Ôn tập Chương I. Tứ giác

BÀI GIẢNG ĐIỆN TỬ
Tiết 24 : ÔN TậP CHƯƠNG I
1/ Ôn tập về các hình
Tứ giác ABCD là hình gồm 4 đoạn thẳng AB, BC, CD, DA trong đó bất kì hai đoạn thẳng nào cũng không cùng nằm trên một đường thẳng.
Hình thang là một tứ giác có hai cạnh đối song song.
Hình thang cân là một hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau.
Hình bình hành là một tứ giác có các cạnh đối song song.
Hình chữ nhật là một tứ giác có bốn góc vuông.
Hình thoi là một tứ giác có bốn cạnh bằng nhau.
Hình vuông là một tứ giác có bốn góc vuông và bốn cạnh bằng nhau.
Hình chữ nhật
Hình thang vuông
Hình thoi
Hình thang
Hình bình hành
Hình tứ giác
Hình vuông
Hình thang cân
Bài tập:
1. Điền vào chỗ trống (...):
.....
.....
.....
.....
.....
.....
.....
bình hành, hình thang
bình hành, hình thang
thang
500
1300
1300
y
z
x
1000
500
500
Trong hình thang, hai góc kề một cạnh bên bù nhau
Tổng các góc của một tứ giác bằng 3600.
Trong hình bình hành (hình thoi) các góc đối bằng nhau; hai góc kề mỗi cạnh bù nhau.
Trong hình thang cân, hai góc kề một cạnh đáy bằng nhau; hai góc đối bù nhau.
Trong hình chữ nhật (hình vuông) các góc đều bằng 900.
Hai đường chéo bằng nhau.
Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.
Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường và bằng nhau.
Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường, vuông góc với nhau và là phân giác các góc hình thoi.
Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường, bằng nhau, vuông góc với nhau, và là phân giác các góc h.vuông.
Hình bình hành
Sơ đồ nhận biết các loại tứ giác
Hình chữ nhật
Hình
vuông
Hình
thoi
Hình
thang cân
Hình
bình hành
2 cạnh đối song song
1 góc vuông
- 2 cạnh kề bằng nhau
2 đường chéo vuông góc
1 đường chéo là đường phân giác của một góc
1 góc vuông
2 đường chéo bằng nhau
Các cạnh đối song song
Các cạnh đối bằng nhau
- 2 cạnh đối song song và bằng nhau
- Các góc đối bằng nhau
- 2 đường chéo cắt nhau tại trung
điểm của mỗi đường
2 cạnh kề bằng nhau
- 2 đường chéo vuông góc
1 đường chéo là đường phân giác của một góc
góc vuông
2 góc kề một đáy bằng nhau
2 đường chéo bằng nhau
2 cạnh bên song song
1 góc vuông
2 đường chéo bằng nhau
2 cạnh bên song song
3 góc vuông
4 cạnh bằng nhau
Sơ đồ nhận biết các loại tứ giác
Hình chữ nhật
Hình
vuông
Hình
thoi
Hình
thang cân
Hình
bình hành
2 cạnh đối song song
1 góc vuông
- 2 cạnh kề bằng nhau
2 đường chéo vuông góc
1 đường chéo là đường phân giác của một góc
1 góc vuông
2 đường chéo bằng nhau
Các cạnh đối song song
Các cạnh đối bằng nhau
- 2 cạnh đối song song và bằng nhau
- Các góc đối bằng nhau
- 2 đường chéo cắt nhau tại trung
điểm của mỗi đường
2 cạnh kề bằng nhau
- 2 đường chéo vuông góc
1 đường chéo là đường phân giác của một góc
góc vuông
2 góc kề một đáy bằng nhau
2 đường chéo bằng nhau
2 cạnh bên song song
1 góc vuông
2 đường chéo bằng nhau
2 cạnh bên song song
3 góc vuông
4 cạnh bằng nhau
Trục đối xứng, tâm đối xứng
Click to add Title
2
Bài tập
Cho hình bình hành ABCD có AC vuông góc với CB. Gọi M là trung điểm
của AB, E là điểm đối xứng với C qua M.
Chứng minh: Tứ giác AEBC là hình chữ nhật.
Cho AB = 6cm; góc ABC = 600. Tính AC?
Từ A kẻ Ax song song với EC cắt BC tại F.
Chứng minh: AC, BD, EF đồng quy.
Tìm điều kiện của hình bình hành ABCD để hình chữ nhật AEBC
là hình vuông?
Chứng minh:
a. Tứ giác AEBC là hình chữ nhật
b. Cho AB = 6cm; ABC = 600.
AM = MB
?MBC đều
?vuôngMBC : AB2 = AC2 + BC2
AC2 = AB2 - BC2
BC = BM = MC = 3cm
Tính AC
AC = ?
b. Cho AB = 6cm; ABC = 600.
AM = MB
?MBC đều
?vuôngMBC : AB2 = AC2 + BC2
AC2 = AB2 - BC2
AC2 = 62 - 32 = 25
BC = BM = MC = 3cm
AC = 5cm
MC = MB; ABC = 600
Tính AC
b. Tính AC
c. Chứng minh: AC, BD, EF đồng quy
Gọi AC ? BD = {O}
? AO = OC (T/C HBH)
Xét tứ giác AECF có:
AF // EC (Ax // EC)
AE // CF (AE // CB)
AECF là hình bình hành (DHNB)
Mà O là trung điểm của đường chéo AC
O là trung điểm của đường chéo EF
Hay E, O, F thẳng hàng
? AC, BD, EF đồng quy tại O
c. Chứng minh: AC, BD, EF đồng quy
450
d. Tìm điều kiện của hình bình hành ABCD
để hình chữ nhật AEBC là hình vuông?
450
d. Tìm điều kiện của hình bình hành ABCD
để hình chữ nhật AEBC là hình vuông?
Giả sử AEBC là hình vuông
CB = CA (T/C hình vuông)
?ACB là tam giác vuông cân
ABC = 450
Vậy khi hình bình hành ABCD có ABC = 450 thì hình chữ nhật AEBC là hình vuông
d. Tìm điều kiện của hình bình hành ABCD
để hình chữ nhật AEBC là hình vuông?
- Ôn tập định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết tứ giác; phép đối xứng qua trục, qua tâm.
Làm các bài tập: 88, 89, 90 tr.111, 112 SGK, bài 159, 161, 162 tr.76 SBT.
Tiết sau giảI các bài tập trên.
Hướng dẫn về nhà:
Tiết học đến đây là kết thúc, chúc các em ôn tập tốt và đạt kết quả cao trong bài kiểm tra một tiết sắp tới.