Ôn tập Chương I. Tứ giác

Cách vẽ hình hoi
Bước 1 : Lấy hai điểm phân biệt bất kỳ trên hình vẽ (thường lấy theo đường kẻ nằm ngay). Gọi hai điểm đó là A và C.

Bước 2 : Vẽ đường tròn (A ; r) và (C ; r) sao cho r >

Bước 3 : Lấy hai giao điểm của hai đường tròn trên. Gọi hai giao điểm đó là B, D.

Bước 4 : Nối các điểm lại với nhau, ta được hình thoi ABCD.
Một số ứng dụng thực tế của hình thoi




















- Hình thoi có các cạnh đối song song và bằng nhau.
- Hình thoi có các góc đối bằng nhau.
- Hình thoi có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
- Hình thoi có một tâm đối xứng là giao điểm của hai đường chéo.
- Tổng hai góc kề̀ một cạnh có tổng bằng 1800.
Hình thoi mang đầy đủ
các tính chất của hình bình hành

Hãy phát hiện thêm các tính chất khác của hai đường chéo AC và BD.

- AC ? BD
- Hai đường chéo là các đường phân giác của mỗi góc
Các tính chất khác của hai đường chéo AC và BD:
Các tính chất của hình thoi
1. Về cạnh :
- Các cạnh bằng nhau.
- Các cạnh đối song song.
2. Về góc :
- Tổng hai góc kề̀ một cạnh có tổng bằng 1800.
- Các góc đối bằng nhau.
3. Về đường chéo :
- Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
- Hai đường chéo vuông góc với nhau.
- Hai đường chéo là đường phân giác của mỗi góc của hình thoi.
4. Tâm đối xứng, trục đối xứng:
- Hình thoi nhận giao điểm của hai đường chéo làm tâm đối xứng
- Hình thoi nhận hai đường chéo làm trục đối xứng
Hình
bình hành
Tứ giác
Hi`nh thoi
có bốn cạnh bằng nhau
có hai cạnh kề bằng nhau
có hai đường chéo vuông góc
có một đường chéo là
đường phân giác của một góc
Chứng minh

BO vừa là đường cao (AC ? BD, gt) vừa là đường trung tuyến (vỡ OA = OC) nên ?ABC cân tại B.
Suy ra AB = BC
Mà AB = CD, BC = AD (t/c hbh)
Nên AB = BC = CD = DA
? ABCD là hỡnh thoi (đn)




















Bài 73 (104 – 105 SGK)
Tìm các hình thoi trong các hình vẽ sau
a)
b)
là hình thoi
(theo định nghĩa)
là hình thoi
(dấu hiệu 4)
là hình thoi
(dấu hiệu 3)
c)
d)
không là hình thoi
e)
(A và B là tâm các đường tròn)
là hình thoi
(theo định nghĩa)
1
2
3
4
1. Tứ giác có hai cạnh kề bằng nhau là hỡnh thoi
2. Hỡnh ch? nhật có hai cạnh kề bằng nhau là hỡnh thoi
3. Tứ giác có hai đường chéo vuông góc với nhau tại trung điểm của mỗi đường là hỡnh thoi
4. Tứ giác có hai đường chéo vuông góc là hỡnh thoi
5. Trong hỡnh thoi các góc đối bằng nhau
Cho hình thoi ABCD có BD = 6cm, AC = 8cm.
Cạnh của hình thoi bằng :

A. 8cm B. 5cm

C. D. 9cm

Cho hình thoi ABCD như hình vẽ . Góc ABD = 500.
Góc BAD bằng

A. 400 B. 800

C. 500 D. 600

Hướng dẫn về nhà
Thuộc định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình thoi
Làm bài tập 75, 76, 77 (SGK) , 135,136,137(SBT)
Chuẩn bị cho tiết sau luyện tập.