Ôn tập Chương I. Tứ giác

Chào mừng các thầy cô cùng
các em học sinh!!!
ÔN TẬP CHƯƠNG I
ÔN TẬP DẤU HIỆU NHẬN BIẾT VÀ TÍNH CHẤTCỦA CÁCTỨ GIÁC
2 cạnh đối
song song
- 2 góc kề một đáy bằng nhau
- 2 đường chéo
bằng nhau
1 góc vuông
Các cạnh đối song song
- Các cạnh đối bằng nhau
- 2 cạnh đối song song và bằng nhau
- Các góc đối bằng nhau
- 2 đường chéo cắt nhau tại
trung điểm của mỗi đường
2 cạnh bên
song song
1 góc vuông
- 2 đường chéo bằng nhau
3 góc vuông
2 cạnh kề bằng nhau
2 đ/chéo vuông góc
- 1 đ/chéo là đường phân giác của 1 góc
2 cạnh kề bằng nhau
1 góc vuông
+Trong các hình đã học, hình nào có tâm đối xứng, trục đối xứng?
+Dùng hình vẽ thể hiện quan hệ bao hàm giữa các hình
Hình bình hành
Hình chữ nhật
Hình thoi
Hình vuông
Hình thang
G?i M, N, K l?n lu?c L� trung di?m c?a AB, AC, BC. G?i D l� di?m d?i x?ng c?a K qua N.
Luy?n t?p
Cho ?ABC c�n t?i A.
1. C/m: Tứ giác MKDA là hình thang.
4. C/m: Tứ giác AMKN là hình thoi.
6. Điều kiện ?ABC là tam giác gì để tứ giác AMKN là hình vuông?
5. Chứng minh: AD = BK.
2. C/m: Tứ giác MNCB là hình thang cân.
Xét ?ABC có:
NA = NC (gt)
KB = KC (gt)
NK là dường trung bình của ? ABC
NK // AB
DK // AM (D?NK, M?AB)
Vậy tứ giác MKDA là hình thang
1) C/m MKDA là hình thang
Xét ? ABC có:
NA = NC (gt)
MB = MA (gt)
NM là đường trung bình của ?ABC
NM // BC (T/c đường trung bình)
Mà B� = C� (?ABC cân tại A)
Vậy tứ giác MBCN là hình thang cân
C
A
B
M
N
2) C/m MNCB là hình thang cân
Xét tứ giác ADCK có:
KN = ND (T/c đối xứng)
AN = NC (gt)
Tứ giác ADCK là hình bình hành (1)
(TC đường chéo HBH)
Mà ?ABC cân tại A có K là trung điểm BC
AK là đường trung tuyến, là đường cao của ?ABC
AKC = 900 (2)
Từ (1) và (2) suy ra: Tứ giác ADCK là hình chữ nhật
Vậy DCK = 900
3) C/m DCK = 90o
A
D
C
N
K
B
Xét ?ABC có:
NA = NC (gt) và MB = MA (gt)
? MK là đường trung bình ?ABC
? KM = AB/2
NK = AC/2 (Đtb ? ABC)
AM = AB/2 (gt)
AN = AC/2 (gt)
Mà AB = AC (? ABC cân)
MK = KN = NA = AM
Vậy tứ giác AMKN là hình thoi
4) C/m tứ giác AMKN là hình thoi
A
B
C
N
M
K
4) HDVN:
- Ôn lại đn, tính chất, dấu hiệu nhận biết các hình, đối xứng trục, đối xứng tâm.
- BTVN: 88/ 111 sgk; 159; 161; 162/ 76; 77 sbt.
HD: BT 88 trang 111- sgk
G
F
C
B
E
A
H
D
Ta có: AE = EB
FB = FC
FE là đtb của  ABC
 FE // AC và FE = AC (1)
Tương tự: HG là đtb của  ADC
 HG // AC và HG = 1/2AC (2)
FE // HG và FE = HG
Từ (1) và (2) 
 EFGH là hbh.
GT
KL
a. EFGH là hcn
AE = EB, FB = FC
DG = GC, AH = HD
AC và BD có đk gì để:
b. EFGH là h.thoi
c. EFGH là h. vuông
Tứ giác ABCD

A
E
B
D
H
G
C
F
hbh EFGH là hcn 

HEF =
a)

FE EH
AC BD
A
D
E
B
F
C
G
H
b/
hbh EFGH là hthoi

HE = HG
AC = BD

(Vì HE =
BC và HG =
BD)
G
H
D
F
C
B
E
A
c)
hbh EFGH là hvuông 

EFGH là hcn
EFGH là hthoi

AC = BD AC BD