Ôn tập Chương I. Tứ giác

Tiết 24
1. Các dạng tứ giác:
Định nghĩa :
Hai cạnh đối song song
Các cạnh đối song song
1 góc vuông
Bốn cạnh bằng nhau
Hai góc kề một đáy bằng nhau
a) Tập hợp các hình chữ nhật là tập hợp con của tập hợp các hình ..................................................................................................................
b) Tập hợp các hình thoi là tập hợp con của tập hợp các hình ........................................................................................................................................
c) Giao của tập hợp các hình chữ nhật và tập hợp các hình thoi là tập hợp các hình ........................................................................
Hãy điền vào chỗ trống:
bình hành, hình thang
bình hành, hình thang
vuông
Sơ đồ biểu diễn quan hệ giữa các tập hợp hình:hình thang, hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông
Hình vuông
Hai góc kề một đáy bằng nhau
Hai đườngchéo
bằng nhau
1 góc vuông
Các cạnh đối song song
Các cạnh đối bằng nhau
Hai cạnh đối song song và bằng nhau
Các góc đối bằng nhau
Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường
1 góc vuông
2 đường chéo bằng nhau
1 góc vuông
2 đường chéo bằng nhau
Hai cạnh kề bằng nhau
2 đường chéo vuông góc
1 đường chéo là phân giác của một góc
Hai cạnh kề bằng nhau
1 đường chéo là phân giác của một góc
2 đường chéo vuông góc
Dấu hiệu nhận biết:
2. Đường trung bình:
a) Đường trung bình của tam giác:
?
DE là đường trung bình của ABC.
DE là đường trung bình của ABC
?
Tiết 24
Dấu hiệu nhận biết
Tính chất
Định nghĩa
1. Các dạng tứ giác:
?
AE=EC
DA = DB
EA= EC
DA = DB
DE// BC
b) Đường trung bình của hình thang:

EF là đường trung bình của hình thang ABCD.

EF là đường trung bình của hình thang ABCD

FB = FC
Hình thang ABCD(AB//CD)
EA =ED , FB = FC
Các tứ giác có trục đối xứng là:
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2. Đường trung bình:
1. Các dạng tứ giác:
3. Ôn tập về đối xứng:
a) Đường trung bình của tam giác:
b) Tính chất:
a) Định nghĩa:
c) Dấu hiệu nhận biết
b) Đường trung bình của hình thang:
a) Đối xứng trục:
A và A` đối xứng nhau qua đường thẳng d.

d là trung trực của đoạn thẳng AA`.
hình thang cân, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông.
Tiết 23
b) Đối xứng tâm:
A và A` đối xứng nhau qua điểm O.

O là trung điểm của đoạn thẳng AA`.
Các tứ giác có tâm đối xứng là :. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
hình bình hành , hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông.
1
2
3
4
1
Kết luận sau đúng hay sai?
Sai
Một đoạn thẳng chỉ có một trục đối xứng
2
Khẳng định sau đúng hay sai?
Sai
Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau là hình thang cân
3
Khẳng định sau đúng hay sai?
Sai
Tam giác đều có một tâm đối xứng
4
Khẳng định sau đúng hay sai?
Đúng
Tam giác có một trục đối xứng
là tam giác cân
Các câu sau đúng hay sai?
Hình chữ nhật là tứ giác có tất cả các
góc bằng nhau
b) Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau
là hình chữ nhật
c)Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau
và vuông góc với nhau là hình vuông
Đúng
Sai
Sai
Trong các hình sau, hình nào có tâm đối xứng? Với các hình đó hãy chỉ rõ tâm đối xứng của hình.
Đoạn thẳng AB
Hình thang cân ABCD
Đường tròn tâm O

A
C
B
D
E
G
F
H
Cho tứ giác ABCD. Gọi E, F, G, H theo thứ tự là trung điểm của AB, BC, CD, DA. Các đường chéo AC, BD của tứ giác ABCD có điều kiện gì thì tứ giác EFGH là:
a) Hình chữ nhật? b) Hình thoi? c) Hình vuông?
.
.
.
.
Giải:
Ta có EA = EB, FB = FC (gt)
 EF là đường trung bình của tam giác BAC  EF // AC và EF = AC : 2 (1)
Chứng minh tương tự ta có: HG // AC và HG = AC : 2 (2)
Từ (1) (2) suy ra: EF // GH và EF = GH
 EFGH là hình bình hành
c) Hình bình hành EFGH là hình vuông

Hình bình hành EFGH là hình chữ nhật
 AC  BD
b) Hình bình hành EFGH là hình thoi  EF = EH
 AC = BD
 EF  EH
( EF // AC, EH // BD)
( EF = AC : 2và EH = BD : 2 )
Chu vi của hình thoi ABCD bằng 16 cm, đường cao AH bằng 2cm. Số đo góc tù là:
a.
1100
c.
1200
b.
1500
1600
d.
sai
đúng
sai
sai
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM. Gọi D là trung điểm của AB, E là điểm đối xứng với M qua D.
a) Chứng minh điểm E đối xứng với điểm M qua AB.
b) Các tứ giác AEMC, AEBM là hình gì? Vì sao?.
c) Cho BC = 4cm. Tính chu vi tứ giác AEBM.
d) Tam giác vuông ABC có điều kiện gì thì AEBM là hình vuông?.
Bài tập 89/SGK:
B
A
D
M
C
E
Chứng minh:
MD là đường trung bình của ABC
nên MD//AC
mà AC  AB ( gt) nên MD  AB
Lại có: DE = DM (gt)  AB là
đường trung trực của ME
Vậy E đối xứng với M qua AB.

b) Ta có: EM // AC
EM = AC (=2 .DM)

AEMC là hình bình hành
Tứ giác AEBM có hai đường chéo AB, ME cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường (gt) và AB  ME (cmt).
c), d): (các em về nhà làm)
Do đó, tứ giác AEBM là hình thoi
- Soạn đủ bài tập trong SGK
- Ôn tập kỹ
- Chuẩn bị “KIỂM TRA VIẾT”
A
C
B
D
E
G
F
H
Cho tứ giác ABCD. Gọi E, F, G, H theo thứ tự là trung điểm của AB, BC, CD, DA. Các đường chéo AC, BD của tứ giác ABCD có điều kiện gì thì tứ giác EFGH là:
a) Hình chữ nhật? b) Hình thoi? c) Hình vuông?
.
.
.
Phát triển bài toán:
Gọi R và S thứ tự là trung điểm của
AC và BD. Chứng minh: EG, FH, RS
đồng quy
S
.
.
R