Ôn tập Chương I. Tứ giác

Giáo án điện tử
năm học 2010 - 2011
tiết 23 - 24
TỔ TOÁN - TIN
Môn Toán 8
ÔN TẬP CHƯƠNG I
ÔN TẬP
I. Lý thuyết
1. Ôn tập định nghĩa các hình
Nêu định nghĩa:
Tứ giác ABCD
Hình thang
Hình thang cân
Hình bình hành
Hình chữ nhật
Hình thoi
Hình vuông
2. Ôn tập về tính chất các hình
a. Nêu tính chất về góc của :
Tứ giác

Hình thang

Hình thang cân

Hình bình hành (hình thoi)


Hình chữ nhật(hình vuông)
-Tổng các góc của một tứ giác
bằng 3600.
-Trong hình thang, hai góc kề một
cạnh bên bù nhau.
-Trong hình thang cân, hai góc kề 1
đáy bằng nhau, hai góc đối bù nhau.
-Trong hình bình hành hoặc hình
thoi các góc đối bằng nhau;
hai góc kề với mỗi cạnh bù nhau.
-Trong hình chữ nhật hoặc hình
vuông các góc đều bằng 900 .
b. Nêu tính chất về đường chéo của:
-Hình thang cân

Hình bình hành

Hình chữ nhật

Hình thoi


Hình vuông
-Trong hình thang cân hai đường chéo bằng
nhau.
-Trong hình bình hành 2 đường chéo cắt nhau
tại trung điểm mỗi đường.
-Trong hình chữ nhật 2 đường chéo cắt nhau
tại trung điểm mỗi đường và bằng nhau.
-Trong hình thoi 2 đường chéo cắt nhau tại
trung điểm mỗi đường, vuông góc với nhau và
là phân giác các góc của hình thoi.
-Trong hình vuông 2 đường chéo cắt nhau tại
trung điểm mỗi đường, bằng nhau vuông góc
với nhau và là phân giác các góc của hình vuông.
c. Tính chất đối xứng :
-Trong các tứ giác đã học, hình nào có trục đối xứng? Hình
nào có tâm đối xứng?
O
O
O
O
d. Ôn tập về dấu hiệu nhận biết các hình
Nêu dấu hiệu nhận biết: Hình thang, hình thanh cân , hình bình
hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông?
Hình bình hành
Hình thang
SƠ ĐỒ NHẬN BIẾT CÁC LOẠI TỨ GIÁC
Có 2 cạnh đối
song song
Có 2 cạnh bên song song
2 dấu hiệu
Có 1 góc vuông
Tứ
giác
5 dấu hiệu
2 dấu hiệu
Có 2 cạnh bên song song
Có 1 góc vuông
Có 3 góc vuông
3 dấu hiệu
Hình thoi
Có 4 cạnh bằng nhau
Hình vuông
2 dấu hiệu
3 dấu hiệu
BÀI TẬP 89/SGK/111:
Cho tam giác ABC vuông tại A, trung tuyến AM. Gọi D là trung điểm của AB, E là điểm đối xứng với M qua D.
a) Chứng minh rằng điểm E đối xứng với điểm M qua AB.
b) Các tứ giác AEMC, AEBM là hình gì ? Vì sao?
c) Cho BC = 4cm, tính chu vi tứ giác AEBM.
d)Tam giác vuông ABC có thêm điều kiện gì thì AEBM là hình vuông?

C
B
D
M
E
A
Ta có: MB = MC; AD = DB (gt).
Nên MD là đường trung bình của ABC
? và .

Do nên (1)

E đx M qua D, do đó: ED = DM (2)
Từ (1) và (2) ? AB là đường trung trực của EM. Nên E đx M qua AB.
b) Ta có: và (cmt)

? EM = AC (= 2 MD). Vậy AEMC là hình bình hành.
Ta có: AD = DB, ED = DM (gt). Vậy AEBM là hình bình hành.
Mà (cmt) ? AEBM là hình thoi.
c) BC = 4 cm ? BM = 2 cm.
Chu vi hình thoi AEBM là: BM . 4 = 2 . 4 = 8 (cm).
d) Hình thoi AEBM là hình vuông khi : AB = EM
Mà EM = AC ? AB = AC.
Vậy nếu ABC vuông có thêm điều kiện AB = AC (tức là tam giác vuông cân tại A) thì AEBM là hình vuông.
- Đối với bài học tiết học này:
+ Học kĩ phần lí thuyết.
+ Xem lại các bài đã giải.
+ BTVN: 88, 89(SGK/111).
+ Hướng dẫn bài 88: C/m tứ giác EFGH là hình bình hành:
Khi AC BD thì EFGH là hình chữ nhật.
Khi AC = BD thì EFGH là hình thoi.
Khi AC BD và AC = BD thì EFGH là hình vuông.
- Đối với bài học tiết học tiếp theo:
+ Chuẩn bị cho tiết sau ôn tập chương I tiếp theo.
5) Hướng dẫn học sinh tự học:
x
x
H
F
A
E
B
C
G
D
Tứ giác ABCD
AE = BE ; FB = FC
GD = GC ; HA = HD
a/ EFGH là hình bình hành.
b/ Tìm điều kiện của AC, BD để:
1) EFGH là hình chữ nhật.
2) EFGH là hình thoi.
GT
KL
E
E
a/ Chứng minh : EFGH là hình bình hành:
? ABC có:
EA = EB (gt)
FB = FC (gt)
EF // AC ; EF = AC (1)
Chứng minh tương tự ta có GH là đường trung bình của ?ADC
GH // AC , EF = AC (2)
Từ (1) và (2) suy ra: EF = GH ; EF // GH
Vậy tứ giác EFGH là hình bình hành.
EF là đường trung bình của ?ABC
b1) Khi AC BD thì hình bình hành EFGH là hình chữ nhật.
Thật vậy:
AC BD
EF // AC (cmt)
EF BD
Mà EH // BD ( EH là đtb của ?ADC)

Nên EH EF hay HEF = 900
Hình bình hành EFGH có góc HEF = 900
Nên EFGH là hình chữ nhật (DH3: hbh có 1 góc vuông).
b2) Khi hai đường chéo AC, BD của tứ giác ABCD bằng nhau thì hình bình hành EFGH là hình thoi.
Thật vậy: AC = BD
HE = BD (HE là đường trung bình của ?ADB)
EF = AC (EF là đường trung bình của ?ABC)

HE = EF
Hình bình hành EFGH có hai cạnh kề HE và EF bằng nhau. Nên EFGH là hình thoi.
5) Hướng dẫn học sinh tự học:

Đối với bài học tiết học này:
+ Học kĩ phần lí thuyết.
+ Xem lại các bài đã giải.
Đối với bài học tiết học tiếp theo:
+ Chuẩn bị cho tiết sau: Kiểm tra 1 tiết.
+ Chuẩn bị bài ở chương II: tên chương, số bài trong chương?
II. Bài tập
Cho tam giác ABC vuông tại A, trung tuyến AM. Gọi D là trung điểm của AB, E là điểm đối xứng với M qua D.
a) Chứng minh : Tứ giác AEBM là hình thoi.
b) Qua B kẽ đường thẳng song song với AC và qua C kẽ đường thẳng song song với AB, hai đường thẳng này cắt nhau tại N . Chứng minh góc BNC bằng 900.
c) Tam giác ABC có thêm điều kiện gì thì ABNC và �AEBM là hình vuông.
d) Cho AB = 6cm, AC = 8cm tính chu vi và diện tích hình thoi AEBM.
a) Tứ giác : AEBM là hình thoi
Xét ADE và BDM
Ta có: AD = BD (gt)
D = D (đd)
DE = DM (gt)
Nên ADE = BDM(c-g-c)
suy ra: AE = BM. (1)
Chứng minh tương tự ta có:
ADM = BDE (c-g-c)
suy ra: AM = BE (2)
Tứ (1) và (2) ta được tứ giác : AEBM là hình bình hành (a)
Ta có: MD là đường trung bình của ABC nên MD//BC
Mà AB AC nên AB MD
=> AB ME (b)
Từ (a) và (b) ta được: AEBM là hình thoi.
1
2
E
A
B
C
M
1
2
3
4
D
1
2
N
b) BNC = 900
Ta coù: AC // BN (gt)
Maø AB AC (ABC vuoâng taïi A)
Neân : AB BN
Suy ra : ABN = 900 (3)
Ta coù : AB // CN (gt)
Maø AC AB ( ABC vuoâng taïi A)
Neân : AC CN
Suy ra: ACN = 900 (4)
Töø (3) (4) ta ñöôïc: BAC = ABN = ACN = 900
Vaäy töù giaùc : ABNC laø hình chöõ nhaät
Suy ra: BNC = 900.
Tứ giác có 2 đường chéo bằng nhau và vuông góc với nhau tại trung điểm mỗi đường là ________________
Hình bình hành có một đường chéo là đường phân giác là _______________
Đường thẳng đi qua trung điểm hai cạnh bên của tam giác cân sẽ tạo ra tứ giác là _______________________
Hình thang có hai cạnh đáy bằng nhau là _______________________
Trong hình chữ nhật, tâm đối xứng là giao điểm của ________________________
TRÒ CHƠI ĐOÁN Ô CHỮ
HÌNH VUÔNG
HÌNH THOI
HÌNH THANG CAÂN
HÌNH BÌNH HÀNH
HAI ĐƯỜNG CHÉO
ĐIỀU NÀY RẤT QUAN TRỌNG TRONG GIẢI TOÁN HÌNH HỌC
V
N
I
H
H
E
TIẾT HỌC KẾT THÚC
Xin trân trọng cảm ơn quý thầy cô và các em học sinh.