Ôn tập Chương I. Tứ giác

tiết 23
Giáo viên thực Hiện : NGUY?N TH? GIANG KHA
Lý Tự Trọng
Cho tam giác ABC. D là điểm nằm giữa A và B . Qua D kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC tại E .
a. Vẽ hình. Ghi giả thiết .
b. Chứng minh tứ giác BDEC là hình thang.
c. Nếu tam giác ABC cân tại A thì tứ giác BDEC là hình gì ?

Bài tập 1:
Giả thiết :
a. Theo giả thiết ta có: DE // BC
suy ra BDEC là hình thang.
b. Nếu cân tại A
=> BDEC là hình thang cân.
Theo câu a : BDEC là hình thang
D
E
Bài tập 2:
Cho tứ giác ABCD. Gọi E, F, G, H lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA .
a, Chứng minh tứ giác EFGH là hình bình hành.
b, Nếu AB vuông góc với CD thì tứ giác EFGH là hình gì? Vì sao?
Đề bài cho biết gì?
Ta biết : AB cắt CD tại O
E, F, G, H là trung điểm của AC, CB, BD, DA
A
D
B
C
O
E
F
G
H
a, Chứng minh EFGH là hình bình hành
Theo giả thiết : E, F, G, H lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA.
Ta có:
EF là đường trung bình của ABC
HG là đường trung bình của ABD
Suy ra EFGH là hình bình hành
A
D
B
C
O
E
F
G
H
Câu a sẽ là giả thiết của câu b.
Vậy giả thiết của câu b là gì ?.
Từ giả thiết bài toán đã khai thác,
có nhận xét gì về HE và CD ; HG và AB ?
Rút ra nhận xét gì về 2 cạnh HG và HE ?
Em nhận thấy tứ giác EFGH là hình gì?
b, Nếu AB vuông góc với CD thì tứ giác EFGH là hình gì ?
Trình bày bài chứng minh
Ta có: HE // BD ( HE là đường trung bình của ABD )
HG // AC ( HG là đường trung bình của ADC )
Mà:
Và EFGH là hình bình hành ( theo câu a)
Suy ra EFGH là hình chữ nhật.
Hoạt động nhóm
b, Nếu AB vuông góc với CD thì tứ giác EFGH là hình gì ?
Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A xuống BD. Biết HD = 2 cm. HB = 6 cm.Tính độ dài AD, AB ?
Đề bài cho ta biết gì ?
Giả thiết : - ABCD là hình chữ nhật
- AH vuông góc với BD
- HD = 2 cm, HB = 6 cm
Bài tập 3:
H
BD = HD + HB = 2 + 6 = 8 cm
ADO có AH vừa là đường cao, vừa là trung tuyến
Nên ADO cân tại A .
AD = AO = 4 cm
ABCD là hình chữ nhật
ta có được điều gì?
HD =2 cm, HB = 6 cm
ta có BD = ?
Do đó
O
H
Bài tập 3:
O
H
Bài tập 2:
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
Ôn tập tất cả các lý thuyết đã học theo câu hỏi ôn tập trang 110 SGK
Làm các bài tập 87, 88, 89, 90 trang 111-112 SGK