Ôn tập Chương I. Tứ giác

Tiết 23-24:
Ôn tập chương I
I/Hệ thống hoá kiến thức:
II/ Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước kết quả đúng :
Câu 1:Tứ giác ABCD có
X
X
X
III. Bốc thăm trả lời:
Bài 1. Tam giác ABC có AB=3cm; AC=4cm; BC= 5cm và AM là trung tuyến của tam giác ABC. Lúc đó độ dài đoạn AM=? Giải thích?
Bài 2: Hình bình hành ABCD có AC vuông góc với BD. Nếu chu vi hình bình hành là 16cm thì độ dài cạnh AB=? Giải thích?
Bài 3: Tam giác ABC có M là trung điểm của AB. Kẻ MN//BC(N thuộc AC).Nếu BC=10cm thì MN=?.Giải thích?
IV. Bài tập:
Bài 1: Cho tứ giác ABCD.Gọi M,N,P,Q theo thứ tự là trung điểm của AB, BC,CD,DA.
a/ Chứng minh tứ giác MNPQ là hình bình hành.
b/ Chứng minh nếu tứ giác MNPQ là hình chữ nhật thì AC vuông góc với BD.
c/ Các đường chéo của tứ giác ABCD có điều kiện gì để MNPQ là :
- hình thoi ?
- hình vuông ?
a/ Nối AC. Vì M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của AB,BC,CD,DA nên MQ,PN lần lượt là các đường trung bình của các tam giác ABD,CBD.Do đó:
MQ//BD và MQ =1/2.BD
PN//BD và PN =1/2 .BD
Suy ra:MQ //PN và MQ =PN
Suy ra MNPQ là hình bình hành

C
a/ Chứng minh AIHF là hình chữ nhật:
Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH.Gọi D và E lần lượt là các điểm đối xứng của H qua AB và AC.
a/ Chứng minh AIHF là hình chữ nhật.
b/ Chứng minh D và E đối xứng qua tâm A.
c/ Tam giác ABC có thêm điều kiện gì thì hình chữ nhật AIHF là hình vuông.
b/ Chứng minh D và E đối xứng qua tâm A.