Ôn tập Chương I. Tứ giác

1
Tiết 24: Ôn tập chương Tứ giác
2
HCN
HBH
H.Thang
H.THOI
Tứ Giác
H.VUÔNG
I – SƠ ĐỒ CÁC LOẠI TỨ GIÁC
3
H.Thang
Tứ Giác
CÓ 2 CẠNH ĐỐI SONG SONG
CÓ HAI GÓC KỀ VỚI 1 ĐÁY BẰNG NHAU
CÓ HAI ĐƯỜNG CHÉO BẰNG NHAU
CÓ MỘT GÓC VUÔNG
H. THANG
VUÔNG
H.THANG
CÂN
TỔNG 4 GÓC BẰNG
CÓ 2 CẠNH BÊN BẰNG NHAU
Đường trung bình của hình thang song song và bằng nửa tổng hai đáy.
4
H.BÌNH HÀNH
Tứ Giác
CÓ CÁC CẠNH ĐỐI SONG SONG
CÓ CÁC CẠNH ĐỐI SONG SONG
CÓ HAI CẠNH ĐỐI SONG SONG VÀ BẰNG NHAU
CÁC GÓC ĐỐI BẰNG NHAU
CÓ CÁC CẠNH ĐỐI BẰNG NHAU
CÓ HAI ĐƯỜNG CHÉO CẮT NHAU TẠI TRUNG ĐIỂM MỖI ĐƯỜNG
5
H. CHữ nhật
Tứ Giác
H. BÌNH HÀNH
Có bốn góc vuông
Có 2 đường chéo bằng nhau
Có hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường
Có một góc vuông
6
H. BÌNH HÀNH
TỨ GIÁC
H. THOI
CÓ 4 CẠNH BẰNG NHAU
CÓ 2 CẠNH KỀ BẰNG NHAU
CÓ 2 ĐƯỜNG CHÉO VUÔNG GÓC VỚI NHAU
CÓ ĐƯỜNG CHÉO LÀ PHÂN GIÁC
7
H.CHỮ NHẬT
H.BÌNH HÀNH
H.Thang
H.THOI
Tứ Giác
H.VUÔNG
CÓ 4 GÓC VUÔNG VÀ CÓ 4 CẠNH BẰNG NHAU
8
H. VUÔNG
H.CHỮ NHẬT
H.BÌNH HÀNH
H.Thang
H.THOI
Tứ Giác
2 cạnh đối song song
2 cạnh kề bằng nhau
2 cạnh bên song song
2 cạnh kề bằng nhau
3 góc vuông
4 góc vuông và 4 cạnh bằng nhau
4 cạnh bằng nhau
Các cạnh đối song song
Có một góc vuông
Có hai đường chéo bằng nhau
Có một góc vuông
2 đường chéo bằng nhau
Các cạnh đối bằng nhau
Các góc đối bằng nhau
2đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường
2 đường chéo vuông góc
2đường chéo vuông góc với nhau
1 đường chéo là phân giác
1 đường chéo là phân giác
2 cạnh đối song song và bằng nhau
9
Hình thoi
Hình chữ nhật
Hình bình hành
Hình thang
H.Vuông
10
M
N
P
Q
D
G
F
K
P
Q
R
S
A
B
D
Bài 1: Nhận biết các hình và điền vào chỗ trống tương ứng với các hình vẽ sau:
Tứ giác ABCD
là hình.
Tứ giác SPQR
là hình.
Tứ giác MNPQ
là hình.
Tứ giác DGFK
là hình.
Tứ giác ABCD
là hình.
C
Tứ giác ABCD là hình THANG
Tứ giác SPQR là hình BìNH HàNH
Tứ giác DGFK là hình Vuông
Tứ giác ABCD
là hình.
Tứ giác ABCD là hình THOI
Tứ giác ABCD là hình THoi
Tứ giác MNPQ là h×nh CH÷ NHËt
A
B
D
C
A
B
C
D
11
II. Bài tập: Bài 160 ( sách bài tập)
Cho tứ giác ABCD. Gọi E, F, G, H theo thứ tự là trung điểm của AB, AC, CD, DB.
Câu 1: Chứng minh rằng tứ giác EFGH là hình bình hành.
Câu 2: Tìm điều kiện của tứ giác ABCD để tứ giác EFGH là :
a) Hình chữ nhật
b) Hình thoi
c) Hình vuông
d) Gọi P là giao điểm của AD và BC. M là trung điểm của PG. Biết đoạn thẳng DC cố định, khi tứ giác ABCD là hình chữ nhật thì điểm M di chuyển trên đường nào ?
12
B�I GI?I
A
B
C
H
G
E
D
F
Xét tam giác ADB có:
AE = EB
BH = HD
EH là đường trung bình của tam giác ABD
HE // AD và
Xét tam giác ADC có:
AF = CF
CG = DG
FG là đường trung bình của tam giác ACD
FG//AD và
(1)
(2)
Từ (1) và (2) suy ra HE // GF và HE = GF
HEFG là hình bình hành
Cõu 1)
13
A
B
C
D
G
F
E
H
Hình bình hành EFGH là hình chữ nhật
Mà EH // AD (Theo(1))
Mà EF// BC ( Theo (3) )
Vậy EFGH là hình chữ nhật
Xét tam giác ACB có:
AE = EB
AF = FC
EF là đường trung bình của tam giác ABC
FE//BC và
(3)
Câu 2 : a)
14
.
.
.
A
B
C
D
H
E
F
G
Hình bình hành EFGH là hình thoi
AD = BC
Vậy EFGH là hình thoi
AD = BC
HE = EF
Mà
b)
15
B
G
C
D
F
H
E
Hình bình hành EFGH là hình vuông
EFGH là hình chữ nhật
EFGH là hình thoi
AD = BC
c)
P
16
B
A
A
D
G
F
E
P
H
M
EFGH là hình chữ nhật
DPC = 900
Vì DC cố định nên G cố định. Do đó M di chuyển trên đường tròn tâm G bán kính

GIải
C
vuông tại P
d )
17

B�i 2: Trong cỏc phuong ỏn A,B,C,D phuong ỏn n�o dỳng

(1) Tứ giác có tất cả các cạnh bằng nhau là hình thoi
(2) Tứ giác có hai cạnh song song và hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật.
(3) Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau là hình bình hành
(4) Tứ giác có hai đường chéo vuông góc với nhau tại trung điểm mỗi đường là hình vuông.


A. (1) , (2) và (4) d?u dỳng B. (1) và (4) d?u sai
C. (2) và (3) d?u sai D. Cả 4 câu đều đúng
C
18
Bài 3: Hình thoi phải có thêm yếu tố nào sau đây:
Có một góc vuông
Hai đường chéo bằng nhau
Hai đường chéo vuông góc nhau
Hai cạnh kề bằng nhau
thì nó là hình vuông
A. (1) hoặc (2) B. (2) hoặc (3)
C. (3) hoặc (4) D. Một trong 4 yếu tố trên
A
19
Bài 4 : Hình chữ nhật có thêm yếu tố nào sau đây:
(1) Hai đường chéo bằng nhau.
(2) Hai cạnh kề bằng nhau.
(3) Có một góc vuông
(4) Hai đường chéo vuông góc.
(5) Một đường chéo là phân giác của một góc.
thì nó là hình vuông ?
A. (1) hoặc (2)
B. (2) hoặc (3)
C. (2) hoặc (4) hoặc (5)
D. (1) hoặc (2) hoặc (4) hoặc (5)
C
20
Hướng dẫn về nhà :
Ôn tập các kiến thức đã học trong chương I
Làm bài tập ôn tập chương : 161; 162; 163; 164 SBT trang 77