Ôn tập Chương I. Tứ giác

NHIỆT LIỆT CHÀO MỪNG
BAN GIÁM KHẢO.
Gv thực hiện: Nguyễn Thị Hồng Khánh.
Đơn vị: Trường THCS Di Trạch.
Kiểm tra bài cũ:
Trong chương I, em đã học các tứ giác nào?
Tiết 24 - Ôn tập chương I.
I. Ôn tập lý thuyết
1.Định nghĩa
Em hãy định nghĩa các tứ giác đã học?

Hình thang
Hình
thang vuông
H. thang
cân
Hình
hình hành
Hình
Chữ nhật
Hình thoi
Hình
vuông
Tiết 24 - Ôn tập chương I.
I. Ôn tập lý thuyết
1.Định nghĩa.
Nêu tính chất về cạnh của các tứ giác ?
2.Tính chất.
a.Tính chất về cạnh.


Tứ giác

Hình thang
Hình
thang vuông
H. thang
cân
Hình
hình hành
Hình
Chữ nhật
Hình thoi
Hình
vuông
Nêu tính chất về góc của các tứ giác ?
b.Tính chất về góc.
A
B
C
D
Tổng các góc của tứ giác bằng bao nhiêu độ?
Tất cả các tứ giác đã học có chung tính chất này không? Vì sao?
c.Tính chất về
đường chéo.
So sánh sự giống và khác nhau về đường chéo của các tứ giác?
Đường chéo của hình vuông có gì đặc biệt so với các tứ giác khác?
Hình vuông là tập con của các hình tứ giác đúng hay sai? Ngược lại như thế nào?
Tiết 24 - Ôn tập chương I.
I. Ôn tập lý thuyết
1.Định nghĩa.
Trong các tứ giác, hình nào có tâm đối xứng? hình nào có trục đối xứng?
2.Tính chất.
a.Tính chất về cạnh.
b.Tính chất về góc.
c.Tính chất về
đường chéo.
d.Tính chất đối xứng.

Tiết 24 - Ôn tập chương I.

Hình thang
Hình
thang vuông
H. thang
cân
Hình
hình hành
Hình
Chữ nhật
Hình thoi
Hình
vuông
3 góc vuông
2 cạnh đối
song song
4 cạnh bằng nhau
Các cạnh đối song song
- Các cạnh đối bằng nhau
- 2 cạnh đối song song và bằng nhau
- Các góc đối bằng nhau.
- 2 đường chéo cắt nhau tại
trung điểm của mỗi đường
2 cạnh bên

song song
góc
vuông
2 cạnh bên
song song
2 góc kề một đáy
bằng nhau
2 đường chéo
bằng nhau
1 góc vuông
2 đường chéo
bằng nhau
1 góc vuông
2 cạnh kề bằng nhau
- 2 đường chéo vuông góc
- 1 đường chéo là đường
phân giác của một góc
2 cạnh kề bằng nhau
- 2 đường chéo vuông góc
1 đường chéo là đường
phân giác của một góc
1 góc
vuông
2 đường chéo
bằng nhau
I. Ôn tập lý thuyết
1. Định nghĩa.
2.Tính chất.
3. Dấu hiệu nhận biết
II. Luyện tập
Tiết 24 - Ôn tập chương I.
I. Ôn tập lý thuyết.
Bài tập trắc nghiệm
Bài tập 1
Cho tứ giác ABCD .Gọi E,F,G,H theo thứ tự là trung điểm của AB,BC,CD,DA.Các đường chéo AC,BD của tứ giác ABCD có điều kiện gì thì EFGH là :
a) Hình chữ nhật?
b) Hình thoi?
c) Hình vuông?
II/ Luyện tập
B�i t?p tr?c nghi?m
GT
KL
II/ Luyện tập
Bài tập trắc nghiệm:
Tứ giác ABCD; E  AB: EA = EB
F  BC: FB = FC; G  CD: GC = GD
H  DA: HD = HA
Tìm điều kiện của AC và BD để
a. EFGH là hình chữ nhật?
b. EFGH là hình thoi?
c. EFGH là hình vuông?
Bài tập 1 (Bài 88-sgk):
Chứng minh:
ABC:
E  AB, EA = EB (gt)
F  BC, FB = FC (gt)

 EF là đường trung bình
Do đó EF // AC, EF = AC (T/c đường trung bình) (1)
Chứng minh tương tự:
CDA có: GH là đường trung bình  GH // AC, GH = AC (T/c đường trung bình) (2)
Chứng minh tương tự:
ABD có: EH là đường trung bình EH // BD, EH = BD (T/c đường trung bình) (3)
Từ (1) và (2)   EF // GH
EF = GH
 tứ giác EFGH là hbh (một cặp cạnh đối // và bằng nhau)
Khi E,F,G,H là trung điểm của các cạnh của 1 tứ giác bất kì,ta phải chứng minh tg EFGH là hình gì?
Để chứng minh tg EFGH là hình bình hành, ta dựa vào dấu hiệu nhận biết nào?
Em hãy chứng minh 1 cặp cạnh song song và bằng nhau?
Để chứng minh 1 cặp cạnh song song và bằng nhau em dựa vào tính chất nào?
Tính chất đường trung bình của tam giác cho ta mối quan hệ chặt chẽ giữa các cạnh của hbh EFGH với 2 đường chéo AC và BD.
GT
KL
II/ Luyện tập
Bài tập trắc nghiệm:
Tứ giác ABCD; E  AB: EA = EB
F  BC: FB = FC; G  CD: GC = GD
H  DA: HD = HA
Tìm điều kiện của AC và BD để
a. EFGH là hình chữ nhật?
b. EFGH là hình thoi?
c. EFGH là hình vuông?
Bài tập 1:
Chứng minh:
Hbh EFGH là hcn 
 AC  BD
 AC  BD thì hbh EFGH là hình chữ nhật
EF EH
EF // AC (cmt)
EH // BD (cmt)
 AC = BD
b. Hbh EFGH là hình thoi 
 AC = BD thì hbh EFGH là hình thoi
EF = EH
c. Hbh EFGH là hình vuông 
EF EH
AC = BD

 AC BD, AC = BD thì hbh EFGH là hình vuông
AC BD
AC = BD
Hbh EFGH là hình chữ nhật khi và chỉ khi 2 cạnh kề của hbh phải thỏa mãn điều kiện gì?
Muốn 2 cạnh kề của hbh vuông góc với nhau thì 2 đường chéo AC và BD phải có thêm điều kiện gi?
Hbh EFGH là hình thoi khi 2 cạnh kề của hbh phải như thế nào?
Hãy tìm đk của AC và BD để 2 cạnh kề EF và EH bằng nhau?
Muốn hbh EFGH là hình vuông thì AC và BD phải có những điều kiện gì?
Nếu thiếu 1 trong 2 đk trên thì hbh EFGH có là hình vuông được không? Tại sao?
II. Luyện tập
Cho tam giác ABC,D,E,F lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các đoạn AD, AE, EF, FD.
a. Các tứ giác DAEF và MNPQ là hình gì? vì sao
b. Tam giác ABC vuông ở A thì các tứ giác DAEF,MNPQ là
hình gì? Vì sao?
c. Tam giác ABC cân tại A thì các tứ giác DAEF, MNPQ là hình
gì? Vì sao?
d. Tam giác ABC vuông cân tại A thì các tứ giác DAEF, MNPQ
là hình gì? Vì sao?
Tiết 24 - Ôn tập chương I.
I. Ôn tập lý thuyết
B�i t?p 2:
GT
KL
Phân tích:
EF//AD và EF=AD
DAEF là hbh
II/ Luyện tập
Bài tập 2
D  AB; DA = DB
E  AC; EA = EC
F  BC; FB = FD
M  AD; MA= MD
N  AE; NA = NE
P  EF; PE = PF
Q  DF; QF= QD
a) Tứ giác DAEF, MNPQ là hình gì? Vì sao?
b) Nếu  = 900 thì DAEF, MNPQ là hình gì? Vì sao?
c) Nếu AB= AC thì DAEF, MNPQ là hình gì? Vì sao?
 ABC
d) Nếu  = 900; AB= AC
thì DAEF, MNPQ là hình gì? Vì sao?
Chứng minh
?ABC:
E ? AC, EA = EC (gt)
F ? BC, FB = FC (gt)

* EF // AB (Cmt)
D ? AB (gt)
 EF // AD
Tứ giác DAEF là hình bình hành (một cặp cạnh // và bằng nhau)
Câu a.
GT
KL
a) Tứ giác DAEF, MNPQ là hình gì? Vì sao?
b) Nếu  = 900 thì DAEF, MNPQ là hình gì? Vì sao?
c) Nếu AB= AC thì DAEF, MNPQ là hình gì? Vì sao?
 ABC: D  AB; DA = DB, EAC; EA=EC, FBC; FB=FD, MAD; MA=MD: NAE; NA=NE
PEF; PE=PF: QDF; QF=QD
d) Nếu  = 900; AB= AC
thì DAEF, MNPQ là hình gì? Vì sao?
Bài tập 2
 EF lµ ®­êng trung bình
Do đó EF // AB, EF = AB (T/c đường trung bình)
 EF = AD
* EF = AB (cmt)
AD = AB (gt)
Chứng minh
* ?ADE:
M ? AD, MA = MD (gt)
N ? AE, NA = NE (gt)

Câu a.
* ?DEF:
Q ? DF, QD = QF (gt)
P ? EF, PE = PF (gt)

Bài tập 2
MN // PQ (cùng // DE)
MN = PQ (cùng = DE)
Chứng minh
Câu b.
Bài tập 2
Hbh DAEF là hỡnh ch? nh?t (hbh cú 1 gúc vuụng)
Khi  ABC:
=
Hcn DAEF cú AF = DE ? MN = MQ ? Hbh MNPQ l� h.thoi (hbh cú 2 c?nh k? b?ng nhau).
Câu c
Khi ? ABC: AB = AC
bhb DAEF l� hỡnh thoi (hbh cú 2 c?nh k? b?ng nhau)
DAEF là h.thoi AF  DE  MN  MQ hbh MNPQ là hcn.(hbh có một góc vuông)
Câu d
hcn DAEF l� h.vuụng.
h.thoi MNPQ là h.vuông.
Em hãy quan sát hình ảnh và cho nhận xét khi góc và cạnh của tam giác ABC thay đổi?
Khi góc A bằng 1V thì hbh DAEF trở thành hình gì? Tại sao?
Em đã dưạ vào dhnb nào để khẳng định DAEF là hcn?
Nếu DAEF là hcn thì 2 đường chéo AF và DE có tính chất nào?
Nếu AF=DE thì 2 cạnh kề của hbh MNPQ sẽ có thêm đk gi?
Hbh MNPQ sẽ là hình gi? Tại sao?
Hbh DAEF sẽ trở thành hình gì khi AB=AC? Tại sao? Em đã dựa vào dấu hiệu nhận biết nào?
Nếu hbh DAEF là hình thoi thì MNPQ trở thành hình gì? Tại sao?
Khi tam giác ABC có đồng thời 2 đk trên thì hbh DAEF và MNPQ sẽ trở thành hình gì? Tại sao?
Hãy cho biết hình vuông là hình ảnh của những hình tứ giác nào đã học? Tại sao?
Để chứng minh 1 hình vuông ta có thể xuất phát từ những tứ giác nào? Tại sao?
Vậy hình vuông chính là tập con của các hình đã học.
Hình
vuông
Hình thang
Hình bình hành
Hình thoi
Hình chữ nhật
Ứng dụng thực tế
Ôn tập định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết tứ giác; phép đối xứng qua trục, qua tâm.
Làm các bài tập: 88, 89, 90 tr.111, 112 SGK, bài 159, 161, 162 tr.76 SBT.
Tiết sau kiểm tra 45`.
Hướng dẫn về nhà
XIN CHÂN THÀNH CẢM ƠN.
CHÀO TẠM BiỆT.