Ôn tập Chương I. Tứ giác

Trường THcs bách thuận
Thiết kế bài giảng : Trần Văn Đủ
Hình học 8
20 - 11
Chào mừng hội giảng
Khởi động
Bài 1. Các câu sau đúng hay sai?
Tứ giác có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi
Tứ giác có hai đường chéo vuông góc với nhau
tại trung điểm mỗi đường là hình thoi .
3. Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau và vuông góc với nhau
là hình chữ nhật .
4. Hình thoi có một góc vuông là hình vuông .
5. Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau và vuông góc
với nhau tại trung điểm mỗi đường là hình vuông.
6. Hình thoi là tứ giác có tất cả các cạnh bằng nhau
7. Hình chữ nhật có hai đường chéo bằng nhau là hình vuông .
8. Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình vuông.
9. Hình bình hành , hình thang cân , hình thoi , hình chữ nhật , hình vuông
có trục đối xứng .
10. Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau là hình vuông .
S
S
S
S
Đ
Đ
Đ
Đ
Đ
Học sinh hoạt động nhóm
Đ
luyện tập
Bài 84 sgk
Cho tam giác ABC , D thuộc BC . Qua D kẻ các đường thẳng song2 với
AB và AC chúng cắt các cạnh ACvà AB theo thứ tự ở E và F .
Tứ giác AEDF là hình gì ? Vì sao?
Điểm D ở vị trí nào trên BC thì tứ giác AEDF là hình thoi .
Nếu tam giác ABC vuông tại A, thì tứ giác AEDF là hình gì ?
Điểm D ở vị trí nào trên BC thì tứ giác AEDF là hình vuông ?
A
C
B
D
E
F
GT
KL
?ABC; D thuộc BC,
DE // AB ; DF // AC
a) AEDF là hình gì ? Vì sao?
b) Tìm vị trí điểm D trên BC để
AEDF là hình thoi .
c) Nếu thì AEDF là hình gì?
Tìm vị trí điểm D trên BC để
AEDF là hình vuông ?
luyện tập
Bài 84 sgk
A
C
B
D
E
F
GT
KL
?ABC; D thuộc BC
DE // AB ; DF // AC
a) AEDF là hình gì ? Vì sao?
b) Tìm vị trí điểm D trên để
AEDF là hình thoi .
c) Nếu thì AEDF là hình gì?
Tìm vị trí điểm D trên BC để
AEDF là hình thoi .
Chứng minh
AEDF là hình bình hành
DE // AF ; DF // AE
DE // AB ; DF // AC
Xét
AEDF có
( gt )
a)
luyện tập
Bài 84 sgk
A
C
B
D
E
F
GT
KL
?ABC; D thuộc BC
DE // AB ; DF // AC
a) AEDF là hình gì ? Vì sao?
b) Tìm vị trí điểm D trên BC để
AEDF là hình thoi .
c) Nếu thì AEDF là hình gì?
Tìm vị trí điểm D trên BC để
AEDF là hình vuông?
Chứng minh
b)
AEDF là hình bình hành
( cmt )
Hình bình hành AEDF là hình thoi
AD là phân giác của góc A
Vậy D là giao điểm của tia
phân giác góc A với BC thì tứ giác
AEDF là hình thoi .
A
E
D
C
F
B
Hình bình hành là hình
thoi khi
nào ?
1 Nó có hai cạnh kề bằng nhau
2 Nó có hai đường chéo vuông
góc với nhau .
3 Nó có một đường chéo là
phân giác của một góc .
luyện tập
Bài 84 sgk
A
C
B
D
E
F
GT
KL
?ABC; D thuộc BC
DE // AB ; DF // AC
a) AEDF là hình gì ? Vì sao?
b) Tìm vị trí điểm D trên BC để
AEDF là hình thoi .
c) Nếu thì AEDF là hình gì?
Tìm vị trí điểm D trên BC để
AEDF là hình vuông ?
Chứng minh
Có AEDF là hình bình hành (cmt )
c)
( gt )
AEDF là hình chữ nhật .
Hình chữ nhật AEDF là hình vuông
AD là phân giác của góc A
Vậy ?ABC vuông tại A và D là giao
điểm của tia phân giác góc A với BC thì tứ giác AEDF là hình vuông .
A
F
E
B
D
C
A
B
F
E
D
C
Hình chữ nhật là hình vuông
khi
Nó có hai cạnh kề bằng nhau
Nó có hai đường chéo vuông góc
3. Nó có 1 đường chéo là phân giác của một góc
nào ?
luyện tập
Bài 84 sgk
A
C
B
D
E
F
GT
KL
?ABC; D thuộc BC
DE // AB ; DF // AC
a) AEDF là hình gì ? Vì sao?
b) Tìm vị trí điểm D trên BC để
AEDF là hình thoi .
c) Nếu thì AEDF là hình gì?
Tìm vị trí điểm D trên BC để
AEDF là hình vuông?
luyện tập
Bài 84 sgk
A
C
B
D
E
F
GT
KL
?ABC; D thuộc BC
DE // AB ; DF // AC
Chứng minh
H đối xứng với D qua F
G đối xứng với D qua E
H đối xứng với G qua A
H đối xứng với G qua A
A là trung điểm của HG
H,A,G thẳng hàng
HA = AG
Có
AEDF là hình bình hành
( cmt )
AE // FD ; AE = FD
Có H đối xứng với D qua F ( gt )
F là trung điểm của HD
FH = FD ; H;F;D thẳng hằng
FH // AE ; FH = AE
AHFE là hình bình hành
AH // FE ; AH = FE
(1)
C/m tương tự ta có
AG // FE ; AG = FE (2)
Từ (1) và (2) suy ra
HA = AG
H,A,G thẳng hàng
A là trung điểm của HG
H đối xứng với G qua A
(tiên đề Ơclit)
E
F
G
H
D
C
B
A
Kiến thức cần nhớ
I.Lý thuyết .
1.Tính chất hình vuông
Tứ giác
Hình bình hành
Hình chữ nhật
Hình thoi
Hình vuông
Có 3 góc vuông
Có 4 cạnh bằng nhau
1.Các cạnh đối song 2
2.Các cạnh đối bằng nhau
3.Các góc đối bằng nhau
4.Một cặp cạnh đối song2
và bằng nhau
5.Hai đường chéo cắt nhau
tại trung điểm mỗi đường
1.Một góc vuông

2.Hai đường chéo
bằng nhau
1.Hai cạnh kề
bằng nhau
2.Hai đường chéo
vuông góc

3.Một đường chéo
là phân giác
của một góc
1.Hai cạnh kề bằng nhau
2.Hai đường chéo vuông góc
3.Một đường chéo là phân giác
của một góc
1.Một góc vuông
2.Hai đường chéo bằng nhau
Kiến thức cần nhớ
2. Dấu hiệu nhận biết
Kiến thức cần nhớ
II. Bài tập
Chứng minh tứ giác là hình bình hành , hình chữ nhật ,
hình thoi , hình vuông .
2. Tìm điều kiện của tam giác , tìm vị trí của một điểm :
để hình bình hành là hình thoi, hình chữ nhật . hình vuông .
để hình chữ nhật là hình vuông , hình thoi là hình vuông .
Hướng dẫn về nhà
Học thuộc định nghĩa , tính chất , dấu hiệu nhận biết
Hình thang cân , hình bình hành , hình thoi , hình chữ nhật , hình vuông .
2. Làm 9 câu hỏi ôn tập chương I
3. Làm các bài tập 85, 86 SGK trang 109.bài 88 SGK trang 111
4. HS khá , giỏi làm thêm các bài tập 155,156 SBT trang 76
Hướng dẫn bài 86 SGK
Đố
B
A
?
O
A
B
B,
A,
O
A
B
A,
B,
O
Trò chơi
Đúng hay sai?
Hình thoi có một góc vuông là hình vuông
1
2
3
4
5
Đúng hay sai?
Hình vuông là hình thoi có hai đường chéo vuông góc
Đúng hay sai?
Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau và vuông góc với nhau là hình vuông
Chọn đáp án đúng đúng
Cho ?ABC vuông tại A,
D thuộc BC , DE // AB,
DF // AC Điểm D ở vị trí
nào trên BC thì FE có
độ dài nhỏ nhất .
A. D trùng với B
B. D là chân đường cao
thuộc đỉnh A
C. D trùng với C
D. Cả ba ý trên đều sai .
Điểm 10
Xin chân thành cảm ơn các thầy cô giáo cùng các em học sinh.
Chúc các thầy cô mạnh khoẻ, hạnh phúc.
Chúc các em học sinh chăm ngoan học giỏi.