Ôn tập Chương I. Tứ giác

A
TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ HOÀI ĐỨC
Người thực hiện : Nguyễn Văn Anh
ÔN TẬP CHƯƠNG I
Tiết 23:
CÂU HỎI 1: Ghép tên hình tương ứng với các hình vẽ sao cho đúng theo định nghĩa:
.........
 HÌNH CHỮ NHẬT
 HÌNH THANG CÂN
 HÌNH THANG
 HÌNH THOI
 HÌNH BÌNH HÀNH
 TỨ GIÁC
 HÌNH VUÔNG
HÌNH CHỮ NHẬT
HÌNH THANG CÂN
HÌNH THANG
HÌNH THOI
HÌNH BÌNH HÀNH
TỨ GIÁC
HÌNH VUÔNG
A
B
C
D
E
F
G

I/ ĐỊNH NGHĨA
TỨ GIÁC
Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối song song.
Hình thang cân là hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau.
Hình bình hành là tứ giác có các cạnh đối song song
Hình chữ nhật là tứ giác có bốn góc vuông.
Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau.
Hình vuông là tứ giác có bốn góc vuông và có bốn cạnh bằng nhau.
Tứ giác ABCD là hình gồm bốn đoạn thẳng AB ,BC,CD,DA , trong đó bất kì hai đoạn thẳng nào cũng không nằm trên cùng một đường thẳng.

BÀI TÂP 1: Bài 87 SGK/111
Sơ đồ sau biểu thị quan hệ giữa các tập hợp, hình thang, hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông. Dựa vào sơ đồ đó, hãy điền vào chỗ trống:
Tập hợp các hình chữ nhật là tập con của tập hợp các hình: ……………..
b) Tập hợp các hình thoi là tập hợp con của tập hợp các hình: ……………….
c) Giao của tập hợp các hình chữ nhật và tập hợp các hình thoi là tập hợp các hình:…………..
Hỡnh thang
Hình bình hành
Hỡnh thoi
Hình chữ nhật
hình bình hành, hình thang
thang, hình bình hành
Hình vuông
vuông

II/ TÍNH CHẤT
TÊN HÌNH
 Tổng hai góc kề một cạnh bên bằng 180º
Hai góc kề một đáy bằng nhau
Các góc đối bằng nhau
Bốn góc bằng nhau và bằng 90º
VỀ CẠNH
VỀ GÓC
- Hai cạnh bên bằng nhau.
- Các cạnh đối song song và bằng nhau.
- Các cạnh đối song song và bằng nhau.
Các cạnh đối song song và các cạnh bằng nhau
- Các cạnh bằng nhau
Bốn góc bằng nhau và bằng 90º
Các góc đối bằng nhau
HÌNH DẠNG
Hai cạnh đáy song song.
a
II/ TÍNH CHẤT
TÊN HÌNH
VỀ ĐƯỜNG CHÉO
HÌNH DẠNG
- Hai đường chéo bằng nhau
- Hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
- Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
b
TÂM ĐỐI XỨNG , TRỤC ĐÔI XỨNG
c
H.THANG
TỨ GIÁC
2 cạnh đối song song
a
HBH
TỨ GIÁC
H.THANG
Các cạnh đối song song
Hoặc các cạnh đối bằng nhau
Hoặc hai cạnh đối song song và bằng nhau
Hoặc các góc đối bằng nhau
Hoặc hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường
b
HCN
TỨ GIÁC
HBH
H.THANG
Có bốn góc vuông
c
HCN
HBH
H.THANG
H.THOI
TỨ GIÁC
Bốn cạnh bằng nhau
d
H. VUÔNG
HCN
HBH
H.THANG
H.THOI
TỨ GIÁC
Bốn góc vuông và bốn cạnh bằng nhau
e
H.VUÔNG
HCN
HBH
H.THANG
H.THOI
TỨ GIÁC
Hai cạnh bên song song
f
H.VUÔNG
HCN
HBH
H.THANG
H.THOI
TỨ GIÁC
Hai cạnh kề bằng nhau
Hoặc hai đường chéo vuông góc với nhau
Hoặc một đường chéo là phân giác của một góc
i
H.VUÔNG
HCN
HBH
H.THANG
H.THOI
TỨ GIÁC
Có một góc vuông
Hoặc hai đường chéo bằng nhau
j
H.VUÔNG
HCN
HBH
H.THANG
H.THOI
TỨ GIÁC
Có một góc vuông
Hoặc hai đường chéo bằng nhau
k
Hình
chữ nhật
Hình
vuông
Hìnhthoi

Hình
thang cân
Hình bình
hành
III/ DẤU HIỆU NHẬN BIẾT: SƠ ĐỒ NHẬN BIẾT CÁC LOẠI TỨ GIÁC

4 cạnh bằng nhau và bốn góc bằng nhau
A - Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau là hình bình hành
BÀI 1:
B - Tứ giác có hai cạnh song song và hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật.
C - Tứ giác có tất cả các cạnh bằng nhau là hình thoi
D - Tứ giác có hai đường chéo vuông góc với nhau tại trung điểm mỗi đường là hình vuông.
C
a
Hình thoi thêm yếu tố nào sau đây thì không thể kết luận là hình vuông:
A - Có một góc vuông
D - Hai góc kề một cạnh bằng nhau
B - Hai đường chéo vuông góc nhau
C - Hai đường chéo bằng nhau
BÀI 2:
B
b
BÀI 3:
Hình chữ nhật cần thêm yếu tố nào sau đây thì kết luận là hình vuông:
A - Có hai góc vuông
B - Có hai đường chéo bằng nhau.
C - Có hai góc kề một cạnh bằng nhau.
D - Có hai cạnh kề bằng nhau.
D
c
d)* Cho AB = 6cm, AC = 8cm và góc BAC = 900; tính chu vi và diện tích hình thoi AEBM.
B. Bài tập
b) Qua B kẻ đường thẳng song song với AC và qua C kẻ đường thẳng song song với AB, hai đường thẳng này cắt nhau tại N. Chứng minh: Nếu góc BAC = 900 thì BN vuông góc với CN

Cho tam giác ABC, có D là trung điểm của AB, đường trung trực của AB cắt BC tại M;E là điểm đối xứng với M qua D.


a) Chứng minh : Tứ giác AEBM là hình thoi.


c)Tam giác ABC có thêm điều kiện gì thì ABNC và AEBM là hình vuông.


Bài tập
Cho tứ giác ABCD. Gọi E, F, G, H theo thứ tự là trung điểm của AB, BC, CD, DA.
a) Chứng minh EFGH là hình bình hành ?
b) Tìm điều kiện của các đường chéo AC và BD để EFGH là hình vuông ?


Nên: EFGH là hình bình hành
a/ Chứng minh: EFGH là hình bình hành
Xét ABC có:E; F là trung điểm của AB; BC nên theo tính chất đường trung bình trong tam giác ta có:
Suy ra: HG // EF (cùng song song với AC)
FE // AC và FE = AC
a
Tương tự với ADC có: HG // AC và FE = AC
Tương tự : HE // GF (cùng song song với BD)
b/ Tìm điều kiện của các đường chéo AC và BD
để EFGH là hình vuông
b
b/ Tìm điều kiện của các đường chéo AC và BD
để EFGH là hình vuông
c
Trò chơi: Tìm ô chữ
T? KHO� :
1
2
3
4
5
6
K
1
2
3
4
5
6
Hàng ngang số 1: Gồm 8 chữ cái : Tứ giác có các cạnh bằng nhau là…………
Hàng ngang số 2: Gồm 14 chữ cái :Đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh của tam giác là ……… của tam giác đó.
Hàng ngang số 3 :Gồm 10 chữ cái :Giao điểm 2 đường chéo của hình bình hành là………. Của hình bình hành đó.
Hàng ngang số 4: Gồm 12 chữ cái :Tứ giác có 2 cạnh đối song song và bằng nhau là…….
Hàng ngang số 5: Gồm 9 chữ cái: Tứ giác có hai cạnh đối song song là ……
Hàng ngang số6: gồm 12 chữ cái: Nếu một tam giác có đường trung tuyến ứng với một cạnh bằng nửa cạnh đấy thì tam giác đó là ……
