sai.
Câu 7: Cho tam giác ABC có 3 đường trung tuyến AM,BN,CK cắt nhau tại G. So sánh diện tích tam giác BGM và tam giác CGM. Hãy chọn kêt quả đúng:

D: Một đáp án khác
Dạng 1: Tính số đường chéo ,tổng số đo các góc của 1 đa giác ,tính số
đo góc của đa giác đều.
Ví dụ 1: Tính số đường chéo của : a, Ngũ giác lồi
b, n- giác lồi (n nguyên, n 3)
Hướng dẫn: Công thức tính số đường chéo :

(n là số đỉnh)
Ví dụ 2: Hãy tính số đo các góc trong của : a,Tứ giác lồi
b,Ngũ giác lồi
c, n- giác lồi.(n nguyên ,n 3)
Hướng dẫn : Công thức tính tổng các góc của đa giác : (n-2).180(n là số đỉnh)
- Công thức tính mỗi góc của đa giác đều :
*Mục đích của 2 bài này đua ra để học sinh biết được công thức tính số đường
chéo của 1 đa giác bất kỳ ,và công thức tính mỗi góc của đa giác đều.
B.Bài tập tự luận:
Dạng 2:Tính diện tích các hinh cơ bản
VD1:Tính diện tích hinh thang cân có đường
cao bằng h biết rằng 2đường chéo của
hinh thang vuông góc với nhau.

Hướng dẫn: Kẻ BK//AC cắt tia DC tại K
Suy ra:ABKC là hinh binh hành
vuông cân tại B
Kẻ BH
DK=>BH=DH=HK=h
Suy ra :
VD2: Cho hinh chu nhật ABCD.Từ A và C kẻ AE và CF cùng vuông góc với BD.
a,Chứng minh rằng 2 đa giác ABCFE và ADCFE có cùng diện tích.
b,Tính diện tích của mỗi đa giác nói trên ,biết AB =16cm,BC =12cm.
*Mục đích của chúng tôi đưa ra 2 ví dụ này để HS biết được cách vẽ thêm đường phụ để tạo ra một hinh mien có diện tích bằng diện tích của hinh đã cho như ở ví dụ 1và cách c/m hai đa giác bất ki có diện tích bằng nhau

.

K
Hư.ớng dẫn
Ta c/m:
Hay
Dạng 3:Tính diện tích đa giác bất kỳ trên cơ sở các hinh đã biết cách tính.
VD1:Cho ngũ giác lồi ABCDE , chứng minh rằng tồn tại một tam giác có diện tích
bằng diện tích ngũ giác ABCDE
P
Q
C/m :
K
H
VD2: Cho tam giác ABE vuông tại A , AB = 4cm, AE=3cm . vẽ hinh binh hành BCDE (C,D khác phía với A đối với BE ) biết D cách BE = 2cm . tính diện tích đa giác ABCDE
Hướng dẫn : Tính BE ( Bằng định lý Pitago)
Tính
*Mục đích của 2 ví dụ này HS thấy được muốn tính diện tích của một đa giác bất kỳ ta có thể dùng tính chất của đa giác áp dụng công thức :
Chúng ta có thể vẽ thêm để lắp ghép các hinh với nhau , để chuyển diện tích của hinh này thành diện tích của hinh khác
3cm,
4cm
Hướng dẫn: Kẻ BQ// AD và EP// AC
Dạng 4:Tính tỷ số diện tích ,tỷ số đường cao,tỷ số đoạn thẳng
VD1: Cho hinh thang ABCD (AB//CD).Qua K là trung điểm của CD,vẽ đoạn thẳng
KL//AB(L thuộc CD).Chứng minh:
Hướng dẫn: Gọi M là giao điểm của tia
BC và tia LK
C/m:
M
VD2:Cho tam giác ABC, AB= 3AC .Tính tỷ số đường cao xuất phát từ đỉnh B và C.
Hướng dẫn : Kẻ CH
Ta có :
Tỷ số 2 đường cao CH và BK.
A
B
C
K
H
Bài 3: Cho tam giác ABC ,trên AB lấy điểm E sao cho BE=3EA .Trên BC lấy điểm F Sao cho BF=4FC.Gọi D là giao điểm của AF và CE
a, C/m CD=DE
b, C/m
Hướng dẫn: a, Gọi M là điểm đối xứng với C qua F
Ta c/m được :
(chung đáy DF và 2 đường cao tương ứng bằng nhau)
=> ED =DC.
b,
Mà
(Suy từ :ED = DC)
Kết hợp (2)
*Môc ®Ých cña d¹ng nµy gióp HS thÊy ®­îc viÖc tÝnh tû sè diÖn tÝch c¸c hinh th«ng qua viÖc chuyÓn ®æi tõ hinh nµy sang hinh kh¸c ,vµ viÖc tÝnh tû sè ®o¹n th¼ng th«ng qua viÖc tÝnh tû sè diÖn tÝch.
M
Kẻ EH, MI,CK cùng vuông góc với AF, kết kết hợp (1)
=> EH=MI = CK =>
K
I
H