Ôn tập Chương I. Tứ giác

Giáo viên
Đỗ Viết Hoàn
Hình Học 8 -Tiết 23
ÔN TẬP CHƯƠNG I
TỨ GIÁC
? Các định nghĩa và tính chất
? Sơ đồ nhận biết các loại tứ giác
? Các bài tập
? Các định nghĩa và tính chất
Tứ giác ABCD là hình gồm bốn đoạn thẳng AB, BC, CD, DA, trong đó bất kỳ hai đoạn thẳng nào cũng không cùng nằm trên một đường thẳng
Tứ giác
? Các định nghĩa và tính chất
? Các định nghĩa và tính chất
Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối song song
Hình thang
? Các định nghĩa và tính chất
Hình thang cân là hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau
Hình thang cân
? Các định nghĩa và tính chất
Hình thang cân có đủ các tính chất của một hình thang
-Thêm các tính chất đặc trưng của nó
AC=BD
? Các định nghĩa và tính chất
Hình bình hành là tứ giác có các cạnh đối song song
Hình bình hành
? Các định nghĩa và tính chất
-Có đầy đủ các tính chất của hình thang
-Thêm các tính chất đặc trưng của nó
OA = OC ,
OB = OD
Hình bình hành
AB = DC ,
AD = BC
? Các định nghĩa và tính chất
Hình chữ nhật là tứ giác có bốn góc vuông
Hình chữ nhật
? Các định nghĩa và tính chất
có đầy đủ các tính chất của hình bình hành
Thêm tính chất đặc trưng của nó
AC=BD
OA=OB=OC=OD
Hình chữ nhật
? Các định nghĩa và tính chất
Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau
AB=BC=CD=DA
Hình thoi
? Các định nghĩa và tính chất
-có đầy đủ các tính chất của hình bình hành
-Thêm tính chất đặc trưng của nó
1. AC  BD vaì OA=OC;OB=OD
Hình thoi
? Các định nghĩa và tính chất
Hình vuông là tứ giác có bốn góc vuông và bốn cạnh bằng nhau
AB=BC=CD=DA
Hình vuông
? Các định nghĩa và tính chất
-Có đầy đủ các tính chất của hình chữ nhật và hình thoi
-Thêm tính chất đặc trưng của nó
1 .AC  BD vaì OA=OC=OB=OD
Hình vuông
3 góc vuông
4 cạnh bằng nhau
2 cạnh đối song song
-các cạnh đối song song
-các cạnh đối bằng nhau
-2 cạnh đối song song và bằng nhau
-các góc đối bằng nhau
-Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỡi đường
Góc vuông
2 góc kề mọt cạnh đáy nhau
2 đường chéo bằng nhau
2 đường chéo bằng nhau
1 góc vuông
1 góc vuông
2 đường chéo bằng nhau
1 đường chéo là phân giác của một góc
2 cạnh kề bằng nhau
2 đường chéo vuông góc
2 cạnh kề bằng nhau
2 đường chéo vuông góc
1 đường chéo là phân giác của một góc
1 góc vuông
2 cạnh bên song song
2 cạnh bín song song
?Các bài tập
Bài tập 88 trang 111(sgk)
Cho tứ giác ABCD. Gọi E,F,G,H theo thứ tự là trung điểm của AB,BC,CD,DA. Các đường chéo AC,BD của tứ giác ABCD có điều kiện gì thì EFGH là:
a)Hình chữ nhật?
b)Hình thoi?
c)Hình vuông?
Giải:
EF là đường trung bình của tam giác ABC
?EF song song và bằng nửa AC (1)
GH là đường trung bình của tam giác ADC
?GH song song và bằng nửa AC (2)
Từ (1) và (2) ? EFGH là hình bình hành

Giải:

a) Hình bình hành EFGH là hình chữ nhật
?EH ? EF
?AC ? BD ( vì EH // BD, EF // AC)
Điều kiện phải tìm : Các đường chéo AC và BD vuông góc với nhau.
b)Hình thoi?
Giải:

b)Hình bình hành EFGH là hình thoi
?EH = EF
?AC =BD ( vì EH =1/2 BD, EF =1/2 AC)
Điều kiện phải tìm : Các đường chéo AC và BD bằng nhau.

Giải:

c) Hình bình hành EFGH là hình vuông
Điều kiện phải tìm : Các đường chéo AC ,BD bằng nhau và vuông góc với nhau.
?Các bài tập
Bài tập 89 trang 111(sgk)
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM. Gọi D là trung điểm của AB, E là điểm đối xứng của M qua D.
a)Chứng minh rằng điểm E đối xứng với M qua AB.
b) Các tứ giác AEMC,AEBM là hình gì? Vì sao?
c)Cho BC=4cm,tính chu vi tứ giác AEBM.
d)Tam giác vuông ABC có điều kiện gì thì AEBM là hình vuông?
Giải:
MD là đường trung bình của tam giác ABC
?MD // AC .
Do AC ? BD nên MD ? AB
Ta có AB đường trung trực của ME nên E đối xứng với M qua AB
a) E đối xứng với M qua AB
Giải:
Tứ giác AEMC có: EM // AC (cùng ? AB)
EM = AC (cùng bằng 2MD)
?AEMC là hình bình hành
b) Tứ giác AEMC là hình gì
Giải:
Tứ giác AEBM có: DA=DB (giả thiết)
DE = DM (tính chất đối xứng )
Và AB ? EM (giả thiết)
?AEBM là hình thoi
b) Tứ giác AEBM là hình gì
Giải:
BC=4cm ?BM=2cm .
Chu vi hình thoi AEBM=BM.4=2.4=8cm
c)Cho BC=4cm,tính chu vi tứ giác AEBM.
Giải:

Hình thoi AEBM là hình vuông
?AB=EM ?AB=AC
Vậy nếu ABC vuông có thêm điều kiện AB=AC (tức là tam giác ABC vuông cân tại A) thì AEBM là hình vuông
d)Tam giác vuông ABC có điều kiện gì thì AEBM là hình vuông?
Huế - Tháng 12-2004
ĐÔ viết Hoàn