Ôn tập Chương I. Tứ giác

TRƯỜNG THCS PHẠM NGỌC THẠCH
HÌNH HỌC
8
GV: HOA NAM
TỨ GIÁC
Tiết 24: ÔN TẬP CHƯƠNG I
Thứ ba, ngày 9 tháng 11 năm 2010
hai cạnh đối song song
- hai góc kề đáy
bằng nhau
- hai đường chéo
bằng nhau
một
góc vuông
- Các góc đối bằng nhau
Các cạnh đối bằng nhau,song song
- Hai cạnh đối song song và bằng nhau
- Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
ba
góc
vuông
một
góc vuông
- một góc vuông
- hai đường chéo
bằng nhau
bốn
cạnh
bằng
nhau
- hai cạnh kề bằng nhau
- hai đường chéo vuông góc
- một đường chéo là phân giác của một góc
- hai cạnh kề bằng nhau
- hai đường chéo vuông góc
- một đường chéo là phân giác của một góc
- một góc vuông
- hai đường chéo
bằng nhau
SƠ ĐỒ HỆ THỐNG CÁC TỨ GIÁC
Bài tập 1: (Bài 88/111 SGK)
A
Giải:
H là trung điểm của AD (gt)
E là trung điểm của AB (gt)
Chứng minh tương tự:
Từ (1) và (2) :
EFGH là hình bình hành (tứ giác có 2 cạnh đối vừa song song vừa bằng nhau)
HE
GF
Tứ giác EFGH là hình gì? Vì sao?
EFGH
A
Bài tập 1: (Bài 88/111 SGK)
Các đường chéo AC, BD của tứ giác ABCD có điều kiện gì thì EFGH là:
a) Hình chữ nhật?
EFGH là hình chữ nhật
Hình bình hành EFGH
EFGH
HCN
?
Để hình bình hành EFGH là hình chữ nhật :
( vì EH // BD, EF // AC)
Vậy hai đường chéo AC, BD vuông góc với nhau
( vì EH // BD, EF // AC)
E
?
ĐC
A
Bài tập 1: (Bài 88/111 SGK)
Các đường chéo AC, BD của tứ giác ABCD có điều kiện gì thì EFGH là:
b) Hình thoi?
EFGH là hình thoi
Hình bình hành EFGH
EFGH
?
Để hình bình hành EFGH là hình thoi :
Vậy hai đường chéo AC, BD bằng nhau
?
a) Hình chữ nhật?
ĐC
=
H. Thoi
A
Bài tập 1: (Bài 88/111 SGK)
Các đường chéo AC, BD của tứ giác ABCD có điều kiện gì thì EFGH là:
b) Hình thoi?
EFGH là hình vuông
Hình bình hành EFGH
EFGH
?
Để hình bình hành EFGH là hình vuông :
Vậy hai đường chéo AC, BD bằng nhau và vuông góc với nhau
?
a) Hình chữ nhật?
ĐC
=
H.Vuông
c) Hình vuông?
EFGH là hình chữ nhật
EFGH là hình thoi
EFGH là hình chữ nhật
EFGH là hình thoi
E
E
D
Bài tập 2:
Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết AB = 12cm; AC = 16cm. Gọi D, E lần lượt là trung điểm của AC, BC.
Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết AB = 12cm; AC = 16cm. Gọi D, E lần lượt là trung điểm của AC, BC.
Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết AB = 12cm; AC = 16cm. Gọi D, E lần lượt là trung điểm của AC, BC.
16cm
12cm
Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết AB = 12cm; AC = 16cm. Gọi D, E lần lượt là trung điểm của AC, BC.
A
Bài tập 2:
a) Tính độ dài AE, DE
Bài tập 2:
E
D
Giải:
16cm
12cm
BC2 = AB2 + AC2
(D, E là lần lượt trung điểm của AC, BC)
(Tính chất đường trung tuyến trong tam giác vuông)
(Tính chất đường trung bình trong tam giác)
A
Bài tập 2:
b) Gọi M là điểm đối xứng của A qua E. Tứ giác ABMC là hình gì? Vì sao?
M
E
D
b) Gọi M là điểm đối xứng của A qua E. Tứ giác ABMC là hình gì? Vì sao?
b) Gọi M là điểm đối xứng của A qua E. Tứ giác ABMC là hình gì? Vì sao?
b) Gọi M là điểm đối xứng của A qua E. Tứ giác ABMC là hình gì? Vì sao?
A
ABMC
Xét tứ giác ABMC có:
Giải:
E là trung điểm của AM
(M đối xứng với A qua E)
E là trung điểm của BC (gt)
(tứ giác có 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường)
(Hình bình hành có 1 góc vuông)
ABMC là hình chữ nhật
ABMC là hình bình hành
E là trung điểm của AM
E là trung điểm của BC (gt)
Bài tập 2:
b) Gọi M là điểm đối xứng của A qua E. Tứ giác ABMC là hình gì? Vì sao?
M
E
D
c) Gọi F là điểm đối xứng của E qua AC. Tứ giác AECF là hình gì? Vì sao?
c) Gọi F là điểm đối xứng của E qua AC. Tứ giác AECF là hình gì? Vì sao?
c) Gọi F là điểm đối xứng của E qua AC. Tứ giác AECF là hình gì? Vì sao?
A
AECF
Xét tứ giác AECF có:
Giải:
D là trung điểm của EF
(F đối xứng với E qua AC)
D là trung điểm của AC (gt)
(tứ giác có 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường)
(Hình bình hành có 2 đường chéo vuông góc)
F
AC
AECF là hình thoi
AECF là hình bình hành
D là trung điểm của EF
D là trung điểm của AC (gt)
Bài tập 2:
b) Gọi M là điểm đối xứng của A qua E. Tứ giác ABMC là hình gì? Vì sao?
M
E
D
d) Đường thẳng BD cắt AE, FC lần lượt tại G và K. Chứng minh FC = 3FK.
d) Đường thẳng BD cắt AE, FC lần lượt tại G và K. Chứng minh FC = 3FK.
d) Đường thẳng BD cắt AE, FC lần lượt tại G và K. Chứng minh FC = 3FK.
A
FC, FK
F
FC = 3FK
G
K
FK = GE
FC = AE
( AECF là hình thoi )
FC = AE
FK = GE
G
DẶN DÒ:
Ôn lại lý thuyết về các loại tứ giác đặc biệt.
Làm bài 89/111 SGK.
Ôn bài chuẩn bị kiểm tra 1 tiết .
Chào tạm biệt
KÍNH CHÚC SỨC KHỎE QUÍ THẦY CÔ VÀ CÁC EM HỌC SINH!