Ôn tập Chương I. Tứ giác

AB // CD
AD // BC
AB = BC
AB = BC
AB = BC
MỐI LIÊN HỆ GIỮA CÁC HÌNH TỨ GIÁC
Nguyễn Văn Đức
H.Thang
Thang Cân
Bình Hành
Chữ Nhật
H.Thoi
Vuông
AB // CD
ĐỊNH NGHĨA VÀ TÍNH CHẤT
HÌNH THANG
Định Nghĩa
Tính Chất
Bài Tập
Nguyễn Văn Đức
AB // CD
ĐỊNH NGHĨA VÀ TÍNH CHẤT
HÌNH THANG CÂN
THANG
Thang Cân
BÌNH HÀNH
CHỮ NHẬT
THOI
VUÔNG
Nguyễn Văn Đức
AD = BC
1/. Cạnh :
2/. Góc :
;
3/. Đường chéo :
AC = BD
Tính Chất THANG CÂN
Nguyễn Văn Đức
AB // CD
ĐỊNH NGHĨA VÀ TÍNH CHẤT
HÌNH BÌNH HÀNH
AD // BC
THANG
Thang Cân
BÌNH HÀNH
CHỮ NHẬT
THOI
VUÔNG
Nguyễn Văn Đức
Tính Chất HÌNH BÌNH HÀNH
AB = CD
1/. Cạnh :
2/. Góc :
3/. Đường chéo :
OA = OC OB = OD
; AD = BC
O
Nguyễn Văn Đức
ĐỊNH NGHĨA VÀ TÍNH CHẤT
HÌNH CHỮ NHẬT
THANG
Thang Cân
BÌNH HÀNH
CHỮ NHẬT
THOI
VUÔNG
Nguyễn Văn Đức
Tính Chất HÌNH CHỮ NHẬT
1/. Cạnh :
2/. Góc :
3/. Đường chéo :
AB = CD
; AD = BC
AC = BD
+ OA = OC + OB = OD
O
Nguyễn Văn Đức
ĐỊNH NGHĨA VÀ TÍNH CHẤT
HÌNH CHỮ THOI
AB = BC = CD = DA
THANG
Thang Cân
BÌNH HÀNH
CHỮ NHẬT
THOI
VUÔNG
Nguyễn Văn Đức
Tính Chất HÌNH THOI
1/. Cạnh :
2/. Góc :
3/. Đường chéo :
AB = BC = CD = DA
AC BD
+ OA = OC + OB = OD
AC,BD là các đường phân giác
Nguyễn Văn Đức
ĐỊNH NGHĨA VÀ TÍNH CHẤT
HÌNH VUÔNG
AB = BC = CD = DA
THANG
Thang Cân
BÌNH HÀNH
CHỮ NHẬT
THOI
VUÔNG
Nguyễn Văn Đức
Tính Chất HÌNH VUÔNG
1/. Cạnh :
2/. Góc :
3/. Đường chéo :
AB = BC = CD = DA
AC BD
+ OA = OC + OB = OD
AC = BD
AC,BD là các đường phân giác
Nguyễn Văn Đức
Bài 88/111 SGK
E
F
G
H
a/. AC và BD có điều kiện gì thì EFGH là hình chữ nhật
Vì E, F, G, H là trung điểm của AB, BC, CD, DA nên :
+ EF là đường trung bình của Δ ABC
suy ra EF // AC và EF = ½ AC (1)
+ GH là đường trung bình của Δ ADC
suy ra GH // AC và EF = ½ AC (2)
+ Từ (1) và (2) suy ra : EF // GH và EF = GH
Do đó : EFGH là hình bình hành
Khi AC ┴ BD thì EF ┴ GF
Vậy EFGH là Hình Chữ Nhật
Nguyễn Văn Đức
Bài 88/111 SGK
E
F
G
H
a/. AC và BD có điều kiện gì thì EFGH là hình chữ nhật
Vì E, F, G, H là trung điểm của AB, BC, CD, DA nên :
+ EF là đường trung bình của Δ ABC
suy ra EF // AC và EF = ½ AC (1)
+ GH là đường trung bình của Δ ADC
suy ra GH // AC và GH = ½ AC (2)
+ Từ (1) và (2) suy ra : EF // GH và EF = GH
Do đó : EFGH là hình bình hành
Khi AC ┴ BD thì EF ┴ GF
Vậy EFGH là Hình Chữ Nhật
Nguyễn Văn Đức
Bài 88/111 SGK
E
F
G
H
B/. AC và BD có điều kiện gì thì EFGH là hình thoi
Theo câu a ta có : EF = GH = ½ AC
Chứng minh tương tự ta được EH = GF = ½ BD
mà EFGH là hình bình hành
Do đó khi AC = BD thì EF = FG = GH = HE
Vậy EFGH là Hình thoi
Nguyễn Văn Đức
Bài 88/111 SGK
E
F
G
H
c/. AC và BD có điều kiện gì thì EFGH là hình vuông
Vì EFGH là hình bình hành
Do đó khi AC = BD và AC ┴ BD
thì EF = FG = GH = HE
Và EF ┴ FG
Vậy EFGH là Hình vuông
Nguyễn Văn Đức