Ôn tập Chương I. Tứ giác

Chào mừng
Các thầy cô giáo
Và các em h?c sinh lớp 8b
ôn tập về tứ giác
phạm thị hồng
người thực hiện:
GV : Ph?m Th? H?ng
ÔN TẬP
Hình bình hành
Hình thoi
Hình vuông
Hình thang
Tứ giác
SƠ ĐỒ TỔNG QUÁT CHƯƠNG I
Có 2 cạnh đối
song song
Có 2 cạnh bên song song
Có 2 góc kề đáy bằng nhau
Có 1 góc vuông
Có 1 góc vuông
Có 1 góc vuông
Có 2 cạnh kề bằng nhau
Có 1 góc vuông
Có 2 cạnh kề bằng nhau
Có 2 cạnh bên song song
BÀI TẬP 1: Điền các cụm từ vào các hình dưới đây sao cho đúng theo định nghĩa:
HÌNH CHỮ NHẬT
HÌNH THANG CÂN
HÌNH THANG
HÌNH THOI
HÌNH BÌNH HÀNH
TỨ GIÁC
HÌNH VUÔNG
HÌNH CHỮ NHẬT
HÌNH THANG CÂN
HÌNH THANG
HÌNH THOI
HÌNH BÌNH HÀNH
TỨ GIÁC
HÌNH VUÔNG
h1
h2
h3
h4
h5
h6
h7
BÀI TÂP 2: Bài 87 SGK/111
Sơ đồ hình 109 biểu thị quan hệ giữa các tập hợp, hình thang, hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông. Dựa vào sơ đồ đó, hãy điền vào chỗ trống:
Tập hợp các hình chữ nhật
là tập con của tập hợp các hình……………..
b) Tập hợp các hình thoi là tập hợp con của tập hợp các hình……………….
c) Giao của tập hợp các hình chữ nhật và tập hợp các hình thoi là tập hợp các hình…………..
Hỡnh thang
Hình bình hành
Hỡnh thoi
Hình chữ nhật
hình bình hành, hình thang
thang, hình bình hành
Hình vuông
vuông
II/ TÍNH CHẤT
TÊN HÌNH
Tổng hai góc kề một cạnh bên bằng 180º
Hai góc kề một đáy bằng nhau
Các góc đối bằng nhau
Bốn góc bằng nhau và bằng 90º
VỀ CẠNH
VỀ GÓC
- Hai cạnh bên bằng nhau.
- Các cạnh đối song song và bằng nhau.
- Các cạnh đối song song và bằng nhau.
Các cạnh đối song song.
- Các cạnh bằng nhau
- Các cạnh bằng nhau
Bốn góc bằng nhau và bằng 90º
Các góc đối bằng nhau
HÌNH DẠNG
Hai cạnh đáy song song
II/ TÍNH CHẤT
TÊN HÌNH
VỀ ĐƯỜNG CHÉO
HÌNH DẠNG
- Hai đường chéo bằng nhau
- Hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
- Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
TÂM ĐỐI XỨNG , TRỤC ĐốI XỨNG
Hình thang cân có 1 trục đối xứng
Hình bình hành có 1 tâm đối xứng
Hình thoi có 2 trục đối xứng,
1 tâm đối xứng
Hcn có 2
trục đối xứng,
1 tâm đối xứng
Hình vuông
có 4 trục
đối xứng
1 tâm
đối xứng
Cho tam gi�c ABC c�n t?i A. Gọi M, N, K lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC. Gọi D là điểm đối xứng của K qua N.
1. C/m: Tứ giác MKDA là hình thang.
5. C/m: Tứ giác AMKN là hình thoi.
6. Điều kiện ?ABC là tam giác gì để tứ giác AMKN là hình vuông?
4. C/m : AD = BK.
2. C/m: Tứ giác MNCB là hình thang cân.
LUYỆN TẬP
Xét ABC có:
+NA = NC (gt)
+KB = KC (gt)
=>
NK là đường trung bình  ABC
=>
NK // AB
DK // AM (DNK, MAB)
Vậy tứ giác MKDA là hình thang
LUYỆN TẬP
Chứng minh
Mà B� = C� (?ABC cân tại A)
Vậy tứ giác MBCN là hình thang cân
2. C/m MNCB là hình thang cân
*Xét  ABC có:
+NA = NC (gt)
+MB = MA (gt)
=>
NM là đường trung bình ABC
=>NM // BC (T/c đường trung bình tam giác)
Chứng minh
LUYỆN TẬP
Xét tứ giác ADCK có:
+KN = ND (T/c đối xứng) v�
AN = NC (gt) => Tứ giác ADCK là hbh (1) (dhnb hbh�nh)
+Mà ?ABC cân tại A có K là trung điểm BC=>AK là đường trung tuyến, là đường cao của ?ABC=>AKC = 900 (2)
* Từ (1) và (2) => Tứ giác ADCK là hình chữ nhật.Vậy DCK = 900
Chứng minh
LUYỆN TẬP
ABC ,AB=AC.AM= BM (M AB),
AN=CN (NAC), KB = KC(K BC).
D đối xứng K qua N
4. AD = BK
Chứng minh
* Tứ giác ADCK là hình chữ nhật ( cmt)
=> AD = KC ( T/c hình chữ nhật)
Mà BK = KC ( gt)
=>
AD = BK
LUYỆN TẬP
* Xét ?ABC có:
NA = NC (gt) và MB = MA (gt)? MK là đường trung bình ?ABC? KM = AB/2
NK = AC/2 (T/c du?ng trung bình ? ABC)
AM = AB/2 (gt)
AN = AC/2 (gt)
Mà AB = AC (? ABC cân)
MK = KN = NA = AM. . Vậy tứ giác AMKN là hình thoi
5. tứ giác AMKN là hình thoi
2. MNCB là hình thang cân
Chứng minh
LUYỆN TẬP
* Ta cĩ t? gi�c AMKN l� hình thoi ( cmt)
Chứng minh
6.Điều kiện của ABC để AMKN là hình vuông.
=> hình thoi ẠMKN là hình vuông khi có A = 1v
Vậy ABC vuông cân tại A thì AMKN là hình vuông.
LUYỆN TẬP
ĐÚNG HAY SAI ?!
Chúc các em thành công!
Đ
Ố
V
U
I
Hình chữ nhật là hình vuông.
Hình vuông là hình thoi.
Sai
Đúng
Tứ giác có 2 đường chéo bằng nhau và vuông góc với nhau tại trung điểm mỗi đường là ________________
Hình bình hành có một đường chéo là đường phân giác là _______________
Đường thẳng đi qua trung điểm hai cạnh bên của tam giác cân sẽ tạo ra tứ giác là _______________________
Hình thang có hai cạnh đáy bằng nhau là _______________________
Trong hình chữ nhật, tâm đối xứng là giao điểm của ________________________
TRÒ CHƠI ĐOÁN Ô CHỮ
HÌNH VUÔNG
HÌNH THOI
HÌNH THANG CAÂN
HÌNH BÌNH HÀNH
HAI ĐƯỜNG CHÉO
ĐIỀU NÀY RẤT QUAN TRỌNG TRONG GIẢI TOÁN HÌNH HỌC
V
N
I
H
H
E
Làm các câu hỏi còn lại.
Ôn lại các cách chứng minh tứ giác đặc biệt thông qua định nghĩa và các dấu hiệu nhận biết.
Chuẩn bị kiểm tra 1 tiết hình học.
DẶN DÒ
Bài tập 89 ( SGK – 111).
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến
AM. Gọi D là trung điểm của AB, E là điểm đối xứng
với điểm M qua AB.
Chứng minh rằng điểm E đối xứng với điểm M qua AB.
Các tứ giác AEMC, AEBM là hình gì? Vì sao?
Cho BC = 4 cm, tính chu vi tứ giác AEBM.
Tam giác vuông ABC có điều kiện gì thì AEBM là
hình vuông?
Bài tập 89 ( SGK – 111).
* Xét tam giác ABC có:
+ M là trung điểm của BC ( gt)
+ D là trung điểm của AB ( gt)
=>
MD là đường trung bình
của tam giác ABC
=>
MD // AC
Mà AC AB ( gt)
=>
MD AB
M và E đối xứng nhau D nên D là trung điểm của EM.
Vậy AB EM
DE = DM
=>
AB là đường trung trực của đoạn thẳng
EM hay E đối xứng với M qua AB
Bài tập 88 ( SGK – 111).
Cho tứ giác ABCD. Gọi E, F, G, H theo thứ tự là trung điểm của AB, BC, CD, DA. Các đường chéo AC, BD của tứ giác ABCD có điều kiện gì thì tứ giác EFGH là:
a) Hình chữ nhật ?
b) Hình thoi ?
c) Hình vuông ?
Tứ giác ABCD là hình bình hành vì có
HE // GF (cùng // BD)
HG // EF (cùng // AC)
Bài tập 88 ( SGK – 111).
Tứ giác ABCD là hình bình hành vì có
HE // GF (cùng // BD)
HG // EF (cùng // AC)
Bài tập 88 ( SGK – 111).
Tứ giác ABCD là hình bình hành vì có
HE // GF (cùng // BD)
HG // EF (cùng // AC)
Bài tập 88 ( SGK – 111).